[科普中国]-二维光谱技术

二维光谱技术的定义

二维光谱技术指用一个低频率的扰动作用在样品上，通过测定比振动弛豫慢许多，但与分子尺寸运动紧密相关的不同弛豫过程的红外振动光谱，将数学相关分析技术用于红外光谱中得到二维红外相关光谱图。这些慢的弛豫过程可以用现有的普通红外光谱仪，通过简单的时间分辨技术加以研究。

二维光谱技术的发展历史二维光谱技术的基本概念最早起源于30年前的核磁共振(NMR)领域。二维核磁谱是通过多脉冲技术激发核自旋，采集时间域上原子核自旋弛豫过程的衰减信号，经双傅里叶变换得到的。其显著的特点是:将光谱信号扩展到第二维上以提高光谱分辨率，简化含有许多重叠峰的复杂光谱;通过选择相关的光谱信号鉴别和研究分子内和分子间的相互作用。各种二维核磁共振技术(2DNMR)在核磁共振光谱学家的努力下已建立起来并得到了广泛的应用。但是使人感到奇怪的是，尽管二维光谱在核磁领域蓬勃发展，但二维相关技术却一直没能深入其他的光谱分支，如红外、拉曼、紫外、荧光等。

阻碍二维技术发展的一个重要原因是普通光谱的时间标尺(timescale)要比核磁的时间标尺短得多。举例来说，红外吸收光谱观察的分子振动时间标尺在皮秒数量级，而核磁中时间标尺数量级一般在毫秒到微秒间。因此基于多重射频脉冲励磁技术的二维核磁技术可以成功地在精密而昂贵的核磁仪器上实现，却不能在普通的红外、拉曼和紫外等仪器上实现。

1986年，Noda就二维NMR技术的理论提出了一个概念性的突破，他把磁实验中的多重射频励磁看作是一种对体系的外部扰动。以这种全新的视角简化看待二维核磁技术，就可以轻易地设计出完全不同的二维光谱实验技术。

为此，1989年Noda提出一项新的实验方案，用一个低频率的扰动作用在样品上，通过测定比振动弛豫慢许多，但与分子尺寸运动紧密相关的不同弛豫过程的红外振动光谱，将数学相关分析技术用于红外光谱中得到二维红外相关光谱图。这些慢的弛豫过程可以用现有的普通红外光谱仪，通过简单的时间分辨技术加以研究。于是，最初的二维红外相关光谱技术的理论就此诞生。

然而最初的二维红外相关光谱技术的理论中，外扰的波形仅局限于正弦波形。这就极大地限制了二维相关技术在普通光谱上的进一步发展。1993年，Noda再次对已有理论进行修正，破除了外扰波形的局限，并且用Hilbert转换替代了原先二维相关分析中的Fourier转换，由此缩短了二维处理的时间，并把新的理论正式命名为“广义二维光谱技术技术”。至此，应用的外扰的波形可以多种多样，从简单的正弦波、一串脉冲，到随机的噪音或静态的物理变化，均可应用于外扰。如电场、热、磁、化学、机械甚至声波等变化。每种外扰对体系的影响是独特而有选择性的，由特定的宏观刺激和微观或分子级别的相互作用机理决定。此后，这种二维相关分析技术开始逐渐适用于拉曼、荧光、X射线衍射、GPC等其它谱学技术中。

二维光谱技术的相关方程二维光谱技术的基本想法实际非常简单。就是考虑由外扰引起的外扰变量t在Tmin和Tmax间变化时光谱强度y(ν，t)的变化。体系对外扰的反应经常表现为有特征的光谱变化，称作动态光谱(dynamicspectrum)。因此，二维相关实际上测的就是动态光谱的变化。外扰变量t经常被当作时间，但它也可以是任意其它合理的物理变量，如温度、压强、浓度、电压等。光学变量ν可以是任何合适的光谱量化系数，如拉曼位移、红外或近红外波数、紫外波长，甚至是X光散射角。体系受外扰引起的动态光谱y(ν，t)可以正式定义为:

y(ν，t)=y(ν，t)-y(ν)Tmin≤t≤Tmax0otherwise(1)

y(ν)是体系的参比光谱。参比光谱的选择并不一定要严格一致，在大多数情况下，我们使用光谱的平均值，定义为:

y(ν)=1Tmax-Tmin∫TmaxTminy(ν，t)dt(2)

在某些应用中，我们可以通过选择在某个参考点(t=Tref)观察到的光谱作为参考光谱。参考点可以选择实验的初始状态，即在施以外扰前的足够长的时间(Tref※-∞)，或是在实验开始时(Tref=Tmin)，或是在实验结束时(Tref=Tmax)，甚至是在体系完全不受外扰影响的时候(Tref※+∞)。当然参比光谱也可以简单地设为零，这样动态光谱就和我们观察到的光谱强度完全一致了。二维相关强度X(ν1，ν2)代表在一定外部变化t的区间内，对不同光学变量ν1和ν2的光学强度变化y(ν1，t)的函数进行比较。由于相关函数是计算两个互不依赖的光学变量ν1和ν2光学强度的变化，因此我们可以将X(ν1，ν2)转变为复数形式:X(ν1，ν2)=Υ(ν1，ν2)+iΧ(ν1，ν2)(3)

组成复数的相互垂直的实部和虚部分别被称作同步和异步二维相关强度。同步二维相关强度Υ(ν1，ν2)表示随着t值的变化，两个在不同光学变量下测量的互不依赖的光学强度的相似性变化。恰恰相反，异步二维相关强度Χ(ν1，ν2)表示光学强度的相异性变化。广义二维相关函数及其定义的同步和异步相关强度如下:X(ν1，ν2)=1π(Tmax-Tmin)∫∞0Y1(ω)·Y*2(ω)dω(4)

Y1(ω)=∫∞-∞y(ν1，t)e-iωtdt(5)

Y*2(ω)=∫∞-∞y(ν2，t)e+iωtdt(6)

Y(ω)是光强y(ν，t)经傅立叶变换得到，傅立叶频率ω代表y(ν，t)随外扰t变化的个体频率。由于二维相关光强的计算过程必须描绘二维光谱中的每一点，即使使用快速傅立叶算法的计算步骤来按照公式(4)计算广义二维光谱技术，数据也会多得难以想像，所以我们在计算过程中应用了适当的估算。我们在外扰t变化区间Tmin和Tmax内等间隔地选取m个动态光谱，Δt=(Tmax-Tmin)(m-1)，同步二维相关强度可以简单地表示为:Υ(ν1，ν2)=1m-1∑mj=1yj(ν1)·yj(ν2)(7)

yj(νi)是外扰tj点的光学强度。

yj(νi)=y(νi，tj) i=1，2(8)

如果光谱系列并不是在外扰t上等间隔选取的，那么我们就必须进行一定调整。比如我们可以通过内插等方法使本来不均匀的光谱系列变得均匀。同步光谱就按照这个新的系列由公式(7)给出。异步二维相关光强的计算就更加困难。有许多估算方法可以对异步光谱进行合理的估算，然而最简单有效的估算方法由下式给出:Χ(ν1，ν2)=1m-1∑mj=1yj(νi)·∑mk=1Njk·yk(ν2)(9)其中Njk代表Hilbert-Noda转变矩阵的第j行第k列的元素，表示为:Njk=0j=k1π(k-j)otherwise(10)

二维光谱技术的谱图性质二维光谱技术谱图最常见的表示形式就是二维contourmap。

二维同步相关光谱在特定外扰t作用下，ν1、ν2代表的不同官能团振动如果同时取向，就会在二维谱上产生相应的同步相关峰Υ(ν1，ν2)。这种分子微观结构运动的同步性表明基团之间有很强的协同作用或可能存在强烈的相互作用。同步二维相关谱是关于对角线对称的(即相应光谱的相同波数坐标ν1=ν2)，相关峰可以出现在对角线上或对角线之外。

在对角线上出现的强度峰相当于光谱强度变化在观察的周期T当中的自相关函数值，这类峰称为自相关峰(auto-peak)。自相关峰强度总为正值(正峰用空白表示，负峰用阴影表示)，其大小代表了在相关周期中光谱强度动态涨落的总程度。因此，只要光学变量ν在外扰Tmin和Tmax区间内出现显著的变化，同步谱中就会出现相应的自相关峰Υ(ν，ν)。位于对角线以外的相关峰称为交叉峰(crosspeak)，代表的就是不同波数上光谱信号的同步变化。在外扰t作用下，两个基团受激发偶极矩取向方向相同，无论是平行于或垂直于外部扰动方向，同步交叉峰为正值;而如果两个基团受激发偶极矩取向方向互相垂直，则交叉峰为负值。简单来说，如果光谱强度在相应的波数上同时增大或减小，相应交叉峰为正，如果一个光谱强度增大的同时另一个光谱强度反而减小，相应交叉峰为负。但需要强调的是相关分析是一个数学方法，它不能区分不相关的协同过程。因此没有同步交叉峰表示没有化学偶联或相互作用，但是有同步交叉峰并不说明有化学偶联或相互作用，仅证明两者间对外部扰动有协同响应1。

二维异步相关光谱是一个异步二维相关谱的强度变化等高线图。异步光谱表示的是在ν1和ν2处光强连续的、继承的变化。与同步光谱不同的是，异步光谱在对角线两侧是反对称的。异步相关谱没有自相关峰，只有交叉峰Χ(ν1，ν2)，交叉峰也有正负之别。异步交叉峰仅当两个动态光谱强度变化，彼此之间信号涨落的傅里叶频率成分不同相位时才出现。这种特性在区分由不同光谱来源或不同组分形成的重叠峰时特别有用。判断两吸收峰相关关系的规则如下:①如果Υ(ν1，ν2)>0，在ν1>ν2区域，正异步交叉峰(Χ(ν1，ν2)>0)说明光谱强度变化在高波数ν1处先于ν2处发生;负异步交叉峰(Χ(ν1，ν2)