[科普中国]-参数控制

参数控制，是指对变量系统实现的控制。指内在含量。例如：橡胶配方等。

高超声速发动机分布参数控制问题高超声速发动机表现出了明显的分布参数特性，采用集中参数控制方法难以满足发动机控制要求。结合分布参数控制理论的研究进 展和周边的学科的发展，提出了高超声速发动机 分布参数控制问题，是对传统的集中参数控制构架的继承和突破。分布参数控制体系的新原理、方法、实现手段将对高超声速发动机系统的运行和设计产生重要影响。1

高超声速发动机分布参数控制问题的提出随着发动机进入高超声速飞行阶段，情况发生了变化。集中参数控制不能满足技术的要求了，提出了分布参数控制的问题，其特征是：以偏微分方程为描述手段，考虑了参数在空间上的分布。这个趋势可以从几个方面来分析。

分布参数控制问题在双模态超燃冲压发动机燃烧控制上的体现尤为突出。双模态超燃冲压发动机燃烧控制的关键点是能否随着飞行速度的改变，实时的控制发动机的燃烧模态(亚燃、各种过渡模态、超燃)，燃烧模态实际是对发动机参数沿轴向分布特性的不同描述，这种参数的分布决定了发动机工作的稳定性和经济性能。但是由于超声速燃烧和流动过程具有强分布参数特性，利用集中参数控制截面参数的方法不能获得整体的性能，甚至造成发动机飞行控制失败。可见，高超声速发动机分布参数控制问题的提出，首先源于其控制需求。

对线性分布参数对象基本上形成了一个初步的理论和设计体系，为高超声速发动机分布参数控制的应用基础研究提供了必要的理论支持。结合高超声速发动机研制的需求和学科环境，提出从分布参数控制的角度研究其控制问题。1

分布参数控制理论的发展现状分布参数控制对象的能量和质量在空间上是连续分布的，一般用偏微分方程、积分微分方程或泛函微分方程来描述其状态变化规律。这些控制系统具有无穷维自由度的特征。分布参数控制系统包含许多独特的问题，如变域问题、点控制、边界控制和分布控制问题、传感器和执行器位置控制问题等，应用集中参数控制模式来解决分布参数对象的控制问题面临着许多理论和实践困难。因此从根本上解决高超声速发动机分布参数系统的控制问题，依赖于分布参数控制理论的发展和应用。

分布参数控制系统稳定性理论的研究，由于系统描述的多样性，早期主要集中于解决某一类问题，如分别针对于抛物线型、双曲线型和椭圆型分布参数系统的研究成果。随着集中参数控制系统稳定性理论的日益完善，人们借助于半群理论及抽象空间中的有关算子理论，把集中参数控制系统关于稳定性理论的研究方法逐渐推广到分布参数控制系统，利用李雅普诺夫稳定性和基于频域分析的奈氏稳定性、波波夫超稳定性等理论来研究分布参数控制系统。另外的许多分析方法如基于Lasalle不变性原理和谱理论的分析方法等，仍在不断发展之中。随着研究的深入，分布参数控制系统的稳定性理论将更加体系化。

能控性、能观性是分布参数控制系统两个极其重要的内在性质，与集中参数控制系统的不同的是，分布参数控制系统的能控性、能观性与控制器、观测器的位置密切相关。早在上世纪60年代集中参数控制系统能控性、能观性的概念就推广到分布参数控制系统中，较基础的研究根据泛函分析的关于有界线性算子值域的结果，用线性算子半群理论来处理，并且用线性算子半群的生成算子的本征元来给出了相应的判别条件，但分布参数控制系统转移算子的确定仍面临具体的问题。

分布参数控制系统的实现方法研究也取得了进展。针对分布参数控制系统的系统辨识技术已推广了一些理论算法，如梯度法、最小二乘法、极大似然估计、随机近似、准线性化、卡尔曼滤波、模式收索等方法，但对有效的实时辨识方法的研究仍待深化。1

迭代函数系吸引子的参数控制与树木的模拟讨论了迭代函数系IFS吸引子的参数控制，讨论了IFS参数控制实现模拟树木的方法。2

IFS吸引子参数的连续依赖关系定理：设X(，p)是完备度量空间，[X：w1，…，wN}是IFS，压缩比为c，wn，n=1，…，N，对参数PEP连续，这里P是紧度量空间，则IFS的吸引子A(p)∈H(x)相对于Hausdorff距离hp对p∈P连续。

定理说明：参数的小变化只会引起IFS吸引子的小变化。这个定理非常重要。在自然景观的计算机模拟及图象压缩中，可以调整变换参数达到连续控制IFS吸引子的目的，同时也使能平滑地在吸引子间插值。但定理并没有给出自然景观的计算机模拟的实用方法。讨论了从一个模拟树木的IFS吸引子出发，改变参数控制IFS吸引子的形状，模拟不同树木的方法。2

树木的模拟与吸引子参数的控制IFS吸引子自然景观的模拟总是在一个简单的矩形区域。从两个比较常用的标准矩形出发，IFS参数的范围以及从一个模拟树木的IFS出发得到另一个模拟树木的IFS方法。为计算机实验研究IFS 吸引子自然景观的模拟提供了一个一般化的方法。2

度量空间中IFS吸引子的参数控制通过IFs吸引子模拟树木的分析可知，模拟树木的IFS主要要保证每个“树枝”生长在“主树干”上，而不仅仅对应了IFS吸引子的连续。这一条件只要改变每个压缩映射参数时保持映射对应象平行四边形中的点一样不动即可保持。由此不难得到：若e′i+ b′i/2=ei+bi//2且f′i+d′i/2=fi+di/2，则IFS{[0，1][0，l]：w′i，…，w′N}也模拟了某个树木。利用这一结果，可以从一个模拟树木的IFS出发，得到一系列模拟树木的IFS，从而利用计算机实验研究IFS吸引子对树木的模拟。2

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所