[科普中国]-金字桁架

理论原理

桁架是由一些用直杆组成的三角形框构成的几何形状不变的结构物。杆件间的结合点称为节点(或结点)。根据组成桁架杆件的轴线和所受外力的分布情况，桁架可分为平面桁架和空间桁架。屋架或桥梁等空间结构是由一系列互相平行的平面桁架所组成。若它们主要承受的是平面载荷，可简化为平面桁架来计算。1

平面桁架

组成桁架的杆件的轴线和所受外力都在同一平面上(图1)。平面桁架可视为在一个基本的三角形框上添加杆件构成的。每添加两个杆，须形成一个新节点才能使结构的几何形状保持不变。这种能保持几何坚固性的桁架叫作无余杆(或叫无冗杆)桁架。如果只添加杆件而不增加节点，就不能保持桁架的几何坚固性，这种桁架叫作有余杆(或叫有冗杆)桁架。1

分析静定平面桁架的受力情况有以下两种方法：

①截面法

②节点法

③麦克斯韦-克雷莫纳法1

空间桁架

组成桁架各杆件的轴线和所受外力不在同一平面上。在工程上，有些空间桁架不能简化为平面桁架来处理，如网架结构。塔架、起重机构架等。空间桁架的节点为光滑球铰结点，杆件轴线都通过联结点的球铰中心并可绕球铰中心的任意轴线转动。每个节点在空间有三个自由度。节点和杆件数的关系为W=3j－n，W>0为几何可变桁架，W=0为几何不变且无多余约束的空间桁架。空间桁架和平面桁架一样，可用部分截割法和节点法求出桁架内所有杆件所受的内力。部分截割法则是利用空间任意力系的六个平衡条件求出各杆的内力。节点法是截取节点为隔离体，利用每个节点所受的空间汇交力系的三个平衡条件，求出各杆的内力。1

结构分类从力学方面分析，桁架外形与简支梁的弯矩图相似时，上下弦杆的轴力分布均匀，腹杆轴力小，用料最省；从材料与制造方面分析，木桁架做成三角形，钢桁架采用梯形或平行弦形，钢筋混凝土与预应力混凝土桁架为多边形或梯形为宜。

桁架的高度与跨度之比，通常，立体桁架为1/12~1/16，立体拱架为1/20~1/30，张拉立体拱架为1/30~1/50，在设计手册和规范中均有具体规定。桁架的使用范围很广，在选择桁架形式时应综合考虑桁架的用途、材料和支承方式、施工条件，其最佳形式的选择原则是在满足使用要求前提下，力求制造和安装所用的材料和劳动量为最小。2

三角形桁架

三角形桁架在沿跨度均匀分布的节点荷载下，上下弦杆的轴力在端点处最大，向跨中逐渐减少；腹杆的轴力则相反。三角形桁架由于弦杆内力差别较大，材料消耗不够合理，多用于瓦屋面的屋架中。

梯形桁架

梯形桁架和三角形桁架相比，杆件受力情况有所改善，而且用于屋架中可以更容易满足某些工业厂房的工艺要求。如果梯形桁架的上、下弦平行就是平行弦桁架，杆件受力情况较梯形略差，但腹杆类型大为减少，多用于桥梁和栈桥中。

多边形桁架

多边形桁架也称折线形桁架。上弦节点位于二次抛物线上，如上弦呈拱形可减少节间荷载产生的弯矩，但制造较为复杂。在均布荷载作用下，桁架外形和简支梁的弯矩图形相似，因而上下弦轴力分布均匀，腹杆轴力较小，用料最省，是工程中常用的一种桁架形式。

空腹桁架

空腹桁架基本取用多边形桁架的外形，无斜腹杆，仅以竖腹杆和上下弦相连接。杆件的轴力分布和多边形桁架相似，但在不对称荷载作用下杆端弯矩值变化较大。优点是在节点相交会的杆件较少，施工制造方便。2

设计要求足够强度—不发生断裂或塑性变形；足够刚性—不发生过大的弹性变形；足够稳定性—不发生因平衡形式的突然转变而导致坍塌；良好的动力学特性—抗震、抗风性。

桁架的设计要求： 要有符合要求的杆件；要有良好的连接件，包括铆钉、销钉及焊缝的连接。这些就涉及到桁架的类型、杆件的尺寸和材料，但首先是静力学分析。2

建筑实例温州科技馆工程中钢结构共分为六个单体：1、标志塔为钢结构塔，塔高62.016米，塔身为管架结构，采用空间钢管结构体系。2、中廊屋盖采用空间钢管结构体系，钢管之间采用直接相贯的焊接节点，主桁架为平面桁架。3、北展厅屋盖采用空间钢管结构体系，钢管之间采用直接相贯的焊接节点，主桁架为平面桁架。4、南展厅螺栓球节点正方四角锥网架。屋面采用双层压型彩钢板。5、球形网架直径为33.5米的球体网架。6、钢折板雨棚为H型简易钢结构。2