[科普中国]-自适应内模控制

自适应控制概述

自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。

任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统的外部。从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能准确知道。作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。这些扰动通常是不可预测的。此外，还有一些测量时产生的不确定因素进入系统。面对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并保持最优或者近似最优，这就是自适应控制所要研究解决的问题。

自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。

常规的反馈控制系统对于系统内部特性的变化和外部扰动的影响都具有一定的抑制能力，但是由于控制器参数是固定的，所以当系统内部特性变化或者外部扰动的变化幅度很大时，系统的性能常常会大幅度下降，甚至是不稳定。所以对那些对象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，采取自适应控制是合适的。但是同时也应当指出，自适应控制比常规反馈控制要复杂的多，成本也高的多，因此只是在用常规反馈达不到所期望的性能时，才会考虑采用。

功能及特点自适应控制系统的研究刘一象有着不确定性，其中“不确定性”的意思是指被控对象和它的环境是不完全确定的数学模型。这种不确定性主要表现在:现代工业设备和工艺的复杂性，使得模拟系统的数学模型与实际系统总有差异，得到的数学模型是近似的;该系统的自身结构和参数是未知或时变的;外部环境的干扰是不可避免的，作用在系统上的干扰常常是随机的，无法测量;控制对象的特性随时间或工作环境的变化而改变，并且它的变化难以预料。

对于一个不确定性控制系统，如何设计一个良好的控制器是自适应控制有待研究的问题。在日常的生活中，生物可以通过有意识地改变自己的习惯调整自己的参数，以适应新的环境特点，成为自适应控制器思想的主要参考依据。自适应控制器应能及时修改它们的特性，以适应对象和其扰动的动态变化特征，整个控制系统总有令人满意的性能。因此，自适应控制方法就是依靠对控制对象的信息连续采集并处理，确定当前的实际运行状态，按照一定的性能标准，产生适当的自适应控制律，用以实时地调整控制结构或参数，该系统总是自动地在最佳或次最佳的操作条件下工作。

内模控制研究意义如何控制好存在纯滞后、参数时变的系统，一直都是过程控制研究中的热点和难点。在具体控制中，如何克服因控制量范围受限而产生控制品质的下降的问题，也是控制界一直致力于解决的问题。内模控制(IMC)方法可以成功的应用于含纯滞后的对象的控制，且鲁棒性强，并以其结构简单，设计直观简便，在线调整参数少而且调整方针明确的特点，一直为控制界所关注。在实际应用中控制量往往受限，如果直接应用IMC设计的控制器，那么就相当于在系统中引入了非线性环节，性能将受到影响。如能把克服控制量受限问题和IMC有机结合起来，将为内模控制在实践中的进一步应用开创更为广阔的前景。

内模控制(Internal Model Control)是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。由于其设计简单、控制性能好和在系统分析方面的优越性，因而内模控制不仅是一种实用的先进控制算法，而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，以及提高常规控制系统设计水平的有力工具。

自20世纪50年代后期起，许多研究者己开始采用类似内模控制的概念来设计最优反馈控制器，如Smith预估控制器，基于内部模型的调节器设计方法。在随后的一段时间内，内模原理更多地停留在理论研究阶段而难以成为一种工程设计方法。1974年，德国学者首先在工业过程控制中提出了如下图所示的内模控制结构。

自面世以来，内模控制不仅在工业过程控制中获得了成功的应用，而且表现出在控制系统稳定性和鲁棒性理论分析方面的优势。在工业过程中，简单的PID控制可以解决约90%的控制问题，然而对于强非线性过程和大时滞过程，常规PID控制难以得到满意的控制效果。内模控制与经典PID控制相比，仅有一个整定参数，参数调整与系统动态品质和鲁棒性的关系比较明确，而且设计方法简单、调节性能好、鲁棒性强并能消除不可测干扰的影响，较适用于时滞系统的控制。

发展概况内模控制(Internal Model Control)是八十年代初提出来的，它是一种实用性很强的控制算法，其主要特点是结构简单，设计直观简便，在线调整参数少而且调整方针明确，特别是对于鲁棒及抗干扰性的改善和大时滞系统的控制效果尤为显著。在20多年的时间里，内模控制不论在控制器本身的设计上，还是在于其它控制方法的结合上，或者是在向非线性、多变量系统的扩展上，都取得了长足的进步，为其广泛应用打下了基础。

第一，控制器的设计及改进
内模控制器的设计方法包括相消法、预测控制法、有限拍法等，其中相消法用得最为普遍。相消法中，控制器消去模型中最小相位部分后，为保证控制器可实现，加一个可实现因子(一阶或高阶滤波器)来调整系统的各项性能。有的学者在内模控制结构的基础上，充分考虑对象模型非最小相位部分的影响，设计了基于H2最优的控制器。在反馈通道上加一个一阶滤波器，即成为2一自由度内模控制，可以实现系统响应的跟踪性能和鲁棒性的分别调节。有的学者给反馈滤波器增加一个变增益环节，根据系统误差及其变化率在线模糊调整修正反馈滤波器参数，并根据系统误差的大小和模型误差的正负，在线自动调整变增益。还有学者将上述调整方法结合，根据系统误差和模型误差，采用分段调节的方式，同时调整滤波参数和增益。

第二，内模控制与其他方法的结合
内模控制是基于模型，因此模型的精确程度是影响系统性能的关键。将自适应控制和内模控制相结合，在线辨识对象，并相应的调整模型和控制器，可以获得较好的控制效果。分析了将自适应应用于内模控制的可行性。将自适应滤波最小均方差算法应用于内模控制，提高了内模控制对方慢时变系统的能力。进一步提出具有H2优化的自适应内模控制，并建立了系统稳定性和鲁棒性与建模误差的关系。

另外，工业过程中很多对象具有非线性特性，将内模控制扩展到非线性系统，为非线性控制提供了一条有效的途径。但是，一般来说，非线性对象的模型和逆模型的结构化形式难以获得，因此，通常需要用到如模糊模型和神经网络模型等一类非结构化形式的模型。针对一个典型的非线性系统，采用不同的神经网络控制结构，设计了不同的控制器。用一组模糊规则来描述非线性对象的动态模型，每一条模型规则代表一个局部线性系统，可以用一个有理传递函数来表示，并证明了一个开环稳定的非线性系统可以由有限的数量的模糊规则来近似。进一步提出了模糊自适应内模控制，在线修正每一个局部有理传递函数的参数。证明了在某种约束条件下非线性对象的神经网络模型的逆的存在性。进一步给定了非线性对象的神经网络模型的逆的稳定条件，并用于内模控制。充分利用神经网络的自学习及非线性逼近能力，建立非线性、不确定性过程的动态模型及逆模型，获得了较好的控制效果。

不少学者基于内模控制结构，综合各种控制(如模糊控制、自适应控制、神经网络)的优点，提出了很多控制方法。内模控制器作调节器，模糊逻辑作自适应机构，提出了一种模型参考自适应内模控制方法。将基于人工神经网络的时变时滞系统参数辨识算法与内模控制相结合，提出了时变时滞系统自适应内模控制算法。利用内模控制的思想提出一种统一的神经网络模型参考自适应控制器设计方案，简化了基于神经网络的模型参考自适应控制系统的设计，给出了统一的设计步骤，它适用任意非线性系统，更接近于工程实际。采用智能化的模糊模型预估器作为被控过程的内部模型，对实际输出起预测作用，从而克服时滞对系统带来的不利影响。同时，根据预测误差建立一模糊内模控制器，在线修正、补偿被控过程的模型失配。1

模糊自适应内模控制内模控制同Smith预估控制一样适用于滞后系统，能兼顾系统的动态控制性能和鲁棒稳定性，而且只需整定一个参数，滤波器时间常数的选择影响着整个控制的效果。虽然在其设计过程中考虑了模型失配和干扰等因
素的影响，但当模型存在严重失配时，采用固定的滤波器时间常数，所得到的闭环控制响应结果就不尽人意了。因此能否选择一个合适的滤波器时间常数是控制过程成功与否的关键。

模糊控制虽然能对复杂的和难以建模的过程进行简单而有效的控制，但是简单的模糊控制器由于不具有积分环节，因而很难消除稳态误差，尤其在变量分级不够多的情况下，常常在平衡点附近产生小幅震荡。

结合PID控制方法、内模控制方法以及模糊控制原理，设计出模糊自适应内模控制一种新的先进控制策略。即通过模糊控制规则在线整定基于内模控制的PID控制中的滤波器时间常数。

以过程控制系统中的偏差和偏差变化率作为模糊控制器的输入，以滤波器时间常数作为模糊控制器的输出。通过建立的滤波器时间常数整定模糊规则，根据当前系统模型失配程度和干扰等运行状况，适时的调整滤波器时间常数，使其在控制过程中达到优化。

该控制方法既具有PID算法控制精度高、鲁棒性强的特点，又具有内模控制解决滞后问题，调整参数少的优点，同时还具备了模糊控制灵活适应性强的特点，使控制系统无论在动态响应品质还是在稳态精度上都达到较理想的控制效果。模糊自适应内模控制解决了工业工程中具有滞后性、非线性、时变性等模型难以建立的复杂对象的控制问题。2