[科普中国]-的全微分

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

定义/全微分编辑如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x △x，y △y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x, △y，仅与x,y有关，ρ=

，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，A△x B△y称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=A△x+B△y。1

该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。

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尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学