[科普中国]-右矢量

名称

其英文名的起源是将单词braket分成了两部分，bra表示左矢量，ket表示右矢量。

表示一般而言，在量子力学中一个右矢量我们会采取如下记号1：

在不同表象（representation ）下，同一右矢量的表示也会不同，比如动量为p的平面波，我们标记为|p>：

其在动量表象下的表示：

= (p'-p)

其在坐标表象下的表示却为：

=

性质右矢量所在空间是一个希尔伯特空间，故而右矢量是具有线性的2。

此外，量子力学中的希尔伯特空间，实际上还是一个定义了内积运算的酉空间。

但线性中值得注意的一点是，对于数乘而言，将不改变右矢量所代表的物理态，而考虑到几率振幅的归一化，一般我们都会选取归一的右矢量来表示物理态：

我们一般认为一个算符作用在右矢量上相当于对右矢量进行一次线性变换。（也就是说可以类比地将算符理解为一个无限维矩阵）：