[科普中国]-动态数据系统建模法

动态数据系统建模方法(Dynamic Data System)，简称DDS法，是由Pandit和S.M.Wu在鲍克思-詹金斯方法的基础提出的一种系统建模的方法，其特点是在建模中把工程中的系统分析方法和统计的时间序列方法结合起来。如在建模策略上采用 ARMA (n，n-1)模型逼近序列{xt}，这是因为线性定常连续系统在白噪声作用下的输出，经过均匀间隔离散采样所得到的时间序列总可以用离散的ARMA (n，n-1)模型表示，这样就把二维 (n，m) 的搜索化为一维搜索问题。关于n的取值方式，Pandit-Wu建议从n=2开始，按(2n，2n-1)的方式进行。模型 阶数的增量取为2，主要是由于实际物理系统的自由度每增加一，阶数便增加二。每改变一次阶数，可通过统计检验以判断增加阶数是否必要1。

针对问题标准的Box模型的描述对象是平稳序列。在序列是非平稳的情况时，还能否应用Box模型?答案是肯定的。这时，通常有两类处理方法：①是先对原始序列进行预处理，使之变为平稳序列或近似平稳序列，然后用Box的相关分析法建模；②是所谓的DDS法，即动态数据系统建模法(Dynamic Data System)。

方法简介DDS法是一种适合于工程应用的系统建模方案，它由潘迪特(S.M.Pandit)和吴贤明(S.M.Wu)提出。DDS法从分析系统特性出发，主张先建模，后处理。首先，采用具有特别结构的ARMA模型，即ARMA(2n，2n-1)模型形式对动态数据进行拟合，然后用F-检验和置信区间以及对系统特征根的分析进一步修改和精化模型，并给出了一套具体的办法，方便于建模在计算机上实现。

DDS法的建模方案如图1所示。这种方案从n=1开始，首先拟合ARMA(2，1)模型，进行适用性检验；若不适用，再令n=n+1拟合ARMA(4，3)模型，如此循环，直到确定出适用的ARMA(2n，2n-1)-模型。然后再回过头来降低自回归部分的阶次或滑动平均部分的阶次进行搜索，以得到阶次最低(参数最少)的适用模型ARMA(n，m)(n≤2n，m≤2n-1)2。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所