[科普中国]-拉格朗日不变量

拉格朗日不变量是光学系统中对于光传播的量测，具体定义请见正文。

简介拉格朗日不变量是光学系统中对于光传播的量测，定义为

其中y和u为边缘光线的高度及角度，而ȳ及ū为主光线的高度及角度。n为环境的折射率。为了不要和别的物理量混淆，有时会用符号Ж来代替H。Ж2和光学系统的通量成正比（和光学扩展量有关）。对于一光学系统，拉格朗日不变量在所有的空间中均为不变量，因此在折射及光传播后，拉格朗日不变量都不会改变。

光学不变量（optical invariant）是拉格朗日不变量的延伸，利用二个光线的高度及角度计算而得。对这些光线而言，光学不变量在所有空间中都是定值。1

几何光学几何光学是利用几何学研究光学的学术方法。几何光学有几个基本原理。

在均匀介质中，光线直线传播

光的反射定律

光的折射定律

光程可逆性原理

由于光本身就是从原子、分子内发出的高频电磁场，因此上述原理都可以通过电动力学中的电磁场理论导出。1

折射折射（法语，英语：Refraction，德语:Refraktion,西班牙语:Refracción），一种常见的物理现象，指当物体或波动由一种媒介斜射入另一种媒介造成速度改变而引起角度上的偏移。“折射”一定等同于“光的折射”，所以虽然光线（一种横波）会因为“折射”的不同令光的运行方向改变，但“折射”现象并不能用以证明光线是一种波动。最普遍的例子就是用手枪瞄准，当子弹穿过水时，其角度就会因为折射而偏移。

而所谓的“屈折”，也就是“光的折射”，专指光从一种介质进入另一种具有不同折射率之介质，或者在同一种介质中折射率不同的部分运行时，由于波速的差异，使光的运行方向改变的现象。例如当一条木棒插在水里面时，单用肉眼看会以为木棒进入水中时折曲了，这是光进入水里面时，产生折射，才带来这种效果。2

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学