[科普中国]-拉丁方格

定义

拉丁方设计（Latin square design）是以表格的形式被概念化，其中行和列代表两个外部变量中的区组，然后将自变量的级别分配到表中各单元中。简单的说就是某一变量在其所处的任意行或任意列中，只出现一次。使研究人员得以在统计上控制两个不相互作用的外部变量并且操纵自变量。每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，自变量也同样被分为相同数目的级别。1

形式具体的说拉丁方是一种为减少实验顺序对实验的影响，而采取的一种平衡实验顺序的技术。采用的是一种拉丁方格做辅助，拉丁方格就是由需要排序的几个变量构成的正方形矩阵。其具体的应用过程是这样的：

当处理数是偶数时，其顺序是这样确定的，横排：1，2，n，3，n-1，4，n-2……（n代表要排序的量的个数），随后的次序是在第一个次序的数目上加“1”，直到形成拉丁方。

假设处理数是6，则拉丁方如下：

A B F C E D

B C A D F E

C D B E A F

D E C F B A

E F D A C B

F A E B D C

当处理数是奇数时，（以5为例）

（1）先按偶数法则形成一个拉丁方：[1]

A B E C D

B C A D E

C D B E A

D E C A B

E A D B C

（2）然后把上述模式简单反过来，即形成：

D C E B A

E D A C B

A E B D C

B A C E D

C B D A E