[科普中国]-阿贝尔不等式

阿贝尔不等式亦称阿贝尔引理，是用阿贝尔变换对有限和∑akbk的已知估计。

简介阿贝尔不等式亦称阿贝尔引理，是用阿贝尔变换对有限和的已知估计。1

若 单调，，这里，则

当递减且非负时，

阿贝尔变换（Summation by parts）

阿贝尔变换是一个恒等式，它在数学分析中有着广泛的应用。通过阿贝尔变换，可以分别证明任意项级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法

阿贝尔变换也叫分部求和法（Abel transformation）或阿贝尔引理（Abel's lemma）是求和的一种方法。

设和为两个数列，则有

它被用来证明积分第二中值定理。

分部求和公式也可被写成比较对称的方式：

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学