[科普中国]-无限递降法

无限递降法(method of infinite descent)亦称费马递降法，是17世纪法国数学家费马首先提出并加以利用的。据考证，他可能曾用此法发现了许多数学事实，数理逻辑产生以后，这种方法作为一个定理被包括其中。无限递降法常被用于证明某些否定性命题，是数学中的一种很有用的方法1。

基本介绍无限递降法是费马(P.deFermat)创立的专门证明与正整数有关的命题的方法，此法常用于确立否定的结论。这种证明方法的逻辑步骤如下：如果要否定某个与正整数有关的命题P(n)，那么：

1.先假定命题P(n)对若干特定的正整数集合n为真，在集合n中必有较小的正整数n′