[科普中国]-地基沉降弹性力学公式

地基沉降量是指地基土在上部荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。地基沉降弹性力学公式是指假定地基为半无限直线变形体，应用布辛奈斯克的竖向位移解答，在荷载作用面积范围内积分得到地基最终沉降量的计算式。弹性理论方法计算结果的正确性主要取决于土的变形模量的选取正确与否。

简介建筑物荷载通过基础传递给地基，使地基的原来应力状态发生变化并伴随产生竖向、侧向和剪切变形，其：中对建筑物正常使用影响最大的变形是地基的沉降（即竖向变形）1。常用的计算方法有：分层总和法、弹性力学公式、 《建筑地基基础设计规范》推荐的方法、应力面积法、考虑应力历史的沉降计算方法、根据原位土压板试验的 P —S 曲线来建立沉降计算的方法。地基沉降弹性力学公式将其视为均匀线性弹性体，应用弹性力学理论方法计算地基中由建筑物荷载引起的地基的沉降量计算公式。一般计算时都假定土的变形模量在整个地基土层中不变，这只有当地基土层比较均匀时才是近似的，实际上地基土的变形模量是随着深度变化的，弹性理论方法与其他方法最大的不同是压缩层厚度理论上是无限大的，这与实际显然不符，但由于它的计算过程简单，所以常用做一般的沉降估算。地基沉降弹性力学公式可以分为集中荷载和均匀荷载引起的沉降量，分为用以下公式计算：

竖向荷载在地表引起的沉降量

均匀荷载在地表引起的沉降量

地基沉降地基沉降，即地基土层在附加应力作用下压密而引起的地基表面下沉，也叫地基沉陷。地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降，当场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响；但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，地基将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。外因：（1）建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；（2）地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；（3）施工影响，基槽持力层土的结构扰动；（4）振动影响，产生震沉；（5）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；（6）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：（1）固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；（2）土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100~600）Kpa作用下，很小，可不计；（3）土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。

地基沉降的大小与基底压力的大小有直接关系，一般情况下，随着上部荷载的变化基底压力的大小及其在基底面积内的分布形态也将发生变化，精确的确定基底压力的大小及分布形态是一个比较复杂的问题，因为基础与地基不是同一种材料、不是一个整体，且两者的刚度相差较大，变形很难协调。当基础为柔性基础时，基底压力在中心荷载作用下均匀分布；当基础为刚性基础时，一般在中心荷载较小时，基底压力呈马鞍形分布，中间小而边缘大，当荷载增大时，基础边缘由于应力较大，使土体产生塑性变形，边缘应力不再增大，导致中央部分的应力继续增大，基底压力重新分布呈抛物线形，当作用于基础上的荷载继续增大而接近于地基的破坏荷载时，应力图形变为中部凸出的钟形。除了基础的刚度外，基础的平面形状、尺寸大小、埋深等因素均会影响到基底压力的分布2。

本词条内容贡献者为:

王强 - 副教授 - 西南大学