[科普中国]-几何模式识别

简介

几何模式识别是指利用一些几何特性对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，属于一种统计模式识别(statistical approach of pattern recognition)方法。几何模式识别方法经常直接从优化一定的代价函数构造决策界，常见的方法有模板匹配法、距离分类法、非线性判别函数等。

模板匹配法模板匹配是一种最原始、最基本的模式识别方法，研究某一特定对象物的图案位于图像的什么地方，进而识别对象物，这就是一个匹配问题。它是图像处理中最基本、最常用的匹配方法。模板匹配具有自身的局限性，主要表现在它只能进行平行移动，若原图像中的匹配目标发生旋转或大小变化，该算法无效。模板就是一副已知的小图像，而模板匹配就是在一副大图像中搜寻目标，已知该图中有要找的目标，且该目标同模板有相同的尺寸、方向和图像元素，通过一定的算法可以在图中找到目标，确定其坐标位置1。在应用模板匹配法进行图像匹配时，应注意以下几点：

（1）归一化互相关注进行匹配，模板应在（M-P+1）×（N-Q+1）个参考位置上进行相关计算，计算量非常大，必要时可以采用序贯相似检验算法、幅度排序相关算法、FFT相关算法、分层搜索序贯判决等方法对其进行改进，以提高运算速度。

（2）模板匹配具有自身的局限性，主要表现在它只能进行平行移动，若原图像中的匹配目标发生旋转或大小变化，该算法无效。

（3）若原图像中要匹配的目标只有部分可见，该算法也无法完成匹配。

距离分类法距离是一种重要的相似性度量，通常认为空间中两点距离越近，表示实际上两样本越相似。大约有十余种作为相似性度量的距离函数，其中使用最广泛的是欧氏距离。它是使用最为广泛的方法，常用的有平均样本法、平均距离法、最近邻法和K－近邻法。

非线性判别函数线性判决函数的特点是简单易行，实际应用中许多问题往往是非线性的，一种处理的办法将非线性函数转换为线性判决函数，所以又称为广义线性判决函数。另一种方法借助电场的概念，引入非线性的势函数，它经过训练后即可用来解决模式的分类问题。

统计模式识别统计模式识别(statistical approach of pattern recognition)是一种基本的模式识别方法。模式识别是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。统计模式识别是对模式的统计分类方法，即结合统计概率论的贝叶斯决策系统进行模式识别的技术，又称为决策理论识别方法2。统计决策理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。统计模式识别的基本模型如图2，该模型主要包括两种操作模型：训练和分类，其中训练主要利用己有样本完成对决策边界的划分，并采取了一定的学习机制以保证基于样本的划分是最优的;而分类主要对输入的模式利用其特征和训练得来的决策函数而把模式划分到相应模式类中。

统计模式识别方法以数学上的决策理论为基础建立统计模式识别模型。其基本模型是:对被研究图像进行大量统计分析，找出规律性的认识，并选取出反映图像本质的特征进行分类识别。统计模式识别系统可分为两种运行模式:训练和分类。训练模式中，预处理模块负责将感兴趣的特征从背景中分割出来、去除噪声以及进行其它操作;特征选取模块主要负责找到合适的特征来表示输入模式;分类器负责训练分割特征空间。在分类模式中，被训练好的分类器将输入模式根据测量的特征分配到某个指定的类。