[科普中国]-非线性复杂系统

非线性复杂系统的定义

系统动力学定义非线性复杂系统为具有高阶次、多回路和非线性信息反馈结构的系统。1

不论在自然界还是在社会经济范畴里，非线性复杂系统比比皆是。例如，生物、生态系统，动植物本身及其赖以生存的环境；人体内的各种器官，人脑、人的神经系统、消化系统和血液循环系统都是极其复杂的系统;一切社会经济系统，是非线性复杂系统，一个企业的管理结构具有非线性复杂系统的全部特性;人口系统、城市与农村系统、能源系统、交通系统、贸易系统、金融系统和政府组织也都是非线性复杂系统。

非线性复杂系统中的反馈回路形成相互联系相互制约的结构。就社会一经济系统而言，反俄回路描述了关键变量‘决策的杠杆作用点)与其周围其他变量的关系口决策导致行动，行动改变系统周围的状态，并产生新的信息—未来新决策的依据。如此循环作用形成反馈回路。

非线性复杂系统常表现出各种出乎意料之外不易弄明的特性二由于非线性复杂系统某些特殊性质，往往使企图改善系统行为的努力遇到失败与挫折。

非线性复杂系统的主要特点高阶数众所周知，系统的阶数由系统内的状态变量的数目决定的。非线性复杂系统的阶数一般在四阶或五阶以上。典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数约在十至数百之间。苦如说，一个简化的典型西方国家城市的系统动力学模型阶数为20。美国麻省理工学院系统动力学中心所建的美国全国模型，其阶数在二百以上。真实系统的阶数往往很高，然而可根据不同的建模目的和要求，确定模型的阶数。一个企业的模型，大体应包括雇员、库存、资产、设备、市场与产品信誉水平等主要状态变量。根据需要还可分别把雇员分成熟练与非熟练;库存分成成品与半成品库存两个状态变量，阶数就增加了，一个国家的人口模型;单就人口状态而言，根据建模的要求可以或是一个人口状态或是4个人口状态，或是15个、66个甚至逐龄分解至80或100个人口状态变量.依次类推，建筑物、机器与设备亦可以按龄群划分状态变量。此外，应该注意的是，确定一个系统动力学模型的阶数虽然以标以“L”的方程数为主要根据，但是若要准确地估计模型的阶数和全面地分析系统的行为，还要考虑系统中是否有延迟和平滑等环节。对此就不再赘述了。

多回路复杂系统内部相互作用的回路数且一般在10以上，主要回路在3个或4个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及系统的行为。复杂系统一般包含正反谈与负反馈回路。负反馈回路在理论文献中已讨论甚多，在工程中一般只讨论负反馈回路问题，在社会经济和生物系统中的增长过程与现象却毫无例外地与正反馈回路有关;系统动力学对这两种不同反懊回路的性质以及两者之间的转换关系都给予充分的研究。

负反馈回路具有寻的特性，它们力图调节系统使之趋于一定目标。正反馈回路的作用恰与此相反，它倾向于使系统指数式地离开某些非稳定平衡点。正反馈回路的性质决定系统的增长行为，而正反馈回路的性质取决于回路结构及回路所包含的诸变量因素。正反馈回路中这些变量因素又往往受系统中其他回路的影响与控制。下面以一阶系统的S形增长结构为例略述正负反馈性质的相互转化问题。一开始正反馈回路起主导作用:由于回路中某些变里因素受其他回路的影响而改变，从而促使回路的增长能力逐渐减弱并进人一种特殊的运行状态，所谓拐点或中和点，这时系统行为既不呈正反馈特性亦不呈负反馈特性，系统恰好运行于两类反馈的“交界”点，如果上述过程继续下去，该回路将进人负反馈运行区域，产生渐近式增长并趋于新的参考运行点。与上述发展过程相反，另外一种情况是回路初呈负反馈特性，后来逐渐转化为呈正反馈特性。此外，主回路并非固定不变，它们)往往在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统行为。

非线性实际生活中的过程与真实系统，几乎都带有非线性的特征，正是非线性的祸合关系导致前述的“主回路转移”，它可以使系统中某一反恢回路在一段时期内对系统的机制起主导作用，产生相应的系统行为;然后又促使此主导作用向系统内的其他回路转移，并产生另一模式的系统行为。从系统外部观察，同一系统先后表现的行为模式可能迥然不同，似乎前后毫无联系判若二物。由于非线性的作用还可能使系统发生质变与新旧结构的更迭。

由于各种非线性函数的作用引起多童回路结构的重新组合，使复杂系统对于大多数系统参数的变化很不敏感。非线性还使得系统力图抵制人们为改变系统行为模式所作的努力。如大家所知，系统内单元之间的关系大多是非线性的。所以非线性特性是描述复杂系统行为所必不可少的。只有直接地处理系统的非线性问题，才能了解社会系统行为的性质和构造出反映客观系统真实的动态性质的模型。一旦树立关于复杂系统非线性的概念，人们就会放弃一味追求系统方程的解析解的念头，并接受较具经验色彩而形式上不太雅致的系统模拟方法。同时可使建模者把注意力从过分追求所有社会系统参数的准确度转移到更为重要的系统结构方面。

非线性复杂系统的主要特性非线性复杂系统往往具有一般人所不知的特性，和人们所熟知的，从直观上可加以剖析的简单系统特性大相径庭。也就是说，复杂系统的特性与人们过去在数学与工程方面所了解到的极不相同，在那些领域中所研究的系统多半是简单系统。

复杂的杜会系统总是包含许多方面，由于历史的原因，对这些方面的研究，过去被分割成彼此绝缘的学科。如果人类能够成功的解决复杂系统的问题，那么诸学科之间的森严壁垒当随之瓦解。在同一系统中可能同时包含社会、经济、文化、技术、政治和心理的诸因素的相互作用。如果把上述因素彼此隔离则它们之间的相互作用将永远不能被洞察。

复杂系统具有许多重要的行为特性，这些都是建模工作者应该了解的.否则无法设计出高水平的模型。复杂系统的行为具有下述重要特性：

①反直观性;

②对系统内多数参数的变化不敏感;

③对改变政策的顽强抵制性;

④含有可施加影响的“压力点”，即政策的杠杆作用点，而且它们的出现往往出乎人们意料之外;

⑤削弱内部的活力以补偿或中和外部施加的校正作用;

⑥全局与局部对同一政策的响应常有不同;

⑦长期与短期运行对同一政策的响应往往不同;

⑧有向更恶劣的景况演变的倾向。

下面筒单地讨论这些特性。

反直观性一切复杂系统，不论是工程的1生物的、经济的、管理的还是政治的，都表现出反直观的特性。

长期和周围的简单系统打交道的人们往往形成传统的思考方法、习惯于作直观的判断。当他们进人复杂系统的王国，很难不犯粗心大意的毛病。囿于环境，人们的日常生活与思维过程几乎都只涉及一阶负反馈回路的经验。这些回路只含一个重要的状态变量具寻的特点。举例说，你能从桌上拿起一件物品，首先是由于你能感觉出手与目的物之差距和控制手的运动缩小差距，进而触及并将它端起。此过程有许多神经与肌肉参与，在整个系统中起主导作用的是手所代表的位置状态变量。根据所有正常人的经验，人们了解事物的因果关系总是紧密地与时空相关联的。在简单滚统中人们遇到的问题与困难，往往可一下子加以觉察，原因与结果的对应关系往往是明显的，原因紧紧伴随着结果。然而，在复杂系统中这种简单的因果关系已不复存，若乱加套用，必出谬误。在那里，原因与结果联系在时空上不是紧密相关的。某些症候的产生原因可能实际上远在系统中另一部分，而症候的出现较产生它的最初原因在时间上可能有较大的滞后。

非线性复杂系统远较人们所熟知的简单系统难于捉摸得多口它与简单系统截然不同，但表面上看起来却似乎一样。复杂系统往往诱惑人们误入歧途，把系统中某些症候与某一种在时空上贴近的原因联系在一起，而通常它们并无因果之间的关系;事实上它们都源自同一系统内部的反馈机制。在复杂系统中几乎所有变量都是高度相关的，但是从时间相关角度去区别因与果，其意义又并不大。过份地热衷于统计与相关分析是没有意义的。铃如说，在某种情况下，因与果，原因和现象的关系似乎都是明摆着的，但当人们设法采取措施消除该现象后，“原因”却依然如故，那些措施或者无效.或者实际上是有害的。以通常人们所关心的置信度高低的角度来衡量，那些直观的所谓解决复杂社会经济系统问题的办法，多半是错误的、无效的。这种情况不乏其例，诸如在寻找导致各类型国家面临困境、城市发展遇到难题和外汇兑换危机等的原因时，均有所见。

对变动参数的不敏感性非线性复杂系统明显地对于系统内许多参数(方程式中的某些常数)的变动不敏感。纵然社会科学企图获得对心理与经济系统高准确度的侧度，但是这类系统的非线性反馈模型表明甚至把它们的一些参数变动数倍，模型行为也无多大变化。仔细考察一下我们身处其中的社会系统就能证实这一点。譬如说，尽管地处不同的大洲，有不同的社会传统或者具有全然不同的资源条件，不同国度在经济发展中所遇问题却十分相似。在完全不同的工业领域甚至在不同的国家中企业发展的模式却十分类似.过去数百年中在先进工业化的国家里，虽然它们经历了从农业社会过渡到工业社会，由金融彼此独立到中央银行的作用，从单个企业发展到大型公司并且信息的传递由数周的延迟缩短为数秒，但是这些国家的经济发展规律却十分相似。事实上社会经济系统主要取决于那些变化缓慢的自然因紊与社会、心理因素。

对变更政策的抵制性非线性复杂系统往往抵制政策的变动，甚至当系统中主要的政策发生变化时，系统的行为也无多大变化。其原因就在于前述的复杂系统的反直观特性与对参数变化的不敏感性。

政策是由系统的结构(即信息源的选择与使用)与参数(决定信息的影响程度与行动的强度)组成的。所谓政策指的是那些描述信息如何被用来决定行动的规律。由于通常政策的变化只是改变信息影响与行动的程度，所以若一个系统大多数参数的变动不敏感，则意味着系统对政策的变更不敏感，这就是社会系统具有顽固特性的原因所在。因为当政策变更时，仅使系统中大多数状态变量的值发生微小变化，因此对系统中的政策作用点施加的新的综合信息，也是变化甚微的，所以尽管是新的政策与信J氰却产生几乎如故的系统行为。

通过政策的作用点(影响点)进行控制复杂系统对系统中的个别参数与部分结构的变化十分敏感。

但在大多系统中总能找到少数参数与子结构(即政策或杠杆作用点)，它们的变化对系统行为影响极大。一旦作用于这些作用点之一的政策发生变化，其作用将在系统中放射式地传播口似乎其行为处处都不同了，但人们尚未被说服或强制去作不同的反应。如果人们仍依旧法去响应系统新的信息，则其行动必然碰壁。

系统对某些参数与部分结构的敏感问题通常并非显而易见，它们唯有经过系统动力学方法的小心检验才能加以确定。

系统对校正计划的抵制施加于社会系统的校正计划往往远较预期效果为差。这是由于系统内部存在抵制与阻碍外界作用力的倾向，这一点需仔细加以考虑。结社会经济系统而言，若施加于系统的计划需付出很高的代价，则在系统内部引起的补偿的反作用也可能是严重的。由于通常对外部的财政要求无法得到持久的满足，因此唯当施加计划为低成本时才是可行的。可以说，着眼于系统内部的改进，要比单纯从系统外部施加校正计划更有效的多，例如企业采用适度奖励以提高生产率，就是把改善系统行为所需费用通过调动系统内部的活力去解决的措施。

全局与局部利益的矛盾当变动复杂系统内部结构与参数时，往往导致系统全局与局部利益的冲突与矛盾。这种例子在社会经济系统中屡见不鲜。一国之中央政府为了支付行政、文化教育、军事、基础设施建设、福利事业、研究与开发等等的费用，为了保持财政收支的平衡，需要地方政府上缴一部分自身的财政收人。确定这一上缴部分的合理比例并非易事口从全局利益考虑，中央敢府希望地方政府能多上缴，地方政府则希望少上缴多留成，以便用于自身的发展，在税收问题上，企业和政府或个人和政府的关系上也有类似的利益冲突间题。在一个企业、·部门和组织内部，全局与局部、局部与局部之间也常常在人力、财力与物力的分配上发生矛盾和冲突，这一类矛盾之所以普通存在，是由于含有子系统的社会经济复杂系统是一种有多种目标和多利益主体的系统，所以存在利益分配矛盾是绝对的。解决这一矛盾应以能在较长时期内获得系统内资源的合理利用和最大的社会经济效益为准绳，并以全局利益为重，同时合理兼顾局部利益为原则。在处理这一类矛盾时，任何过度地偏颇，不论是一味只顾全局还是只顾局部，都将导致系统整体利益的严重受损甚至丧失。因此，有预见地协调好全局与局部的利益是至关重要的。

长短期效果的矛盾一般而言当变更复杂系统内部结构与参数时，’所引起的短期与长期的影响、作用与效果，也往往彼此是相反的。在日常生活中为人们熟知的例子，如波折往往是成功之先声，先后退一步，然后可以更大踏步地前进。或是反过来，先是暂时表面上的成功，随之一服不振，先是“大跃进”却继之长期的停滞与衰退等等都隐含这一规律。举例来说，积累率是一项反映积累规律与国民经济活动的重要综合指标，确定合适的积累率影响甚大，持续的高积累率(例如大于3%)固然可获得国民经济短期的高速增长，然而却造成积累与消费比例、工业结构的严重失调，积累效果差、能源利用不合理与浪费，终于使整个国民经济陷人困境、进退维谷。在50年代末与60年代初，我国在这方面有过代价高昂的经验教训，其后遗症历久未愈，直到80年代还要花很大气力于调整不合理的工业结构。由此可知，在规划与驾驭一个复杂的系统(尤其是社会经济系统)的未来发展时，应特别注意权衡眼前与长远利益两方面的对立统一关系。

向低效益发展的倾向复杂的社会系统具有向低效益发展的倾向。复杂系统的这一特点是前述的反直观与长短期效果相反等特性的综合结果。由于系统的反直观特性常常使特性设计者作出失误的没计:采取某种使系统获得近期益处的措施，却事实上同时为系统的未来长期发展设置了错误的安排。但凭直观人们却较易看到近期的效果。待有害的后果逐渐被人们觉察时，往日的错误努力早已作出，恶果亦已铸成。也就是说，某一强化的行动，一方面使系统获得暂时的改善，却同时更加剧了长期的困难。由此形成复杂系统的另一派生的特性，即向低效益发展的倾向。这一特性为复杂系统又增添了一层难以捉摸的色彩。

综合上述可见复杂系统的特性容易诱使系统的设计者和规划者发生失误。