[科普中国]-Holt模型

指数平滑模型

科技的发展日新月异，计算机软件在社会发展中发挥着举足轻重的作用。社会对软件的依赖性也越发强烈，从人们的日常生活、企业的生成制造到军队及国家的运行和管理，都离不开种类丰富的软件。随着软件规模日益扩大，其可靠性越发难以保证，对软件可靠性的预测也越发显得重要。

对于软件可靠性的建模，国内外的专家和学者一直在进行深入的研究和探索。黎锁平等人分别将单指数平滑法和双指数平滑法用于通信软件的可靠性预测，并得出双指数平滑模型预测更加准确的结论。刘龙等人将双指数平滑法进行改进，建立了随时间变动的平滑系数模型，并对软件可靠性进行预测，得到了较好的定性预测结果，结果未能用软件可靠性准则定量衡量。

Holt模型常用的指数平滑模型包括Holt模型和阻尼Holt模型等。Holt模型简单可靠易于操作，尤其适用于一些随时间连续变化的数据1。

Holt模型：趋向于被作为趋势序列的通用模型。

St=αXt+（1－α）（St-1+Tt-1）（1）

Tt=γ（St-St-1）+（1－γ）Tt-1（2）

Xt′（m）=St+mTt（3）

其中：Xt是实际观测值，α和γ是平滑系数，取值范围均为（0，1）之间，St是初步预测值，Tt是局部增长值，由平滑差异进行估计，Xt′（m）是m步之前的预测值。

基于Holt模型的东海带鱼管理凌建忠等根据1959-2003年收集的东海带鱼年龄组成、肛长等生物学资料，对东海带鱼群体的利用结构进行了分析，并利用Holt模型的单位补充量渔获量理论，分析和探讨了东海带鱼资源的合理利用。

结果表明：

①东海带鱼渔获群体组成低龄化趋势明显，渔获年龄由20世纪50年代末期的0～6龄缩小为21世纪初的0～4龄，主要组成群体为0龄和1龄鱼，2龄鱼的比例由50年代末期的12.84%下降到21世纪初的6.91%，3龄鱼的下降幅度更大，由原来的4.92%下降为0.57%，渔获年龄组成进一步简单化。

②2000—2003年东海带鱼的年平均开发率E为0.864，远超过现行渔业下的最适开发率0.51，东海带鱼资源处于过度捕捞状态，

③增加东海带鱼单位补充量渔获量(YM/R)最有效的方法是提高其开捕年龄，若将带鱼开捕年龄tc由目前的0.5龄提高到1龄，其单位补充量渔获量可比2003年增加55.38%;若tc提高到1.5龄，其单位补充量渔获量可增加100.81%;若tc提高到2龄，其单位渔获量可增加130.52%;如果提高到2.75龄，其单位补充量渔获量将出现最大值，可增加145.23%左右。在当前大幅降低捕捞强度有较大困难的情况下，建议采取逐年、逐步提高带鱼开捕规格并适当降低其捕捞强度，以更好地恢复东海带鱼资源2。