[科普中国]-对称分量法

对称分量法（method of symmetrical components）是电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。

简介电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。

电力系统正常运行时可认为是三相对称的，即各元件三相阻抗相同，三相电压、电流大小相等，相与相间的相位差也相等，且具有正弦波形和正常相序。对称的三相交流系统，可以用单相电路来计算。只要计算出一相的量值，其他两相就可以推算出来，因为其他两相的模值与所计算相相等，相位相差正负120度。三相对称短路或断线时，交流分量三相是对称的。因此，可以利用系统固有的对称性，只需分析其中一相，避免逐相进行计算的复杂性。
但是，电力系统发生单相接地短路、两相短路和两相接地短路，以及单相断线和两相断线等不对称故障时，三相阻抗不相同，三相电压、电流大小不相等，相与相间的相位差也不相等。对这样的三相系统不能只分析其中一相，通常采用对称分量法进行分析。1

对称分量法是电力系统短路电流计算的基本方法，其目的是将一组不对称的ABC量，变换为三组各自对称的三相相量，分别称为正序、负序和零序量。与各序电压、电流量对应，电力系统也分为正序、负序和零序网络。
电力系统发生不对称故障后产生的不对称电压、电流量，通过应用对称分量法，可以将其分解到三个序网，在各序网内按照序电压、电流对称的方式进行分析，之后再合成为实际的ABC量，从而使得不对称故障计算大为简化。

对称分量法（method of symmetrical components）由加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明于1918年。

原理电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。任何不对称的三相相量 A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。即存在如下关系：

V0=UA0=UB0=UC0

V1=UA1=aUB1=a2Uc1

V2=UA2=a2UB2=aUC2

其中，定义是单位相量"i"依逆时针方向旋转120度。

在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和同向的零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+a2UC），UA2=1/3（UA+a2UB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。知道了UA0实际也知道了UB0和UC0，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2。2

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所