[科普中国]-轴差应力

轴差应力，即轴向上的差应力。

差应力，指三向应力状态上，两个主应力的差值。物体的变形状态主要取决于差应力的数值和作用方式。在差应力作用下，物体将发生膨胀、膨胀强化和声发射等现象。1

定义轴差应力，顾名思义，即为轴向上的差应力。

相关概念差应力指三向应力状态上，两个主应力的差值。常以符号σD表示。通常，在岩石三轴压缩实验中，可由岩样处于流体静压力（P）下的流体静压实验与单轴压缩实验的叠加而得到对岩样某一方向施加的附加应力（差 应力σD），即：流体静压实验+单轴压缩实验=三轴压缩实验，其应力矩阵为：

先令岩样受到均匀压力P，再施加差应力σD，可通过对岩样的加载方式而控制σD的变化。物体的变形状态主要取决于差应力的数值和作用方式。在差应力作用下，物体将发生膨胀、膨胀强化和声发射等现象。1

破坏应力轴向应变达15%的轴差应力称为破坏应力。2

应用实例实际土样的应力-应变曲线可分为两类，如下图所示。

(a)图中的曲线是双曲线型，其初始应变随着应力直线增长，至应力很增大时才变为曲线。若自a点减载至C，曲线的斜率虽和原来一样，但已不能恢复原位，说明OC是塑性（压缩）变形。减载与再加载曲线成闭合的滞回环，此时试件尚无任何破裂，一直加压至土的屈服应力或无侧限抗压强度时，土样破坏了。这种应力一应变曲线称为加工硬化型。由于此类曲线无明显的峰值，常将轴向应变达15%的轴差应力定义为破坏应力。

(b)图中表现为有驼峰的曲线。加载初期体积有所压缩，以后却大量膨胀，可达原体积30%以上。轴差应力达到峰值后即急剧下降，直至残余值才见稳定，这类曲线称为加工软化型。

对于饱和粘土正常固结的为A型，超固结的为B型并产生膨胀。超固结土的这种特性，相似于密实砂在低围压下的性状。由上试验可知土的应力一应变关系是复杂的，不是一个弹性模量所能概括。但是为了能用较简单的力学和数学公式进行定量分析，就必须引用近似于实际材料的理想材料曲线，将之简化为各种条件下的模量值，常用下列几种：

①初始切线模量Et——曲线初始部分的切线斜率，土体处在弹性状态，应变随应力线性增长。如切线模量不通过0点则以E表之。

②割线模量Es——应力应变曲线从直线转入曲线后的割线模量，为某一应力极限条件下E的平均值。

③再加荷模量Er——保持试样σ3不变，分级增大Δσ1后又退至0，这样加压减压若干次，使试件密实，变形更接近于弹性性质。

④压缩模量Ec——对于半无限体或有侧限的试件，垂直压力和竖向应变之比。

⑤变形模量E0——土体在无侧向约束下，垂直应力和竖向应变之比。变形模量比压缩模量小。

⑥剪切模量G——岩土的剪切模量亦称刚度模量，在二维纯剪情况下，物体同时发生线变形与角变形。此时剪应力τ与剪应变γ的比值称为剪切模量G。

⑦不排水模量Eμ——在三轴不排水条件下测定的模量。反之为考虑排水条件的模量。二者均为割线模量。

⑧动模量Ed——由地震法或超声波法测定的模量，与岩土自振频率的平方成正比。2

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学