[科普中国]-相场模拟

起源

该方法大约起源于20世纪七十年代，相场模拟最初是为了绕开凝固组织模拟中追踪液固界面的困难提出的，其后在各类组织演化问题中得到广泛应用。相场模拟本质上是一种弥散界面模型。它将系统看作一个整体，热力学变量控制方程在不同的相区域具有相同的形式，不必跟踪界面。

相场模拟通过引入在界面处急剧变化但连续的相场变量——序参量来描述不同的相，并与其它场变量相结合起来描述组织的演化问题。这些场变量在整个计算区域上是连续变化的，因此相场模拟中不再需要追踪界面的几何形态，也避免了追踪界面所引起的误差。

在二十一世纪初有了重要突破，目前正受到材料科学界的极大重视。

定义相场理论是建立在统计物理学基础上，以Ginzburg-Landau（金兹堡-朗道）相变理论为基础，通过微分方程反应扩散、有序化势及热力学驱动力的综合作用；

使用相场方法对晶粒长大进行仿真时，多晶粒的显微结构由一系列连续的场变量η1(r), η2(r), η3(r), η4(r),……ηp(r)表示,其中p为取向数，ηi(i=1……p),称为取向场变量，它在空间上是连续的，代表各个不同的晶粒取向。r是点阵格点的位置。

相场模拟的类型通常将相场模拟分为微观相场和连续相场两大类型，两种模型均可以看做是Onsager和Ginzburg-Landau理论的冶金学派生方法。两种模型的的主要区别在于场变量的不同，它利用原子在晶格格点的跃迁几率作为场变量，即原子在格点和时刻t的占位几率。这种处理方法实现了在原子尺度获得微观结构信息的能力，既可以获得原子配置的信息，也可以得到微观组织形态。国内西北工业大学在微观相场领域做了可观的工作，主要研究二元及三元合金沉淀机制和粗化的动力学行为以及包含共格畸变作用下的沉淀动力学研究。1

连续体相场模拟主要分为两大类，即分别应用于液-固相变和固态相变的相场模拟。

第一类相场模拟通过引入一个相场变量 来表示系统在时间和空间上的物理状态，即用以区分液相和固相，如变量为1时 表示固相， 变量为0时表示液相，在0～1之间表示固-液界面，变量的引入是为了避免跟踪固-液界面。这类模型最初由Langer基于Hohenberg-Halperin随机模型提出，2主要应用于凝固组织的模拟，如枝晶形貌的模拟，溶质元素的微观偏析等。

第二类相场模拟是由Wang和Chen基于Khachaturyan 微观理论[9]建立起来的，主要用于固态相变动力学过程的研究。相场变量主要包括局域成分场、长程序参数场。Wang（Ohio State University, USA）小组和Chen（Pennsylvanian State University, USA）小组以及Khachaturyan（Rutgers University, USA）小组是这类模型的典型代表；此外，Miyazaki （Nagoya Institute of Technology, Japan）、Onuki和Nishimori （Kyoto University, Japan）等也开展了与此类模型相关的研究。

相场模拟在国内起步较晚，较为活跃的研究单位有西北工业大学（凝固方面），清华大学（凝固方面），华南理工大学（马氏体相变和沉淀相变方面），华中科技大学（凝固方面）。3

计算机编程相场模拟是基于扩散界面模型而提出，关于扩散界面的描述是由van der Waals提出的用密度场处理液-气体系中的流体界面问题。而我们所见的相场模型则是基于20世纪50年代Ginzburg和Landau提出的用于处理超导性的模型，该模型采用了复杂的序参量及其梯度向量；随后Cahn和Hilliard基于热力学方程，考虑非均匀性体系中扩散界面，构造了今天普遍使用的瞬时微观结构演化的模型，分别使用非保守场变量（结构序参量）和保守场变量（浓度场）作为函数，通过体系序参量和浓度场变量的变化来表征体系组织的演化。然而进入21世纪以来，随着计算机和模拟技术的快速发展以及材料热力学数据和动力学理论的逐渐完备等，相场模型在微观组织的模拟方面才迅速发展起来，并成为一种有效的材料模拟方法。

相场模拟并无确定的商业化软件，大多数还是靠研究者逐行编写代码，由于需要研究者具备材料学基础、一定的数学基础和计算机程序设计基础，交叉能力的要求使得不少研究者望而生畏，也很大程度上阻碍了此方法的应用活跃度。若有商业化软件的出现，将极大加快此方法的应用和研究。