[科普中国]-土坡稳定极限分析法-

土坡

定义

天然土坡：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。人工土坡：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。滑坡：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。

失稳原因

斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。

斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。

降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。

方法刚体极限平衡法刚体极限平衡法是对边坡稳定安全度作一总的整体分析，刚体极限平衡方法原理的三大要点：1) 刚体条件：在分析滑坡的受力和变形过程中，忽略滑体的内部变形，认为滑体为不可变形的刚体；2) 极限强度条件：假定滑体处于极限强度状态；3) 力的平衡条件: 在考虑安全系数后，滑体在所受各种力的作用下处于平衡状态1。由于其物理概念清楚，计算比较简单明了，应用的经验较多，可以得到一个整体安全度的概念被广泛应用。

极限平衡的其他计算方法有斯宾塞法、沙尔玛法、不平衡推力传递法等，极限平衡法满足力和力矩平衡、摩尔 - 库仑破坏准则和应力边界条件，未考虑土体本身的应力 - 应变关系。实际上，土体也有可能产生无限制的塑性变形 - 塑性流动。在塑性力学中塑性极限分析法的基础上，一些学者提出了对土坡稳定分析的塑性极限分析和模糊极值理论。潘家铮于1977年提出了滑坡极限分析的两条基本原理，即极小值和极大值原理。后来孙君实根据这两条原理建立和发展了新型的稳定分析理论—模糊极值理论。

数值分析方法随着计算机技术的发展，数值分析方法也被广泛应用于边坡稳定分析当中。主要包括：有限差分法、有限单元法、离散单元法、拉格朗日元法、非连续变形分析方法、流形元法和几种半解析元法等。有限差分法是用差分网格离散求解域，将工程问题的控制方程转化为差分方程，然后结合初始及边界条件，求解线性代数方程组，得到工程问题的解。有限单元法是将分析域离散成有限个只在结点相联结的子域，即有限元，然后在单元中采用低阶多项式插值，建立单元特性矩阵，再利用能量变分原理集合形成总特性矩阵，最后结合初始及边界条件求解，这是一种化整为零，由零及整的方法。离散元法以受节理切割成离散的块体为出发点，块与块之间在角和面上的接触处有相互作用；离散元法常应用于应力水平不高的情况，块体的弹性变形可以不计而将其视为刚性块体；根据岩块的几何形状及其邻接块体的关系，建立运动方程，采用以时步渐进迭代的动态松弛显示解法，求出每一时步块体位置和接触力，反复迭代直至平衡状态。离散元法也可考虑块体本身的弹性变形，称为变形离散元法。拉格朗日法是一种分析非线性大变形问题的数值解法，它以连续介质力学为基础，利用差分格式，按时步积分求解，随着构形的变化不断更新坐标，允许介质有大的变形。

非连续变形分析法是一种分析非连续节理岩体的数值方法，它以块体为单元，基于能量原理形成一个整体矩阵，用隐式方式求解；它源自有限元法，但与有限元法不同；在有限元法分析中未知数为结点自由度之和，而在非连续变形分析中未知数是块体的自由度之和；有限元法要求在结点处保持力的平衡和变形协调，而非连续变形分析中每个块体单独平衡和移动，在满足块体间一定的约束条件下，每个块体可以有自己的位移和变形，而在整个系统中允许块体间滑动，以及块体界面出现裂缝的张开和闭合。流形元法以拓扑流形和微分流形为基础，利用有限覆盖技术把连续和非连续变形的计算统一到数值流形中。它可以计算块体的变形和拉裂、裂缝的发展和开闭；从流形方法的一般有限覆盖的观点看，连续体的有限单元法和块体系统的非连续变形分析方法都可以看成是流形元法的特例。半解析元法是将解析法和数值法结合起来达到降维、减小计算量的目的，有时还可提高计算精度。常用的半解析元法有：有限条法、有限层法、有限线法和边界元法。这些半解析元法是相对有限元法而言的，它不象有限元法那样全域离散，而是在某个方向采用解析解的方法，利用解析解来降低维数，其他类同有限元法2。

条分法与有限元法相结合在土坡稳定分析的工程实践中，多采用极限平衡法，对于粘性土边坡的稳定分析，一般采用条分法。当存在渗流作用时，工程上一般采用简化方法忽略或粗略地计算地下水渗流的作用。在有些工程中，如基坑渗流场分布十分复杂，简化方法仅在少数情况下可以应用，当边坡中