[科普中国]-设计波

设计波法的基本原理设计波的概念

在船舶工程中，各载荷分量之间的组合，是个比较复杂的问题，曾有不少学者做过论述。加拿大学者Turkstra 提出的组合规则是:组合载荷的最大值出现在可变载荷中的一个达到使用期中的最大值，而其他的可变载荷采用相应的瞬时值 。船舶工程中的设计波法即是基于Turkstra 原则提出的。考虑船舶结构遭受的各种可变载荷( 如垂向弯矩，水平弯矩，垂向剪力，水平剪力等) ，当其中某一主要载荷 ( 控制载荷参数) 达到最大值时，其他载荷取为相应的瞬时值。设计波法的关键在于如何合理地确定以控制载荷为基础的规则波的各个参数( 包括波幅、浪向、频率等) ，使按它计算出来的船体应力范围能代表实际船体航行过程中对应一定超越概率水平的应力或应力范围。目前，ABS，DNV，GL等已在船舶直接计算中采用设计波法来对各种载荷分量进行组合，但方法并不统一。

控制载荷参数海浪诱导的船体结构响应可以通过1 个或几个主要的控制载荷参数来反映。主要控制载荷参数一般有:总体载荷影响包括垂向弯矩VBM、垂向剪力VSF、水平弯矩HBM、水平剪力HSF、扭矩TM 等;运动以及局部动力响应包括首部的垂向加速度、重心处的垂向加速度、重心处的纵向加速度、船舯板格处最大波动压力等。选择哪些控制载荷参数主要取决于具体结构受力特点及结构的应力响应特点。

设计波各要素的确定根据结构受力特点及结构的应力响应，确定控制载荷参数后，为了得到具体的控制载荷参数的最大值及其他载荷成分的瞬时值，还需进一步确定设计波的浪向、频率、波幅、相位等，具体过程如下:

1)频率和浪向

选定控制载荷参数，应用三维波浪载荷程序计算船舶在指定工况下各个控制载荷参数于不同浪向下的频率响应函数，及控制载荷参数的长期值。在浪向和波频范围内搜索，其中控制载荷参数的幅频响应最大值对应的浪向和频率即为由该控制

3)相位

由于相位的影响，不同瞬时设计波对应的各载荷成分的组合是不同的，因此在确定设计波的各要素后，要进一步根据控制载荷参数的相位，选定某一计算瞬时，使其对应着选定的主要载荷参数达到最大值的时刻。综上所述，确定设计波的流程为: 选定装载工况→确定控制载荷参数→计算控制载荷参数的频响函数→计算控制载荷参数的长期值→确定设计波各要素→给出设计波下各载荷成分的计算值。1

设计波法评估船舶结构疲劳疲劳谱分析的直接计算法是各船级社普遍认可的首选的船舶结构疲劳评估方法。该方法由波浪载荷程序计算得到疲劳载荷，通过有限元分析得到结构的应力响应。但实践表明，基于谱分析的直接计算法的计算工作量相当大，使其工程应用受到了一定的限制。从减少计算工作量的角度来讲，疲劳评估的设计波法是一种值得研究的方法 。设计波法的优点是可以较好地考虑各个载荷分量间的组合，通过合理地选择设计波进行载荷组合，从而达到减小计算量的目的。目前，设计波法广泛应用于船舶与海洋工程结构物的屈服及屈曲强度评估中但在疲劳强度评估中设计波法的研究却相对较少 本文以散货船船舯内底与底边舱斜板折角处节点为例，对船舶结构疲劳评估的设计波法进行了研究，探讨了该节点的疲劳设计波的控制载荷参数选取及多种控制载荷参数下的设计波的应力组合方法。1

设计波作用下的应力范围组合由于船舶结构疲劳应力是由多种载荷成分共同作用的结果。根据单一控制载荷参数选定的设计波，能较好地反映该控制载荷达到某一超越概率水平或长期值时船舶结构的应力响应，而并不能较好地反映寿命期间的多种载荷成分联合作用下的疲劳应力范围的概率分布。即，将单一控制载荷算得的结构应力范围代入式(4)所得的尺度参数，并不一定对应于船体结构疲劳应力范围长期分布的尺度参数。只有联合考虑多种控制载荷的作用，才能得到具有某一超越概率水平的船体结构的疲劳应力范围，进而通过式(4)计算应力范围长期分布的尺度参数。为此，考虑基于不同控制载荷参数选择多个典型的设计波进行组合。为了考虑多种载荷成分的综合作用，找到结构所对应的合理的载荷组合方式，本文着眼于各个设计波对结构的应力响应，寻求一种应力范围的组合方法，具体如下:

1)分析结构的受力特点，选取适当的多种控制载荷参数，分别确定其对应的设计波参数;

2)计算结构在每一个设计波作用下的应力响应，得到应力范围;

3)以谱分析法所得疲劳参考应力范围为目标值，利用最小二乘法对各个设计波所得到的应力范围进行回归分析，得到对应的应力范围组合系数。1

设计波评估疲劳度的应用研究疲劳参考应力范围的确定以5 艘散货船为研究对象。计算工况取为轻压载，重压载，均匀装载及隔舱装载，建立各船的全船有限元模型。疲劳计算点取船舯内底与底边舱斜板的折角处。基于全球海况资料，浪向角取0° ～360°，间隔30°，波浪频率范围为0. 1 ～1. 8 Hz，间隔0. 1 Hz。计算得到各浪向角、频率下的应力响应后，需要对计算点处的应力进行拉格朗日插值来获取热点应力。S －N 曲线取为E 曲线。用谱分析法计算每艘散货船该节点在4 种装载工况下的疲劳损伤，并 导出疲劳参考应力范围(即用于回归分析的目标值)。

计算点的控制载荷参数本研究的疲劳计算点为内底板与底边舱斜板的折角处。该节点垂向位置距离中和轴较远，所以垂向弯矩引起的应力会比较大，同时其横向位置靠近舷侧，因此水平弯矩的影响也比较突出。内底板作为水平构件又承受水平剪力的作用。由于其处于折角处，扭矩的作用同样不可忽略。另外，利用通过计算发现，以首部垂向加速度为控制载荷参数的设计波计算出的该节点的应力响应较大，说明其对疲劳的贡献应予以考虑。

疲劳设计波的组合需要指出的是，由于斜浪时船体结构在设计波作用下的应力响应具有不对称性，即船舶结构左舷与右舷同一节点处的应力是不同的，因此需要统一设计波应力响应对应的舷侧。得到组合系数之后，就得到了适于散货船船舯内底与底边舱斜板折角处疲劳评估的设计波法组合。从而将给定装载状态下的计算点的疲劳分析简化为基于5 种控制载荷参数的设计波系统下的结构应力分析及应力范围的组合。综上所述，本方法的计算流程可作如下归纳: 选定载况，基于某一控制载荷，按照设计波的基本原理确定设计波系统的各参数，计算得到该设计波系统作用下的船体载荷及运动响应。将相应的设计波作用下的船体载荷施加到结构有限元上，计算该控制载荷所确定的设计波下的结构疲劳计算点的应力范围。1

设计波直接计算船体结构现代船舶向大型化发展, 传统的规范并不能够完全满足这些船舶设计的需要。为此,船级社规定结构的直接分析可以作为船体结构规范设计的一种补充手段, 开始了基于整船有限元分析的强度计算评估。

ABS 提出DLA(Dynamic Loading Approach)方法, DNV提出CSA(Computer Ship Analysis)方法。两种方法的关键是船体波浪载荷的确定方法, 他们均采用二维或三维线性波浪载荷程序直接计算确定等效的波浪载荷方法。中国船级社在全船直接计算分析方面已经进行了多年的工作。在波浪载荷的计算时,根据线性波浪载荷程序的计算结果提出设计波方法, 本文主要介绍这种方法。

设计波计算步骤确定主要载荷参数

行进在波浪中的船舶所受的波浪外载荷包括:垂直剪力、垂直弯矩、水平剪力、水平弯矩及扭矩等。对应不同的波浪外载荷, 船舶的应力响应有不同的特点。以集装箱船为例, 当船舶所受到的波浪垂直弯矩达到最大,此时船舶还受到垂直剪力等波浪外载荷, 船舶最大的应力响应发生在船体的甲板和船底部位;当船舶所受的波浪扭矩达到最大, 此时船舶还同时受到垂直波浪弯矩等波浪外载荷,但此时船舶最大的应力响应发生在船舶的舱口角隅附近。

因此在船体直接计算分析中可以选定其中的一种波浪外载荷为主, 该选定的波浪外载荷称为船舶响应计算的主要载荷参数(Dominant LoadingParameter),此时其它几种波浪外载荷均从属于主要载荷参数,从而根据主要载荷参数计算船舶不同的应力响应。

对于集装箱船等大开口船舶而言,主要载荷参数可以选取垂直波浪弯矩、水平波浪弯矩和扭矩、垂向波浪剪力和水平波浪剪力。

计算主要载荷参数的频率响应函数

频率响应函数(Frequency Response Function) 指的是船舶在单位波幅规则波中的各载荷参数的响应(如垂向波浪弯矩、水平波浪弯矩、波浪扭矩等) ,可以比较直观地确定船舶在某一波长的设计波中某类波浪外载荷(如垂直弯矩)达到预期极限时船舶所处的状态。

要达到该目的,需要对系列不同频率的设计波进行计算,根据频率响应函数中所关心的载荷达到极限所对应的设计波的频率确定出波浪的波长以及波峰距离船中的位置。建议所取的航向角范围为0 ～180°(迎浪为180°),步长为15°,设计波的频率从0 .25 ～1 .8rad/s,步长为0.05 rad/s ,根据广泛的计算得出船舶在设计波波系中的受力状态。由于计算的波浪组合很多,可以编制程序来做上面的工作, 将不同航向角下船舶给定位置所受的载荷参数的最大幅值、相位以及波浪频率和波长用表格的方式打印出来。2

基于设计波法的整船强度评估天然气主要成分是碳氢化合物，与石油相比，天然气几乎不含其他有害物质，具有单位热值高，产生二氧化碳少等优点。随着人们环保意识的逐渐增强以及世界能源结构的改变，天然气受到越来越多国家的青睐。海上天然气的开采虽然技术条件复杂，海况环境恶劣，装置建设周期长，但是其投资回报率高，吸引了广大投资者的目光。当前海上已经存在较多的大型气田，但是中小气田、边际油田及深水气田的数量及天然气储量也相当可观，可是传统的天然气田开发模式并不适用，而且投资收益低，无法吸引广大投资者。

大型浮式液化天然气船（Floating Liquid Natural Gas）是一种浮式液化天然气处理平台。该装置在深水气田的应用及推广有效地解决了管道铺设所面临的技术难题，同时也为海上中小气田及边际油气田的开发提供了经济有效的方案。FLNG 是集液化天然气的生产、储存和装卸于一身的新型海洋工程装备，因此其船型、货舱区域的结构形式以及钢材的选用都有特殊要求。FLNG作业时通过系泊系统长期系泊于海洋环境中，与通常的航行船舶不同，该装置无法有效躲避恶劣海况，不能定期进坞维修保养。为保证FLNG 结构在其生命周期内具有足够的安全裕度，需要在设计阶段确定其可能遭遇的极限载荷并确保船舶在极限载荷下的整体强度。传统上的船体结构强度评估以船体梁理论为基础并且需要应用大量的经验公式，对于结构形式复杂以及尺度较大的特殊船舶，各船级社都要求采用有限元法对船体结构强度进行评估。基于设计波法的整船强度直接计算法计算精度高，相较于传统方法可以更加合理的定义和描述船体结构在使用时所受到的各种载荷，可以准确得到船体结构各构件在各种工况下的应力水平及应力分布，从而合理的完成船体结构强度的分析与评估。对于吨位较大、结构形式较为复杂的新型FLNG，国内公开文献并未报道其整船强度有限元计算分析结果。为了填补这一知识空白，本文将采用基于设计波法的直接计算法对270000 mFLNG 进行整体强度评估，对其中的关键计算技术进行了详细的探讨并给出相应的技术途径和解决方法。

FLNG 全船结构有限元模型FLNG 船型结构

FLNG 液货舱采用的是薄膜型结构型式，中间设有一道纵舱壁，平行中体范围较长。船体中部为4 个双排LNG 货舱，转塔附近设有2 个双排LPG 货舱以及首尖舱，尾部设有1 个双排凝析油货舱以及尾尖舱。货舱区域的前部、后部以及各货舱之间布置有隔离空舱。该装置的液货舱结构形式为完整的双壳结构，具有双舷侧、双层底、双层甲板和双层横舱壁，上凸形的上甲板及纵舱壁可以有效减少自由液面效应。其主尺度为：总长402 m，垂线间长396.16 m，型宽62 m，型深35.18 m，设计吃水13.631 m，结构吃水14.8 m。

FLNG 有限元模型

采用MSC.PATRAN 建立FLNG 整船有限元模型，坐标原点取在尾垂线，中纵剖面和船体外板水平面的交点处，x 轴沿船长方向指向船首为正，y 轴沿船宽方向指向左舷为正，z 轴沿型深方向竖直向上为正。模型范围为全船结构，包括货舱，尾尖舱及首尖舱， FLNG 的上部模块用质点代替，对于尺寸结构较小的纵骨等小构件进行合理的简化并根据CCS《钢质海船入级规范》合理布置网格线。为保证FLNG 的受力平衡，真实合理地反映工作状态下FLNG 结构的受力状态，总的重力应该与由舷外静水压力得到的总的浮力尽量接近，重心与浮心位置也应该尽量接近。因此需要通过调整相应位置材料的密度计入舾装及机电设备等没有模拟的构件重量。本文根据FLNG《装载手册》等重量重心资料调节相应位置结构的密度模拟该处重力变化，保证FLNG 有限元模型的总体质量与重心与所给的《装载手册》相一致。图2 为全船有限元结构的剖视图。

边界条件FLNG 船体强度分析的边界条件如下：在船体尾部尾尖舱前端的横舱壁底部取横向对称的2 个节点约束y 方向及z 方向的线位移；在船体首部首尖舱后端的横舱壁底部取纵轴上的1 个节点约束x方向，y方向和z 方向的线位移。3