NASA工程师的1秒变脸折纸，你盯多久能看懂原理？

Robert Lang 设计的变色折纸

@veritassium

看到上面展示的这个好玩的会突然变脸的折纸玩具了吗，它居然能瞬间变色。你盯多久能看明白它是怎么变脸的？（它能变脸是因为可以在顺时针和逆时针2个方向上快速旋转）

别小看这个玩具。用特定材料制作的话，它可以被玩10万次都不会坏，非常适合航空航天。

更奇妙的是，一些生物体内就有这种折纸。一起来看看它是什么来历，又是怎么制作的吧！

关键概念

克雷斯林图案

材料和操作

剪刀

白纸

打印机

1 将模版打印出来，然后剪切折叠（模版里有制作说明）。

如何获取模版？

在 把科学带回家 微信公众号后台回复 克雷

原理

这个折纸的折痕设计叫做克雷斯林图案（Kresling fold pattern），是德国数学家 Biruta Kresling 发明的，但是它的双色玩法是 NASA 工程师改行，又被请回 NASA 用折纸设计卫星的折纸大师 Robert Lang 设计的。

Robert Lang 用7年，同一张纸，不经过剪切折成的仙人掌（绿色部分）。

其实，我们之前介绍过，Biruta Kresling 本人能一下徒手一扭（torsional loading），让纸质圆柱体长出克雷斯林图案。（点我看详细）

Biruta Kresling 发现扭矩可以让纸质圆柱体长出克雷斯林图案

后来，杨百翰大学（Brigham Young University）的柔顺机构研究中心发现，克雷斯林图案是一种非常适合航天的折纸设计。

克雷斯林图案随着应力而发生的相变

@Pablo Zavattieri Research Lab

杨百翰大学柔顺机构研究中心的研究人员曾经对它进行疲劳测试，辐射测试等多种材料测试，发现某些材料（聚酰亚胺Kapton，特卫强Tyvek和超高分子量聚乙烯UHMWPE）制作的克雷斯林图案打开折叠10万次都不会坏，而且对严酷的环境也适应良好，比较轻巧，适用于太空的应用场景，未来或许可以替代火星车的钻头的金属折叠设备。

不同材料制作的克雷斯林图案

@DOI：10.1115/DETC2016-59060

当然，现在已经有很多航天设备采用了折纸的思路，比如天线、太阳能板（点我查看）。詹姆斯·韦伯空间望远镜，以及 Robert Lang 参与设计的 eyeglass telescope 天文望远镜都含有折纸的设计元素。

卫星的折纸太阳能板

@veritassium

建筑学和日常物品也可以利用折纸结构控制光线、气流、散热和外观。

可折叠的Oru皮划艇

@Oru Kayak

类似于我们制作的折纸柱体（origami bellow）还可以被用于医疗，比如运输导管。利用折纸运输医疗仪器能够减少对人体组织的侵入性，从而降低病人的恢复时间。

麻省理工学院的计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）的计算机学教授 Daniela Rus 的团队还设计了一种能够吞下去再展开的冰包折纸药丸，它可以在人体内的指定位置打开，然后给药或者覆盖伤口。

冰包折纸药丸

@MIT

实际上，随着研究的深入，每年研究人员都在发现折纸蕴藏的未知秘密。

2015年发表在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上的一项研究中，佐治亚理工学院和东京大学的研究人员就利用三浦折叠设计了一类叫做 zipper coupled tube 的刚体折纸管子。

它虽然只能在一个方向上折叠运动，但是弯曲刚度（不容易被掰弯）和扭转刚度（不容易扭转）都很强，既灵活，又坚固，有望成为机器人、航空航天、建筑学的超材料。

zipper coupled tube 刚体折纸的各种组合玩法

@georgia tech

华盛顿大学的研究者演示，这种刚体折纸多面体有很好的弯曲刚度——

不过，会玩折纸的不仅是人类，大自然也有鬼斧神工的折纸。许多复杂的生物组织，实际上都是折叠而成的。

我们之前也讲过，土豆花、山毛榉嫩叶的叶子都是折叠起来的，赭带鬼脸天蛾（Achaerontia atropos）腹部气囊采用的也是克雷斯林图案折叠而成。

这些生物组织本身就是片状，能折叠似乎并不奇怪。但是你知道吗，独角仙还有金龟子的角，也是折出来的哦。

实际上，雄性独角仙（Trypoxylus dichotoma）、雄性金龟子等甲虫在前蛹时期（变成蛹之前的时期），角就是折叠起来的。

_____

雄性独角仙在成虫前的前蛹期，角的皮肤是折叠起来的，形成了一个个小圆盘。

@DOI：10.1038/sj.hdy.6800868

原来，在独角仙的角的表皮细胞增殖的时候，会折叠成一层层类似于等高线的圆片，在变成蛹时候，才会 biu~~ 一下层层展开，挺成牛气哄哄的角。

独角仙：谁年轻时没烫过泡面头？