[科普中国]-剩余阻力

傅氏注意到船舶阻力中之摩擦因素，可从总阻力中分离出计算。从总阻力减去摩擦阻力则为剩余阻力。剩余阻力包括兴波阻力和漩涡阻力，后者为数比较小，故实用上几乎可认为全是兴波阻力。傅汝德比较定律是可应用于剩余阻力的计算的。1

简介运动中的船舶会产生波浪和涡流(尤其是在船尾端)，就会令水也处于运动之中。动能在水中的能量耗散率就反映了作用在船舶上的推进阻力，即剩余阻力，也称兴波阻力。低速时的剩余阻力是速度的一个平方函数，但是速度越高时剩余阻力会增加的更多。原则上讲，这就意味着船速被设置了一个界限。因此，船舶推进功率的进一步增加并不能够带来更高的速度，因为所有的额外功率都将被用来产生附加波浪了。对于低速船舶，剩余阻力通常占总阻力的10%~25%。而对于高速船舶，剩余阻力会占总阻力的40%~60%。在浅水区航行的船舶可能有附加阻力，因为由于存在与地面间的剪切力的缘故，船舶下面的排水在移向船尾时会困难得多。2

剩余阻力的估算方法**（1）艾亚(Ayre)法。**该方法的适用范围较广，特别对中、低速船的估算结果与船模实验结果的吻合性尚好，但由于其统计的资料仅代表20世纪40年代以前的船型，因此用于近代船型，如肥大型船，往往误差较大，甚至船型要素超过艾亚法给定的范围。此外，该方法全部由统计资料所得，故在理论上有其难以解释之处，这也是其不足之处。3

**（2）蓝波-奥芬凯勒法。**该方法是将船舶的剩余阻力和摩擦阻力分开计算。其中摩擦阻力系数按照桑海公式计算，计算公式可在文献中查取；粗糙度补贴系数△Cf可根据船长选取。而剩余阻力系数可由蓝波一奥芬凯勒图谱查得。该图谱系根据荷兰瓦根宁船模实验池所做的107艘单螺旋桨大型船舶的模型实验结果分析整理得到。3

剩余阻力计算为解决船模与实船基本阻力换算的问题，傅汝德做出如下假设。

(1)将基本阻力R分为摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr独立的两部分。

(2)在船模与实船几何相似的基础上，剩余阻力系数Cr只与傅汝德数有关。

(3)摩擦阻力Rf等于与船体具有同长度、同速度和同湿表面积的相当平板的摩擦阻力船模与实船均可用相当平板摩擦阻力公式计算。

傅汝德假设将兴波阻力和涡流阻力这两个不同性质的力合并成剩余阻力，并认为剩余阻力系数Cr只与傅汝德数有关，是因为涡流阻力在一般情况下占船舶基本阻力的比重较小，且当试验雷诺数如超过某一临界值时，涡流阻力系数与雷诺数关系不大，可视为常数，所以，在船舶阻力换算时，将涡流阻力系数并入剩余阻力系数Cr中，并认为只与傅汝德数有关并没有明显的误差。因此，傅汝德假设能够比较准确地满足实际工程的需要而被一直沿用。4

剩余阻力的应用相关1、阿尔费里耶夫高速双体船剩余阻力图谱

按图谱来确定高速双体船阻力的方法不多，阿尔费里耶夫图谱主要适合于内河双体船的阻力估。根据标准片体线型的变换得到双体船系列模型，并将其在水池中的拖曳试验结果绘制剩成余阻力系数图谱。试验用的标准片体模型线型图如图1所示。5

2、估算摩托艇剩余阻力用的图谱

利用船模阻力换算实艇阻力比较烦琐。因为需要扣除船模总阻力成份中的摩擦阻力成份才能获得剩余阻力系数，所以经过各种换算后，将Nordstrom和De Groot发表的模型试验阻力资料转换成估算剩余阻力用的图谱。如图2。5

本词条内容贡献者为:

李勇 - 副教授 - 西南大学