[科普中国]-分散变结构控制

分散控制

分散控制是指系统中的控制部分表现为若干个分散的，有一定相对独立性的子控制机构，这些机构在各自的范围内各司其责，各行其是，互不干涉，各自完成自己的目标。当然这些目标是整个系统目标中的分目标。

分散控制的特点是与集中控制相反，不同的信息流入不同的控制中心，不同的控制指令由不同的控制中心发出。

分散控制没有统一的控制器，全部控制功能分散在各个子运算中完成，在此控制方式中，各子运算的输出、输入信号及系统信号相互关联。分散控制的时序可以是同步的，也可以是异步的。

分散控制的优点是针对性强，信息传递效率高单，系统适应性强。缺点是信息不完整，整体协调困难。分散控制适应系统组织较松散的部门，如城市各交叉路口的交通管理、企业集团的一些外围企业等。

分散控制结构分散控制结构（decentralized control structure）指的是大系统中每个子系统分别用独立作出决策的控制器进行控制以完成优化任务的控制结构。

分散控制结构中大系统优化的总任务由各分散的控制器共同完成。每个分散控制器只能获得大系统的部分信息（信息分散），也只能对大系统进行局部控制（控制分散）。在空间上分散的大系统，或在空间上较集中但各个控制通道的动态响应时间（或时间常数）差别较大的大系统，均可采用分散控制。

当大系统的各分散控制器间没有任何信息交换时，称为完全分散控制结构，如电力网、交通管制网、数字通信系统、宏观经济系统等。如果各分散控制器间有部分（主要的和关键的）信息交换，称为局部分散控制结构。

优点分散控制结构与多级递阶控制结构不同，它没有上一级的协调器，大系统优化的总任务分配给各分散控制器，依靠它们之间相互通信进行调整。这种结构的优点是：

①使大系统的结构和控制功能分散，从而使系统功能的复杂性降低，信息传输串行处理的时间缩短。

②提高局部控制效果，因为每个控制器接收和处理的信息量小，能迅速作出决策和反应。

③降低设备投资，可采用微型计算机网，就地安置控制器，减少信息传输通道，设备维修简单，便于技术更新。

④提高系统可靠性，个别分散控制器发生故障不致引起全局瘫痪，并可将其功能自动转移给别的控制器来负担，从而可以简化冗余系统（见分散控制系统、工业控制计算机）。

缺点分散控制结构中出现的问题有以下3点:

①各分散控制器平行工作,没有隶属关系,难以进行有效的调整；只能实现大系统全局次优化；缺乏有普遍意义的解法。

②分散控制采用非经典信息结构（即每个分散控制器的决策取决于其他分散控制器的测量和所作的决策），会引起非线性发信策略和二次推测现象；各控制器间通信的滞后和随机干扰等问题给分散控制结构的分析和综合带来困难。

③除了确知大系统是时标分离的情况或各子系统间是弱动态耦合的情况以外，很难确定分散控制系统的结构问题。

变结构控制所谓变结构，是指当系统的状态满足一定的条件时，系统的控制结构将发生变化。变结构控制(VSC)就是当系统状态穿越不同区域时，反馈控制的结构按照一定的规律发生变化，使得控制系统对被控对象的内在参数变化和外部环境扰动等因素具有一定的适应能力，保证系统性能达到期望的性能指标要求。

由于变结构控制具有抗扰性、自适应性、鲁棒性、实现容易等优点，因此变结构控制引起了人们的普遍重视。

发展变结构控制的研究始于 20 世纪 50 年代，前苏联学者 Emelyanov 等提出了变结构控制概念。随后 Utkin，Itkis 等学者总结并发展了滑模变结构控制理论，奠定了滑模变结构控制的理论基础。20 世纪 80 年代以来，随着确定切换函数的系统性方法的出现和微分几何理论的发展，变结构控制开始了新的发展阶段。近二十年来，随着计算机技术和大功率电子开关器件的发展，变结构控制的实现变得越来越容易，因此该方法受到了国内外控制界的广泛重视，现已成为自动控制领域的重要设计方法，并在工程应用中得到了推广应用。

变结构控制是指系统状态达到切换函数值，系统从一个结构自动地切换到另一个确定的结构(结构是一组数学方程描述的模型)。从本质上讲它具有开关切换特性，是一种控制系统的设计方法，适用于线性及非线性系统，包括控制系统的调节，跟踪，自适应及不确定等系统。它具有一些优良特性，尤其是对加给系统的摄动和干扰有良好的自适应性。

分类图 1对变结构控制作了大致的分类，变结构控制可分为两大类：

一类是不具有滑动模态的变结构控制，如Bang-Bang 控制、输出反馈变结构控制、多输入继电控制等。这一类控制只能称为变结构控制，虽然控制器可根据反馈量改变系统的结构使系统稳定于平衡位置，但系统不存在一个可滑动的面。

另一类是具有滑动模态(简称为滑模或滑模面)的变结构控制。这一类控制可称为滑模变结构控制或滑模控制，它的控制分为两个步骤：首先是系统从初始状态趋近于并到达滑模面，接着系统在滑模面上滑动并到达平衡位置。

变结构控制器都有一个切换面，如 x1，x2或者 x1+5x2，而具有滑动模态的切换面才称为滑模面。

分散变结构控制分散变结构控制（Decentralized variable structure control）是指系统中的控制部分表现为若干个分散的，有一定相对独立性的子控制机构，这些机构在各自的范围内各司其责，各行其是，互不干涉，各自完成自己的目标，当系统的状态满足一定的条件时，系统的控制结构将发生变化的控制方法。当然这些目标是整个系统目标中的分目标。

特点传统集中式控制方法需同时采用系统所有测量信号，进而计算出所有作动器的控制力并发出信号进行振动控制，其控制系统复杂且可靠性较差。而基于系统局部信息反馈的分散控制策略，设计简单可靠性高。由于分散控制采用系统局部信号反馈的控制方法，少数作动器的失效并不会致使整个系统的控制失败，更适于实际应用。

但是分散控制策略的作动器控制力仅采用建筑物的相邻两层测量信号进行控制，虽然能够控制住结构的响应，但信息过少，控制效果不好。为达到更好的控制效果，在鲁棒控制策略基础上，通过设置特殊矩阵的方式，提出一种基于建筑物相邻四层信号的鲁棒分散控制方法。从动力仿真的结果来看，该方法的控制效果比仅依靠相邻二层信号的控制效果好得多。

对于建筑结构在地震激励下的振动控制，传统鲁棒集中控制策略的系统复杂且可靠性相对较低，当其中少数作动器的失效就可能导致整个控制系统控制失败。因此，具有系统简单可靠性高等优点的鲁棒分散控制策略，在保证控制效果的情况下，可以一定程度上弥补鲁棒集中控制策略的不足。

分散变结构控制设计分散变结构控制的特点就在于控制量的非线性切换。这样的切换控制需要两方面的 设 计 ：

一 是 选 择 切 换 面 ， 如 全 状 态 滑 模 变 结 构 的 切 换 面 一 般 是，部分状态滑模变结构的切换面只是一部分状态反馈的线性组合，而非滑模变结构的切换面一般是某一个状态反馈；

二是切换控制律，它一般表示，其中 K(x)为切换项增益，f (s(x))为切换控制器，常用的切换控制器有理想继电器、滞环继电器等，是最常用的切换控制律。

全状态滑模面设计滑模面的设计是滑模变结构控制的核心问题。滑模面设计的好坏决定系统的性能，它同时还关系到系统的稳定性和抖振的大小。滑模面的设计方法较多，具有代表性的方法有基于降阶的滑模面设计、基于线性矩阵不等式(LMI)的滑模面设计、时变滑模面设计等。1

非滑模变结构切换面设计非滑模变结构切换面的设计具有更强的灵活性，同时也需要利用多种手段来分析它们。学者 Boiko、Huang、Oliveira、Plestan 提出了多种切换面设计方法，也考虑了切换面与系统的稳定关系。

图 2、图3列出了 Boiko 提出的两种控制方法。Boiko 采用描述函数(DF)法和 LPRS 法分析它们的稳定性。图 2控制器将系统输出作为切换面，Boiko 利用 DF 法分析滞环继电器和 W(jω)的幅相频率特性。若无法得到期望的性能，则设计补偿环节，调节 W(jω)的幅相频率特性的分布。

图 3将系统输出 y(t)及其导数y'(t)作为控制器的两个切换面，通过改变两继电器增益，可使其描述函数在第二象限旋转，从而改善系统控制精度。

切换控制器设计切换控制器关系到系统鲁棒性和抖振特性。常用的切换控制器类型有理想继电器、饱和函数、滞环继电器、2-SMC等。

(1) 理想继电器是最常用的切换控制器，系统状态一旦穿越切换面，理想继电器就输出反向控制量，因此具有很好的鲁棒性，但它容易受到噪声的影响，且易引入较快的抖振频率。

(2) 饱和函数抑制抖振的效果明显，但它可能使滑模控制失去鲁棒性。

(3)滞环继电器使切换控制器变得相对迟钝，增大了切换面宽度，降低了控制精度，但通过改变迟滞量可调节抖振幅度和频率。

(4)2-SMC 具有多个控制参数，通过改变这些参数可更加灵活地调节控制器的鲁棒性和抖振特性，抖振频率既能降低也能提高。2