[科普中国]-坐标增值闭合差

坐标增值闭合差即为根据推算路线求得的坐标增量总和与两端点已知坐标增量的差值。

计算方法由fx=∑Δx，fy=∑Δy测Δxy方法为：根据每条边的方位角和距离可以计算出Δx和Δy，Δx=s×cosA，Δy=s×sinA，其中s为平距，A为坐标方位角。∑Δx就是把每条边的Δx累加起来，∑Δy同理。如果是闭合导线（或附合导线）的话，理论上∑Δx和∑Δy的值都应该是0（附合导线的理论值为起点和终点的坐标差）。而实际上由于误差的存在，几乎不可能为0，因此可以根据∑Δx和∑Δy的大小来判断闭合导线的精度。1

调整闭合导线各边纵横坐标增量代数和的理论值应分别等于0，由于导线边长和角度观测都有误差，使坐标增量也具有误差，从而产生纵、横坐标增量闭合差，即导线越长，导线测角量距中积累的误差越多，因此，f数值的大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时，将f与导线全长相比，并以分子为1的分式表示，称为导线全长相对闭合差。导线闭合差越小，表示测量的精度越高。由于坐标增量闭合差的存在，使导线在平面图形上不能闭合，即从起始点出发推算不能回到起始点，故要对其进行调整。当导线全长相对闭合差在允许范围内时，可将坐标增量闭合差按“反其符号，按边长成比例分配”的原则，将各边纵横坐标增量进行改正，即：闭合导线改正后的坐标增量的代数和应分别等于零。2

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李斌 - 副教授 - 西南大学