[科普中国]-动态黏度

采用复数粘度可以表征聚合物熔体的粘弹性（η*=η′-iη〃），复数黏度的实数部分，称为动态黏度，表示了粘性的贡献。

简介动态粘度：聚合物流体是非牛顿性的粘弹性液体，在流动过程中既表现出随时间而持续发展的不可逆的粘性形变，又具有可以恢复的弹性形变。通常，对于这种非牛顿性的粘弹性体在剪切中可用粘度来衡量其粘性的大小，而用法向应力差或挤出胀大等来恒量其弹性，当用动态力学实验的方法，即在正弦交变的应变(或应力)的作用下，可同时测得材料的粘度和弹性模量。

数学计算根据复数应力和复数应变速率可得复数粘度η，即：

η=s/g=(so/iωgo)·e=so/iωgo·(cosδ+isinδ)=

so/ωgo·sinδ-i·(so/ωgo)·cosδ=η′-iη″

η′=so/iωgo·sinδ=G″/ω称为动态粘度，它与损耗模量有关，表示了粘性的贡献，是复数粘度中的能量耗散部分；η″=so/iωgo·cosδ=G′/ω称为虚数粘度，它与动态模量相关，表示弹性的贡献，是弹性和贮能的量度。采用复数粘度可以表征聚合物流体的粘弹性质。1

相关示例假设在小振幅下，材料为线性体，对材料施加正弦变化的应变：

g=gosinωt

式中go为小振幅，ω为周圆频率，即角频率。当用复数表示的周期性变化的应变则为复数应变g：

g=go·e

复数的应变速率：

g=dg/dt=iωgoe

对于理想的弹性体，其应力响应为：

s=Egoe

应力与应变同相位。

对于理想的粘性体，其应力响应为：

s=ηiωgoe=ηωgo

即应力相位超前应变90。

对于弹粘性体，其应力响应为：

s=soe

即应力相位比应变超前δ。

已知s和g即可定义复数模量G

G=s/g=so/go·e=G′+iG″

式中G′=so/go·cosδ称为动态模量或信者能模量，表示弹性部分；G″=so/go·sinδ称为动态损耗或损耗模量，表示粘性部分。2

本词条内容贡献者为:

李航 - 副教授 - 西南大学