[科普中国]-非正弦周期电路

非正弦周期电路大约是接入了非线性负载后的电路，电流和电压可能不但不是正弦曲线，而且还有可能不具有周期性。

主要分类整流波一个线性时不变电路，当所接电源提供的电压具有方波波形或锯齿波波形时，其内部各处的稳态响应（电压或电流）便具有按非正弦律作周期变化的波形。又如，常用的整流电路，尽管其输入是正弦电压，但因其内部含有非线性元件──半导体整流器，使得其输出却是波形如图1（半波整流）或图2（全波整流）所示的非正弦电压。

按非正弦律作周期变化的电流和电压称为非正弦周期电流和电压，可用周期函数f(t)来表示。

傅里叶频谱非正弦周期电流（或电压）的分解一个周期函数若能满足狄里赫利条件，便可展成一个无穷的三角级数，即

基波分量与原函数f(t)有相同的周期（或频率），其他谐波的周期则是原函数周期的整数倍，基中凡倍数为奇数者统称为奇次谐波，为偶数者统称为偶次谐波。非正弦周期电压和电流所含等于和大于二次的谐波分量，分别称为谐波电压和谐波电流。在电力系统中为保证电能质量需对这些谐波加以抑制（见高次谐波抑制）。

傅里叶级数取无穷多项才能准确代表原函数。但在要求不很高，而级数收敛又较快的情况下，可以把五次以上谐波略去不计。几种常见的非正弦波的傅里叶级数列于表中。从这些级数中可以看出，近于正弦波的三角波的级数收敛最快。1

稳态分析在非正弦周期电压或电流（即激励）作用下，线性时不变电路的稳态响应可按下列步骤进行计算。

①将给定的非正弦周期电压或电流分解成傅里叶级数。级数究竟取几项视要求计算的精度而定，项数确定后，再按式(1)、(2)和(3)算出各个有关傅里叶系数。

②按顺序计算级数中各分量单独作用于电路时所引起的稳态响应。在计算直流分量引起的响应时，应将原电路中的电感器视为短路，电容器视为开路，在计算各次谐波引起的响应时应使用相量法，而且要注意到电感器的感抗XL(XL=KωL)和电容器的容抗皆与谐波的次数K有关,即它们的数值随谐波的次数不同而不同。

③将第二步中求得的对应于各次谐波的稳态响应相量转换成正弦量，再将这些正弦量与对应于直流分量的响应（是与时间t 无关的常数）叠加，便得出所欲求的稳态响应。2

本词条内容贡献者为:

李晓林 - 教授 - 西南大学