[科普中国]-庞加莱球

简介研究历史

椭圆偏振光的特征由方位(长轴方位) 形状(短长轴之比弥偏心率)和旋向确定，称偏振态。研究椭圆偏振光的教学方法共有四种：即三角函数法、琼斯(R ·C - Jones)矢量矩阵法、斯托克斯 - G ·Stokes)参量法和庞加莱(H - Poincare)球法。

庞加菜球是研究任一偏振态的图示方法。对于庞加莱球的导出，从查阅的国内外文献资料来看，都是根据庞加莱于1892年提出的理论，即从斯托克斯参量入手引入球体的。1

特征球的两极表征的是左、右旋圆偏振光：赤道上各点表{iE的是振动方向不同的线偏振光：上半球表征的是左旋椭圆偏振光：下半球表征的是右旋椭圆偏振光等等。1

庞加莱球模型设沿OZ 方向传播的椭圆偏振光的两个线性偏振分量为 ， 两个线性偏振分量的相位差δ=δy-δx ，令tgα=ey/ex ，则椭圆的方位角Ψ满足

椭圆率角Χ满足

其中方位角Ψ是椭圆主轴与X 轴正方向之间的夹角，它决定了椭圆在该平面内的取向(-π/2 0 即φ> 0 ，为右旋椭园偏振光;当-π/4 ≤x