[科普中国]-PID控制系统

在工业过程控制中，按被控对象的实时数据采集的信息与给定值比较产生的误差的比例、积分和微分进行控制的控制系统，简称PID控制系统。PID控制具有原理简单，鲁棒性强和实用面广等优点，是一种技术成熟、应用最为广泛的控制系统。

在实际应用中根据实际工作经验在线整定PID的参数，往往可以取得较为满意的控制效果。

数字PID控制则以此为基础，结合计算机的计算与逻辑功能，不但继承了PID控制器的这些特点，而且由于软件系统的灵活性，使PID算法可以得到修正更加完善，变得更加灵活多样，更能满足生产过程中提出的多种控制要求。

在实际应用中，可以根据被控制对象的特性和控制要求灵活地改变其结构，取其中一部分环节构成控制系统。如比例控制、比例积分控制、比例微分控制等。

PID控制从20世纪30年代末期出现以来，已成为模拟控制系统中技术最成熟、应用最广泛的一种控制方式。技术人员和操作人员对它也最为熟悉。在工业过程控制中，由于难以建立被控对象精确的数学模型，系统的参数经常发生变化，所以运用控制理论分析综合代价比较大。PID控制技术结构简单，参数调整方便，其实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，运算结果用以输出进行控制。它是在长期的工程实践巾总结出来的一套控制方法，实际运行经验和理论分析都表明，对许多工业过程进行控制时，这种方式都能得到比较满意的效果。

在计算机用于工业控制之前，气动、液动和电动的PID模拟控制器在过程中占有垄断地位。在计算机用于过程控制之后，虽然出现了许多只能用计算机才能实现的先进控制策略，但资料表明，采用PID的计算机控制回路仍占85%以上。用计算机实现PID控制，形成了数字PID控制技术。它并非只能简单地重现模拟PID控制器的功能，而是在把模拟PID控制规律数字化的同时，结合了计算机控制的特点及计算机逻辑判断功能，增加了许多功能模块，使传统的PID控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的要求。数字PID控制器的设计是一种连续化设计方法，这种连续化设计技术要求在采样周期化比较短的情况下，才能达到满意的控制效果。1

具有比例+积分+微分控制规律的控制称为比例积分微分(PID)控制，其传递函数为：

式中，为比例系数，为微分时间常数，为微分时间常数，三者都是可调参数。

PID控制器的输出信号为：

PID控制器的传递函数可写成：

PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳定性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动力系统方面提供了很大的优越性。在实际过程中，PID控制器被广泛应用。

PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处，并消除其短处。从频域角度看，PID控制通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳定性，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。

比例(P)控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大．会引起系统的不稳定。积分(I)控制的作用是：只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分(D)控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度．减小调整时间，从而改善系统的动态性能。根据不同的被控对象的控制特性，又可以分为P、PI、PD、PID等不同的控制模型。2

PID控制是一种线性控制，它将给定值r(t)与实际输出值y(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合形成控制量，对被控对象进行控制。

PID控制的微分方程为：

y(t)——系统的输出；

n(t)——给定值；

e(t)——控制的输入，即偏差：e(t)=n(t)-y(t)被控量与给定值的偏差；

u(t)——控制的输出；

——比例系数；

——积分时间常数；

——微分时间常数；1