[科普中国]-太沙基承载力理论

概述基本假定

1）地基和基础之间的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），当地基破坏时，基础底面下的地基土楔体aba′（如图8-7所示）处于弹性平衡状态，称弹性核。边界面ab或a′b与基础底面的夹角等于地基土的内摩擦角φ。

2）地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于45°-φ/2 ，即acd区为被动应力状态区。

3）基础底面以上地基土以均布荷载q=γD代替，即不考虑其强度。

理论简介实际上基础底面并不完全光滑，与地基土表面间存在着相当大的摩擦力。1943年太沙基(Terzaghi)推导出更切合实际的地基极限承载力公式。推导过程中做如下假设

(1)受铅直均布荷载作用的条形基础，基底粗糙，不光滑；

(2)条形基础浅埋；

(3)地基土均匀、有重量，并考虑地基土自重对极限承载力的影响；

(4)当荷载达到极限值时，地基发生整体剪切破坏。

如图8.7所示，基础底面不光滑，那么地基土和基础之间就具有相当大的摩擦力，沿着AB面不发生剪切位移，那么ABC区(Ⅰ区)就不是朗肯的主动状态区，而是处于弹性状态，因此三角形土楔随着基础底面一起移动，称为弹性压密核。AC.BC滑线与水平面成 角。Ⅱ区是Ⅰ区向两侧推挤的过渡区，CE.CD是对数螺线，即 。，对数螺线在C点的切线是竖直的，在C点的两滑线的交角为 直角+ 。Ⅲ区BEG和ADF的土体受到挤压的作用达到被动状态，成为朗肯的被动状态区。角BGE等于45°一/2.BEG和ADF为等腰三角形。1

太沙基公式大沙基假定基础底面是粗糙的，基底与土之间的摩阻力阻止了基底处剪切位移的发生，因此直接在基底以下的土不发生破坏而处于弹性平衡状态，根据Ⅰ区土楔体的静力平衡条件可导得大沙基极限承载力计算公式为：

式中：q为基底水平面以上基础两侧的超载，kPa， ；b,d为基底的宽度和埋置深度，m；Nc,Nq,Nγ为无量纲承载力因数，仅与土的内摩察角有关，由图6-33中实线查得，Nq及Nc值也可计算求得。

上式适用于条形荷载下的整体剪切破坏（坚硬黏土和密实砂土）情况。对于局部剪切破坏（软黏土和松砂），太沙基建议采用经验方法调整抗剪强度指标c和 ，所以c`=2c/3, 代替上式中的c和 。所以上式可变为：

式中：三个N为相应于局部剪切破坏的承载力因数，可由查图6-33中的虚线或由`查图中实线而得；其余符号同前。2