[科普中国]-单库单向潮汐电站

简介我国浙闽沿海多岛屿、港湾，蕴藏着大量可开发的海洋能源，在众多海洋能中，潮汐能开发历史最长、开发技术最为成熟，且是一种可再生的绿色清洁能源，因此潮汐能的开发利用越来越受到重视。作为我国最大的试验性潮汐电站——江厦潮汐电站备受关注，亦有多种方法对其优化调度进行研究。汪树玉等针对单库双向最优方式问题，提出了多层次优化模型；陈晓芬等结合江厦潮汐电站，以发电量最大为目标函数，提出了潮汐电站发电量最大的调度运行方式；芮钧等建立了单库双向运行潮汐电站的优化模型，并应用动态规划法进行了求解分析；李晓英等则对潮汐电站月周期调度模型分别进行了动态规划法和改进浮点遗传算法的优化运行，两种方法均优化了月发电量且优化结果相近。在江厦潮汐电站的实际运行过程中，当水轮机发电水头偏离设计水头较多、机组效率较低时，常常通过加大流量补偿的方法来获得更多的发电量。但采用这种方式是否经济仍值得进一步深入研究。我国潮汐能开发技术虽然相对成熟，但一直未能形成大规模开发状态，因此对潮汐电站的研究多侧重于规划设计研究阶段，对单库单向运行潮汐电站的经济运行鲜有研究。为此，结合国内正在规划设计的某单库单向运行潮汐电站，基于动态规划法建立发电量计算模型，并结合Matlab软件，运用具有较高计算精度的龙格库塔法对水库水位曲线进行计算分析，研究单库单向运行潮汐电站运行方式与发电量的内在关系，以期为电站的优化运行提供依据。

潮汐电站一直存在资源利用率不高的问题，在电站建设初期当机组选型确定时，制定合理的水库蓄、放水计划，可在不增加投资的前提下获得更多的发电效益。为此，以国内某潮汐电站为例，根据各时刻机组发电流量的不同制定运行方案，基于动态规划法建立了单库单向运行潮汐电站发电量最大化计算模型，并利用龙格库塔算法，结合Matlab软件模拟了各时刻水库水位变化过程，求解了各运行方案的发电量值。计算结果表明，受潮汐水位及机组特性的控制，电站发电量的多少取决于发电流量在各时刻的分配，流量最大运行方案发电量明显大于效率最优运行方案，而发电量最大运行方案流量分配介于效率最优运行和流量最大运行之间1。

潮汐电站发电量最大化计算模型的建立1. 建模基本资料

潮汐电站采用涨潮充水、落潮发电的单库单向运行开发方式，电站总装机容量451MW，工作水头1．5～5.0m，额定水头3．5m。初拟装设41台单机容量为11MW 的灯泡贯流式机组。

单库单向运行潮汐电站四个运行过程：

①充水过程。水闸打开，水轮机关闭，海水进库；

②等待发电过程。水闸关闭，水轮机关闭；

③发电过程。水闸关闭，水轮机启动；

④等待充水过程。水闸关闭，水轮机关闭。

2． 模型优化

根据电站初拟的运行方式，结合电站的代表潮位过程曲线、库容特性曲线、闸门尺寸及闸门过流曲线、电站规模及机组特性曲线等资料，建立单库单向运行潮汐电站发电量计算模型。

潮汐发电的特点在于其每个潮汐周期的始末水位均是相关联的。因此，单库单向运行的潮汐电站发电过程不宜只对单一潮汐周期的落潮发电过程进行优化，而要对整个发电过程进行长期优化计算。优化周期取为一个月。

潮汐电站的优化问题包括水库各时刻的蓄、放水计划及各时刻机组运行方式。机组运行方式的优化又包括流量在各时刻的分配及各机组的分配，仅考虑发电流量在机组发电过程中各时刻的分配，控制每台机组在任意时刻的发电流量一致。

潮汐电站水头通常均较低，往往需要较大的过流量来获得更多的发电量。借鉴我国江厦潮汐电站低水头运行时用补偿流量的方法以期获得更多发电量的运行经验，本文以效率最优运行方案的流量为基础，并考虑机组运行的最大流量限制，制定不同的运行方案2。

潮汐电站发电量计算程序实现方法潮汐电站发电量计算主要任务就是求解水库水位特征曲线，而水库水位特征曲线的模拟即求解水库水位hk的数值解。

龙格库塔法（Runge－Kutta）是数值分析中用于模拟常微分方程的解的重要方法，分为隐式和显式迭代法两种。在已知方程导数和初值信息的情况下，利用计算机仿真求解问题时，龙格库塔法可省去求解微分方程的复杂过程且在计算过程中可根据需要改变步长，无需计算高阶导数。

该算法计算精度高、收敛性、稳定性好，且龙格库塔法计算精度往往与时间步长的选取有关。步长越小，截断误差就越小，但同时会使计算步数增加、计算过程复杂，更可能导致计算误差的积累。在实际计算过程中，为避免固定步长龙格库塔法在计算过程中错过峰值，步长不宜取太大，计算程序步长取为0.02h。

潮汐电站发电量计算结果与分析选取一个月的代表潮位曲线进行计算，分别为效率最优和流量最大两种极端运行方案程序计算结果。表示了一个计算周期内水库水位、海水位、工作水头（包括闸门水头、水轮机工作水头）及水轮机出力的情况。在宏观上，效率最优和流量最大两种工况运行的水库水位线和水轮机出力曲线相差不大。在整个周期内，两种运行方案下机组均能在较长的时间内保持较大出力，在大多数潮汐周期，水轮机能达到额定水头、发出额定出力。但在最终的年发电量计算结果上却有较大的差异。程序在初步考虑了水头损失及机组检修因素影响情况下，计算得到以最大流量运行时年发电量为88763×104kW·h，而以效率最优运行时年发电量仅为81688×104kW·h。

在采用动态规划的路径搜索算法后，优化程序计算得到电站的年发电量为89163×104kW·h，相比流量最大运行，发电量提高了400×104kW·h，流量最大运行方案发电量明显大于效率最优运行方案，说明此时机组流量加大对出力的影响明显大于机组的平均工作水头及运行效率降低对出力的影响，在这种情况下，通过加大流量补偿的方法可增加机组年发电量；而电站实际发电量最大运行方案流量分配却介于效率最优运行和流量最大运行之间，因此过度加大机组过流量反而达不到增加发电量的目的。

总结a．基于动态规划法建立的单库单向运行潮汐电站发电量最大化计算模型，能很好地模拟潮汐电站发电量调节计算过程，以龙格库塔法求解的程序计算结果收敛且精度较高，能清楚地反映水库水位变化过程。

b．在一定条件下，通过加大流量补偿的方法可增加电站年发电量，给电站带来经济效益，但在电站的实际运行过程中，不宜片面地加大机组的过流量，应充分考虑潮汐水位和机组特性，合理控制水库的蓄、放水时间及流量在各个时刻的分配，以达到发电量最优的目的。

c．根据潮汐水位、机组特性编制出发电量效益最优的调度方案来指导电站的生产运行，能带来更大的经济效益，为电站的运行调度提供了参考3。