[科普中国]-不可克隆原理

不可克隆原理 是量子物理的一个重要结论，即不可能构造一个能够完全复制任意量子比特，而不对原始量子位元产生干扰的系统。量子力学的线性特征是这个原理的根本原因。

简介不可克隆原理是量子物理的一个重要结论，即不可能构造一个能够完全复制任意量子比特，而不对原始量子位元产生干扰的系统。量子力学的线性特征是这个原理的根本原因。

不可克隆原理是量子信息学的基础。量子信息在信道中传输，不可能被第三方复制而窃取信息而不对量子信息产生干扰。因此这个原理也是量子密码学的基石。1

证明为了证明不可克隆原理，我们首先假定，存在一个系统能够完全拷贝任意的量子比特。

和是两个任意的量子状态，我们要把这两个状态拷贝到另一个与他们完全无关的状态上。我们用一个幺正算符来描述这个过程。则这个拷贝算符必须具备以下性质：

内积可得出以下两个等式：

这样便得到了：

=>

因为，所以得出

这个等式仅有的两个解是和。这意味着，要么（当），要么与正交（当)。只能够克隆相同或正交的状态，这并不是我们最初假设的任意状态的完全克隆，不可克隆原理证明完毕。2

举例无法从造出。

设状态，则

把与作为输入：

经过受控反闸，输出：

这与并不相等，状态没有被复制。3

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学