[科普中国]-叠加态

叠加态，或称叠加状态（superposition state），是指一个量子系统的几个量子态归一化线性组合后得到的状态。

简单理解如果我们把一只猫关进一个密闭的盒子，用枪对盒子射击，这支枪的扳机是由原子衰变扣动的，那么我们便无法知道这只猫究竟是死还是活，因为原子的是否衰变是一个随机事件。在量子力学中，我们便把这只猫所处的状态称为死与活的叠加状态。1

物理意义当我们进行单个电子的双缝干涉实验时，两条狭缝上都留下了这个电子干涉过的条纹。一旦我们用专门的仪器观察电子进行，干涉条纹便消失了。对此的解释是这样的：当我们不进行观察时，电子具有波动性，因此能弥散开来，留下条纹；一旦我们展开观察，就有一个光子撞击了这个电子，这个电子便具有了确定的位置，呈现出粒子性，直线传播而无法干涉这两条狭缝。在不观察时，由于电子没有确定的位置，电子便是在各种位置的叠加状态，而人的观察使得这个电子退出了叠加状态。

量子力学认为微观事物的运动和状态均是不确定的，如果将其推广到宏观世界上来，那么，即将掷出的骰子、犹豫不决的人、风暴的移动方向等各种不确定的事物均可以被认为是处在多种状态的叠加状态。在平行宇宙理论中，一个处在叠加状态的物质可以分裂，不同的状态发生在不同的宇宙之中。

态叠加原理在量子力学里，态叠加原理（superposition principle）表明，假若一个量子系统的量子态可以是几种不同量子态中的任意一种，则它们的归一化线性组合也可以是其量子态。称这线性组合为“叠加态”。假设组成叠加态的几种量子态相互正交，则这量子系统处于其中任意量子态的概率是对应权值的绝对值平方。2

从数学表述，态叠加原理是薛定谔方程的解所具有的性质。由于薛定谔方程是个线性方程，任意几个解的线性组合也是解。这些形成线性组合（称为“叠加态”）的解时常会被设定为相互正交（称为“基底态”），例如氢原子的电子能级态；换句话说，这几个基底态彼此之间不会出现重叠。这样，对于叠加态测量任意可观察量所得到的期望值，是对于每一个基底态测量同样可观察量所得到的期望值，乘以叠加态处于对应基底态的概率之后，所有乘积的总和。

更具体地说明，假设对于某量子系统测量可观察量A，而可观察量A的本征态分别拥有本征值，则根据薛定谔方程的线性关系，叠加态也可以是这量子系统的量子态；其中，分别为叠加态处于本征态的概率幅。假设对这叠加态系统测量可观察量A，则测量获得数值是的概率分别为，期望值为。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所