[科普中国]-传递系数

对于一端固定的杠杆，当可动端A转动时，固定端B也产生一定的弯矩，相当于近端的弯矩按一定的比例传到了远端，所以将固定端B弯矩与可动端A弯矩的比值称为由可动端向固定端的传递系数，用CAB表示，即：CAB=MBA/MAB或MBA= CABMAB。MAB为端A的劲度系数。

而对于化学反应过程中会伴随着物质和能量的变化，这就会产生能量和物质的传递过程，在计算时会用到传质系数和传热系数，他们统称为传递系数，影响传递系数的因素有很多。

传递系数简介传递系数反映了传递过程阻力的大小，实质上也就是围绕催化剂颗粒外表面上层流边界层的厚薄。温度差和浓度差产生于层流边界层的两侧。处理实际的浓度也做均一的假定。这实质上是假定层流边界层的厚度处处相等，这样的假设将相间传递问题作为一维问题来处理，使复杂的问题大为简化而又保持足够的近似。

传递阻力的大小对于传递速率的影响至关重要，阻力越大则传递系数越小。流体与固体颗粒间的传质系数与颗粒的几何形状及尺寸、流体力学条件以及流体的物理性质有关。影响流体与颗粒间传热系数的因素同样是这些。

传递系数的计算海洋热通量的主要确定方法可大体分为涡动法、体积块法和剩余法3种。涡动法是利用边界层理论来分析海冰生消过程中冰水间的动量、热量和盐度的耦合过程，从而确定出海水对冰盖的热量传递；体积块法主要是根据冰点和海水的温差对海洋热通量进行直接计算；剩余法则是通过海冰下表面处的热量平衡来确定海洋热通量口。在海冰数值模拟，尤其是海冰数值预报中，体积块法应用最方便，它可以通过对水温、流速的预测来对海洋热通量直接计算。用体积块法计算海洋热通量的关键是对其中热传递系数的确定，而不同研究者所确定的热传递系数有很大的差异。

在对海洋热通量的研究中，人们建立了几种不同的体积块计算方法。但大多数考虑了冰水间温差、相对冰速以及海水定压比热容等因素，采用如下计算式：

Fw = ρwcPChμwi(Tw - Tm)

式中：Fw为海洋热通量；ρw为海水密度；cP为海水定压比热容；Ch为冰水间的热传递系数；μwi为海水和海冰的相对速度。Tw为海水温度；Tm为冰点。

为计算上式中的热传递系数，首先要确定海洋热通量。根据能量平衡原理，海洋热通量可由冰盖底面的相变潜热与冰内热传导的差值确定，对于薄冰还应考虑太阳辐射的影响，即：

Fw = -ρiLi(dhi/dt)0-Fc -Qsb
式中：ρi为海冰密度；Li为海冰融解潜热；(dhi/dt)0为冰底面厚度变化率；Fc和Qsb分别为海冰下表面的冰内传导热和太阳辐射量透射量。对于厚冰（di>0.57m），则不考虑Qsb的影响，而在辽东湾海域，由于海冰较薄，Qsb对冰下的融解率有显著的影响。1

分类对于多相催化反应过程的第一步是反应物向催化剂颗粒外表面传递，这一步骤的速率可用下式表示：

NA=kGam（CAG - CAS）=CAG - CAS/1/（kGam） （式1）

式中，kG为传质系数；am为颗粒的外比表面积；浓度差（CAG - CAS）为传质过程推动力。对于定态过程，这一传质速率应等于反应物A的反应速率-rA，有：NA=-rA。

由于化学反应进行时总量伴随着一定的热效应（放热或吸热），因而在反应物向催化剂颗粒外表面传递的同时，必然产生流体与颗粒外表面间的热量传递，进行放热反应时，热量从催化剂外表面向流体主体传递，吸热反应则相反，此传热速率可用下式表示：

q=hSam（TS-TG） （式2）

式中，hS为流体与颗粒外表面间的传热系数；TS及TG分别表示颗粒外表面和流体主体的温度，此温度差为传热推动力。放热时TS>TG；吸热时TG>TS。过程达到定态时传热量应等于反应放出（或吸收）的热量，即：

q=（-rA）（-ΔHr） （式3）

式1～式3为相间传递的基本方程。上述两个传递方程都包含传递系数，即传质系数kG和传热系数hS。

由传热和传质的类比关系可知，用j因子的办法来关联气固传质和传热实验数据最为合适。传质j因子jD和传热j因子jH的定义为：

jD =kGρ/G(Sc)%

jH =hS/GCP (Pr)%

式中Sc和Pr分别为斯密特数和普兰德数。

Sc=μ/ρD，Pr=Cpμ/λf

无论jD 还是jH，均是雷诺数的函数，其函数形式与床层结构有关。例如，对于固定床

εjD =0.357/Re0.359 （式4）

上式应用范围为3≤Re≤1000，0.6≤Sc≤5.4

εjH=0.395/Re0.36（式5）

应用范围为0.6≤Pr≤3000，30≤Re≤105。上两式中的雷诺数均系按颗粒的直径来定义，即：

Re=dpG/μ

根据传热与传质的类比原理有：jD= jH

对比式4和式5可知，对于固定床，jD= jH的关系亦近似成立。正因为这样，用j因子来关联传质和传热系数就显出其优越性，即可以由传热系数推算出传质系数，反之亦然。特别是前者更为重要，因为气固相间的传热实验测定较之传质实验要来得准确，相对来说也较为容易。但是也有些文献报道固定床的jD和jH相差较大。

由jD与Re的关联式4可知，传质系数kG将随质量速率G的增长而变大，从而也就加快了外扩散传质速率；反之，质量速率下降，外扩散传质阻力变大，甚至会成为过程的控制步骤。

实际生产中，在条件允许的前提下，力求用较大的质量速率以提高设备的生产强度，故属于外扩散控制的气固催化反应过程不多。硝酸生产中的铂网催化剂上的氨氧化反应属于外扩散控制，造成此种情况的原因有二：一是反应温度高达800～900℃，本征反应速率很快，所谓本征反应速率是指不存在内外扩散影响时的多相催化反应速率；二是加大氨空气混合气的质量速率会导致铂网的机械摩擦损失增加。在气固非催化反应中，例如炭的燃烧，则由于在高温下的燃烧反应速率很快，常常是属于外扩散控制。2

影响液相体积氧传递系数的因素经过长期的探索和对生产实践进行总结。发现影响传递系数KLa的主要因素有搅拌功率、空气流速、发酵液的物理性质、泡沫状态、空气分布器形状和发酵罐的结构等。总结出了KLa与搅拌功牢、空气流速、发酵液理化性质等因素之间的关系，可用下述的经验公式表示：

KLa =K[ (P/V)α · (VS)β · (ηapp)-ω ] （式6）

式中 P/V——单位体积发酵液实际消耗的功率（指通气情况下，kW/m3）；

K——罐体垂直方向的空气直线速度（m/h）；

ηapp——发酵液表观黏度（Pa**·**S）；

α，β，-ω——指数，与搅拌器和空气分布器的形式等有关，一般通过实验测定；

K——经验常数

（一）搅拌功率的影响

1．搅拌的作用 ①使发酵罐内的温度和营养物质浓度达到均一，使组成发酵液的三相系统充分混合；②把引入发酵液中的空气分散成小气泡，增加了气一液问的传质面积，提高KLa值；③增强发酵液的湍流程度，降低气泡周围的液膜厚度和流体扩散阻力，从而提高氧的传递速率；④减少菌丝结团，降低菌丝丛内扩散阻力和菌丝丛周闱的液膜阻力；⑤可延长窄气气泡在发酵罐中的停留时间，增加氧的溶解量。

2．影响搅拌功率的因素 当流体处于湍流状态时，单位体积发酵液所消耗的搅拌功率才能作为衡量搅拌程度的可靠指标。实验测得公式6中的指数α的值为0.75～1.0。在搅拌情况下，当发酵液达到完全湍流（即雷诺准数Re>105时），此时的搅拌功率P为：

P=K**·** d5**·** n3**·** ρ （式7）

式中d——搅拌器直径（m）；

n——搅拌器转速（r/min）；

ρ——发酵液密度（kg/m3）；

P——搅拌功率（kW）；

K——经验常数，随搅拌器形式而改变，一般由实验测定。

公式7在不通气和具有全挡板条件下的搅拌功率计算式，当发酵液通入空气后，由于气泡的作用降低了发酵液的密度和表观黏度，所以通气情况下的搅拌功率仅为不通气时所消耗功率的30%～60%。

3．搅拌功率对KLa的影响 由式7可知，搅拌器直径的增加及搅拌转速的增加，都会引起搅拌功率的增加，KLa也随之增加。工业化生产中，由于发酵设备的几何尺寸基本固定，因此通常采取提高搅拌转速的方式来增加发酵液巾的溶氧浓度值得注意的是如果搅拌速度过快，由于剪切速度增大，会对菌丝体造成一定程度的损伤，影响菌丝体的正常代谢，同时也会造成能源的浪费。

（二）空气流速的影响

从式6看出，KLa随空气流速的增加而增加，指数β约为0.4～0.72，随搅拌器的形式而异。当空气流速增加时，随着发酵液中的空气增多、密度下降，使搅拌功率下降。当空气流速增加到某一值时，由于空气流量过大，通人的空气不经过搅拌叶的分散，而沿着搅拌轴形成空气通道，空气直接逸出发酵液，此时搅拌功率不再下降，此时的空气流速称为“气泛点”（flooditlg point），此时KLa也不再增加。

（三）泡沫的影响

在发酵过程中，由于通气和搅拌的作用引起发酵液出现泡沫。在黏稠的发酵液中形成的流态泡沫比较难以消除，影响气体的交换和传递。如果搅拌叶轮处于泡沫的包围之中，也会影响气体与液体的充分混合，降低氧的传递速率。

（四）空气分布器形式和发酵罐结构的影响

在需氧发酵中，除了搅拌可以将空气分散成小气泡外，还可用鼓泡器来分散空气，提高通气效率。试验表明，当空气流量增加到一定值时，有无鼓泡器对空气的混合效果无明显的影响。此时，空气流量较大，造成发酵液的翻动和相流，对空气起到了很好的分散作用。鼓泡器只是在空气流速较低的时候对空气起到起的分散作用。此外，发酵罐的结构，特别是发酵罐的高与直径的比值，对氧的吸收和传递有较大的影响。3

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学