[科普中国]-粒径累积曲线

岩石、土等天然材料，从粗颗粒到细颗粒恰当地混合在一起，这种混合情况可以用粒径累积曲线（级配曲线）表示。

粒径累积曲线范围的绘制级配范围由各级集料在矿质混合料中的通过百分率，以通过百分率为纵坐标，以粒径(mm)为横坐标，绘制成曲线即为理论级配曲线。但在实际应用中，由于石料粒径的不均匀性及混合料配制时所产生的误差等因素的影响，使所配制的混合料往往不可能与理论级配曲线完全相符。因此，应允许配料时的合成级配在一定的范围内波动，这就是“级配范围”。

设定坐标在绘制级配范围曲线时，由于筛孔的数值一般按1/2递减排列，如纵横坐标均按常用的算术值设定，必然形成前疏后密的非等量坐标。为了便于绘制与应用，则采取半对数坐标，即横坐标的筛孔尺寸采用对数，纵坐标的通过百分率为常坐标1。

绘制方法绘制级配范围曲线，首先按用对数计算出的各筛孔尺寸在横坐标上标明位置；再按算术值在纵坐标上标出通过百分率，如是绘成纵横坐标。然后将按公式计算所得的各级粒径(d)及该粒径的通过百分率(p)在坐标上标出，再将标出的各点连成曲线，如采用两个指数()则可绘出两条曲线，在两条曲线之间所包括的范围即为级配范围。下图所示为一级配范围曲线。

粒径累积曲线的影响粒径累积曲线的形状就决定了粒径分布（或简称级配特性），以及材料的力学性质。细颗粒土中所含的水分大致分为吸附水与自由水。粘土颗粒由于各种的原因带有负电荷，又因为水是偶极分子，所以水分子吸附在粘土颗粒表面之后形成了较薄的水膜。这层膜称为吸附水层，将膜中的水分称为吸附水。这种吸附水即使施加外力也不能轻易除掉，所以处理方法与自由水不同。这里说的含水量，就是自由水含量占土颗粒的比。此外，为了测定土的含水量，将土置于干燥炉中干燥，即使这样干燥也无法将吸附水除掉2。

粘土颗粒之间相互作用的粘聚力取决于土中粘土成分的含量，但是在加水时若超过了某个临界值(临界吸附水)，水就以自南水的形式充填在土颗粒之间，削弱了粘土颗粒之间的结合力，降低了土抵抗变形的能力，最后呈液态。变成液态之前的含水量称为土的液限，若将处于液限状态的土干燥，则自由水在干燥过程中逐渐减少，土就会七零八落地松散开来；但是若调整这之前的含水状态，将吸附水与自由水适当地搭配起来，土颗粒之间就会产生较高的结合力，也能发挥抵抗变形的作用，此时的含水量称为塑限。若将土进一步干燥，土就会七零八落地松散开来，但是还会残留一些自由水（半固态）。在这之后，若将土再进一步干燥，自由水就完全消失了，所以在这之后即使再干燥，土的体积也不再变化。体积不再变化的临界含水量称为缩限。

粒径分配和压实效果控制土的承载力的一个要素，是土的压实的特性。众所周知，这种压实特性，与土的含水量、粒径、土颗粒的形状以及压实功能有关。用颗粒级配方法提高压实效果，实际上是使土的粒径及土颗粒的形状发生变化3。

下图表示土中的细粒土（直径在0.074mm以下）的含水率（ ）发生变化的压实效果的情况。图中各曲线上记载的数字，表示细粒土部分的颗粒组成的不同，数字越大，土颗粒粒径越小，即图中数字“5”所表示的那条曲线。

在下图（a） 中，可以看出细粒土部分的土颗粒粒径越小，最大干容重随着最佳含水量的增大而增大，压实曲线的形状就变得陡直起来。图（b） 表示因粒径累积曲线不同而压实曲线几乎没有差别，最大干容重和最佳含水量大致相同；而且，比 的最大干容重大。在图（c） 中，和 的情况相反，细粒土部分的土颗粒越细，最大干容重就越小，与其相对应的最佳含水量就变高；而且，与 的土相比，最大干容重也减小了。

像这样由于土的粒径分配的不同，而压实曲线也不同。其原因是：如 的土，因细粒土的部分少，砂颗粒之间的孔隙，没有完全被淤泥和粘土所填充，随着细粒土部分的土颗粒变细的数量的增加，砂颗粒之间的孔隙就被填充，所以容重变大。还有如 的土，细粒土的部分多，砂颗粒之间的孔隙，由于完全被粉土、粘土等细颗粒土所填充，所以即使细粒土部分的土颗粒再小，其数量再增加，土的容重也不会增大，反而下降。容重增减的界限，可以认为是在 附近。

粒径分配和渗透性为了增大或减少渗透性，而进行颗粒级配，即根据粒径分配的变化，以达到所要求的渗透性的程度。

众所周知，Darcy发现在土中的水流为层流时，其流速 和水力梯度 之间的关系可用：

来表示。把比例常数k叫做渗透系数，用来表示土的渗透性，此种办法现已广为应用。

另外，在此以前，Hagen和Poiseuille曾发表过在细管内流动的粘性流体的平均流速，是和细管半径的平方及水力梯度成正比。即：

式中， ——平均流速；

——水容重；

——水的粘性系数；

——水力梯度；

R——圆管的半径3。

如何确定干料的级配曲线干料的级配是指干料中各级粒径大小颗粒的分布混合情况，级配好的干料主要体现在以下几个方面：较小孔隙率且总比表面积小，有利于减少干料需水量，有适宜含量的细颗粒以满足砂浆工作性的要求。

干料是水泥乳化沥青砂浆的重要组成部分，干料的颗粒组成对水泥乳化沥青砂浆的性能影响很大，干料颗粒级配曲线的好坏直接影响到水泥乳化沥青砂浆的成败。

干料的组成一般情况下是由不大于1.18mm的砂子、硅酸盐水泥、膨胀剂和其他惰性物质组成。确定干料的级配筛子分别有1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm和0.075mm五种规格。水泥乳化沥青砂浆的强度主要是由硅酸盐水泥的强度决定的，砂浆的状态是受这些材料共同作用的影响的。

确定干料的级配曲线应从以下几个方面来考虑：

（1）确定干料中硅酸盐水泥的品种和比例。从我国的水泥现状看，一般情况下，P·II硅酸盐水泥相对于P·I硅酸盐水泥更常见一些，因此，干料中采用的水泥一般都用P·II硅酸盐水泥。当然，采用P·I硅酸盐水泥会更好，因为P·I硅酸盐水泥中没有任何矿物掺合料，对干料的性质更容易控制一些。而水泥的用量，可以根据干料的强度来确定，原则上不要采用太多的水泥，否则砂浆的强度会过高，同时也会增加砂浆的弹性模量，这是不利的，也是不经济的。其二，对不同品种的水泥要进行比选，一般选择需水量相对小的水泥，需水量小对降低整个砂浆的用水量将产生积极的作用。其三，要进行水泥适应性试验，只有满足适应性要求的水泥才能配制出合适的水泥乳化沥青砂浆。

（2）对干料级配的确定应通过试验来选择。原则上说，小于0.15mm的部分要控制在40%～50%，1.18mm以上的颗粒为零。但仅仅满足这一点是不够的，还要对组成级配的其他颗粒粒径的百分含量进行限制，组成不同的级配曲线。通过试验室试拌后，找到扩展度最大的那个曲线作为基本的控制曲线。扩展度最大时干料的需水量也就最小。

（3）找出基本曲线后，还要制作偏离基本曲线一定范围(一般为0～3%)的偏差曲线，并通过制备水泥乳化沥青砂浆衡量偏差曲线对砂浆的影响程度，确定曲线级配的偏差范围。

确定了基本曲线及曲线级配范围后，就可对干料及水泥乳化沥青砂浆的各项指标进行检测，必须完全符合技术条件的要求4。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所