[科普中国]-单峰分配

单峰分配（Unimodal distribution）如果函数f(x)在区间[a, b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C的左侧，函数单调增加(减少);在点C的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数在区间[a, b]上为单峰分配。1

如果函数f(x)在区间[a, b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C的左侧，函数单调增加(减少);在点C的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数为区间[a, b]上的单峰函数.例如，图中的两个函数f(x)，g(x)就是单峰函数.

如果函数f(x)在区间(a, b)上有唯一的极值点，则f(x)在区间[a, b]上是单峰函数.

若函数f(x)在区间[a, b]上是单峰函数, C是最佳点，如果在区间[a, b]上任取x1，x2，如果在试验中效果较好的点是x1，则必有C和x1在x2的同侧，若以x2为分界点,含x1点的区间范围是函数的一个存优范围.

在结构优化中所说的单峰函数常常是指图(2)中的有极小点的函数。1

本词条内容贡献者为:

郭磊 - 副教授 - 西南大学心理学部