[科普中国]-移动平均控制图

移动平均控制图是利用最近n个观测值(其中现行观测值已取代n+1个观测值中的最初观测值)的算术平均值，是评估过程水平的控制图。移动平均控制图可以改善在生产过程中发现小的变动的能力。指数加权移动平均(Exponentially Weighted Moving Average，EWMA)控制图是移动平均控制图的一种变形图，考虑了当前样本的信息比先前样本提供的信息更重要的移动平均控制图就称为指数加权移动平均控制图，它不仅能够及时检测出生产过程均值所发生的较小波动(小于2σ)，而且对当前过程的突变性变异具有一定的检出效果。

简单移动平均控制图计算移动平均移动平均控制图是对控制图的一种修正方法，设从工序顺次抽取的一系列大小为n的样本算出的平均值为 ，简单移动平均控制图使用移动平均作控制变量。时间t间距为w的移动平均规定为

这就是说，当 时，计算各移动平均，只须依次去掉最前面数据，加上新的数据，再除以w，逐步向前推移；当 时，几个数相加就除几1。

控制限计算简单移动平均控制图的上下控制限为

其中， 已知时，直接代入； 未知时，用估计值代替。这里的上下控制限，当 时，在图上是两条直线；当t