[科普中国]-数学与应用数学

数学与应用数学（Mathematics and Applied Mathematics）是一个学科专业，该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练。1

能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。1

发展历史数学应用和数学的历史可说一样长。古代结绳记数、丈量土地、分配财产导致算术、代数、几何的相继产生，我国最著名的数学典籍《九章算术》就是246个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统。

一个伟大的数学学派曾在古希腊出现。他们追求精神上的创造，研究纯粹的、抽象的数学，从公理出发，运用逻辑的演绎推理，形成严密的学术体系。一个杰出的代表是欧几里得的《几何原本》。通篇是定义、定理、证明、推论，至于有什么用，他们是不管的。它体现了体力与脑力劳动分工之后，科学发展的新阶段：创造了纯粹而严密的科学体系，却远离了现实生活。

从此以后，数学就从两个方向发展着。一方面是纯粹数学。例如哥德巴赫猜想、费马大定理等世界名题，成为世人关注的焦点，一旦有所突破，可被视为人类思想史上的大事。至于非欧几何、拓扑学、抽象群论等等，虽说开始时看不到和实际的直接关系，但是只要是好的数学知识，往往在若干年后会发现有实际应用。陈省身20世纪40年代研究的纤维丛理论，到了20世纪70年代，竟成为物理学上由杨振宁等发现的规范场的数学工具，这种世界的统一性，令人不可思议。

另一方面，应用数学在不断地迅猛发展。现实世界毕竟是数学发展的源泉。从17世纪以来，社会发展和生产需要一直是数学发展的主要推动力。牛顿从物理学需要发明了微积分，反过来，第谷布拉赫（Tycho Brahe）用数学方法发现了海王星；蒸汽机推动了运动学和热力学的发展，促使数学分析学走向新的高峰；电磁学的基本规律是用微分方程写的。时至20世纪，喷气机和航天器的制造和导航，CT扫描的医疗设备，组织大规模战争的运筹方案，本质上都是数学技术。

在现代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中去，一些数学原理已成为人们必备知识，如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等成为社会生活中常见名词；像人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中；而像储蓄、债券、保险、面积、体积计算（估算）、购物决策等成为人们难以回避的现实问题。那么未来的公民——的学生，必须具备一个解决实际应用问题的数学素养，这一切都呼唤应用问题呈现于数学教育教学过程中。

中国古代数学一向有实用的传统，数学教学中重视数学应用也并非新问题。在小学里，数学应用问题是教学的重点和难点，从未有人持异议。到了初中，学了平面几何，数学品味趋于抽象，逻辑推理不断加强，数学应用渐有淡出之势。不过，数学应用并未绝迹，诸如浓度问题、行程问题等仍有出现，平行四边形与铁栅门的关系等也总要提及。只是被某种错误观念的误导，大家不太重视罢了。

一到高中，情况变得越发严重。数学一直是中学的主干课程，为什么要学那么多的数学？一般认为，数学是“能力筛子”、“思想的体操”，无非是“升学需要”、“思想健身”而已。至于有什么用，对不起，不必问。由于大跃进年代，文革时期“过火地”联系实际，破坏了数学知识的系统性，一旦拨乱反正，便专注于纯粹数学的要求。一个时期以来，主张数学应用被称为“实用主义”、“短视行为”，似乎数学离现实生活越远越好。“掐头去尾烧中段”式的纯数学推理成为唯一的选择。因此，关于数学应用问题的设计与教学成为迫在眉睫的任务。

知识能力毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1、具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

2、具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，

3、能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

4、了解国家科学技术等有关政策和法规；

5、了解数学科学的某些新发展和应用前景；

业务培养本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。1

业务培养目标：

本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，掌握现代数学知识，具有较高的抽象思维、分析问题和解决问题综合能力，能在高级中学、中等职业技术院校、企事业单位及政府部门从事教学、管理、科学研究等方面工作的应用性专门人才。

业务培养要求：

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1、具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；

2、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；

3、具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；

4、了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养；

5．较强的语言表达能力和班级管理能力；

6. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

数学专业的分类数学师范类专业公共课程：大学英语、体育、政治（马克思主义思想概论、毛泽东思想与中国特色社会主义理论、思想道德修养与法律基础、中国近现代史纲要）、数学（高等数学（数学分析、解析几何）、高等代数（线性代数）、概率论与数理统计）

基础课程：复变函数论、实变函数与泛函分析、抽象代数（近世代数）、常微分方程、微分几何、数学计算方法、初等数学研究（初等代数和初等几何）、数学模型、数学实验、拓扑学、数学历史、物理学、计算机基础知识、C语言/Java语言等，以及根据应用方向选择的基本课程。

数学师范类的专业课程：汉语普通话、教育学、教育心理学、教育政策与法规、教师职业道德、中学数学教育学（中学数学教材教法、中学数学教学论、中学数学学科知识）

主要实践性教学环节：包括教育实习、见习、教育调查、社会调查或毕业论文等，一般安排15～20周。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

就业范围：在企业、事业单位和经济管理部门、金融机构、市场研究机构等部门从事统计调查、统计信息管理、市场分析、风险管理、经营决策等工作。

相近专业：信息与计算科学、统计学。

数学非师范类专业公共课程：大学英语、体育、政治（马克思主义思想概论、毛泽东思想与中国特色社会主义理论、思想道德修养与法律基础、中国近现代史纲要）、数学（高等数学（数学分析、解析几何）、高等代数（线性代数）、概率论与数理统计）

基础课程：复变函数论、实变函数与泛函分析、抽象代数（近世代数）、常微分方程、微分几何、数学计算方法、数学模型、数学实验、拓扑学、数学历史、物理学、计算机基础知识、C语言/Java语言等，以及根据应用方向选择的基本课程。

数学非师范类的专业课程：离散数学、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机网络、算法与数据结构、数据库原理与应用、C语言、C++语言、Java语言、最优化方法及程序设计、运筹学。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

主要实践性环节：包括实习、见习、教育调查、社会调查或毕业论文等，一般安排15～20周。

就业范围：

本专业培养适应21世纪社会、经济、科技发展需要，德、智、体全面发展的、具有坚实数学理论基础知识、能够熟练掌握和运用现代数学思想和计算机技术去解决信息工程、定量经济、金融管理等领域中数学问题的基本技能和方法。

本专业可根据各高校的优势专业设置不同的培养方向：经济管理、工程应用软件开发、数学地质、基础数学

学生毕业后可在科研（院）所、教育、政府管理部门、计算机应用等企事业单位、各大公司从事信息工程、定量经济、金融管理、资源调查等方面的数学模型建立与分析、软件的设计与开发，以及在相关领域从事科研、教学和管理工作。

就业方向数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。

该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。

数学与应用数学被评为2012年十大就业“红色警告”学科，就业定位不准确，缺乏专业的学科技能是这门学科的最大弱点。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

合格的软件人才，需要有“扎实的数学功底”，“严密的逻辑思维能力”。

代表职业：程序员 薪酬情况：多数人会从事的程序员工作薪酬水平差距很大。初级程序员的月入一般在四千元左右，做到主管一级，月入可达到两万元左右。

总之，具备数学和数据结构方面的扎实基础，是成为编程高手的必备条件。

商务人员：专业有优势，职业前景好 就业分析：金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子是，保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。

教师：需求大，待遇稳定 就业分析：据国家教育部预测，今后5年内，我国高中教师缺口达到116万人，其中对数学、语文等基础学科的教师需求量最大。广东省许多市县甚至出现数学“教师荒”。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。

前Google公司副总裁李开复提醒大学生们：“绝大多数理工科专业的知识体系都建立在数学的基石之上。学习数学知识可以培养和训练人的思维能力。”

研究生：站在数学的肩膀上选择前途

选择数学专业，最好能有进一步深造的计划。先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，会更容易突破。毫无疑问，研究生专业的选择方向当然最好是金融、计算机等专业。

开设学校

|| || 全国数学与应用数学专业开设学校一览表

重点高校重点优势学科单位：1复旦大学、2北京大学、3南开大学、4浙江大学、5山东大学、6中国科学技术大学、、7清华大学、8吉林大学、9四川大学、10北京师范大学、11南京大学

复旦大学数学科学学院

复旦大学数学科学学院是在以苏步青教授、陈建功教授为代表的老一辈数学家的带领下，经过数学学院全体教职员工六十余年的共同努力，复旦大学数学学科已发展成为一个在国际上有相当影响，在国内有显著地位的数学研究和人才培养基地。复旦大学数学学科是全国最早具有国务院学位委员会规定的数学学科全部博士点的学科单位，涵盖了全部五个二级学科：基础数学、应用数学、运筹学与控制论、计算数学、概率论与数理统计。基础数学、应用数学、运筹学与控制论是首批国家重点学科，2007年，数学学科成为国家一级重点学科。在2002年、2007年、2012年的全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列前茅。从学术界通用的ESI指标，复旦数学属于前1%学科。数学系主要由从事基础数学教学和科研的教师组成，隶属于复旦大学数学科学学院。数学系拥有一支完整的教学、科研梯队，有一批在国内外学术界有广泛影响的学科带头人，比如中科院院士胡和生、李大潜、洪家兴等教授。现有教师40人，其中教授27人。主要研究方向有：微分几何、数学物理、偏微分方程、泛函分析、代数学、代数几何、函数论、调和分析、动力系统、拓扑学、数论等。应用数学系主要由从事应用数学教学和科研的教师组成，隶属于复旦大学数学科学学院。应用数学系拥有一支完整的教学、科研梯队，有一批在国内外学术界有广泛影响的学科带头人，比如中科院院士李大潜等教授。现有教师23人，其中教授8人。主要研究方向有：应用偏微分方程、工业应用数学、神经网络的数学方法与应用、非线性科学、计算几何与散乱数据拟合等。

北京大学数学科学学院

北京大学数学科学学院1995年在北大数学系与概率统计系的基础上成立，下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有三个本科生专业：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及统计学专业。 学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。数学科学学院拥有一支研究领域广泛、学识渊博、治学严谨的教师队伍。现有教师140多名，其中中国科学院院士6名，第三世界科学院院士3名，国家级教学名师3名，长江特聘教授和长江讲座教授11名，国家杰出青年基金获得者15名，教授70名，副教授44名，博士生导师38名。以张恭庆院士（分析学）、姜伯驹院士（拓扑学）、丁伟岳院士、文兰院士、王诗宬院士、田刚院士为代表的一批著名教授是我国数学界的杰出学者和学术带头人。北京大学数学科学学院有着光荣的传统、 雄厚的师资力量、良好的学术风气，她是醉心于数学科学的人们的一块净土，是从事数学科学和计算机科学研究的一座殿堂，也是莘莘学子人生起跑线的首选之地。

成考升本培养目标

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

培养要求

本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

知识和能力

1、具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

2、具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序；

3、能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

4、了解国家科学技术等有关政策和法规；

5、了解数学科学的某些新发展和应用前景；

6、有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。

主干学科

数学。

主要环节

包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

其他信息主干学科：数学。

主要课程：数学分析学、高等代数与解析几何、概率论基础与数理统计、大学物理学、数学模型、数学实验、数学软件、计算机基础、数值方法、泛函分析，微分几何，近世代数，偏微分方程，数学物理方程，常微分方程，复变函数，实变函数，抽象代数，数学建模，数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

相近专业：信息与计算科学、统计学。

学科理念：将数学与生产、学习、工作实际相结合，运用数学知识从实际生活中发现问题、解决问题，将数学与实际相结合能更好的体现数学源于生活用于生活的最高思想理念。

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学