[科普中国]-自适应PID控制

背景

在控制理论和技术飞跃发展的今天，PID控制由于其简单、稳定性能好、可靠性高等优点，仍有其强大的生命力。PID控制器广泛应用于冶金、机械、化工等工业过程控制之中。在PID控制中、一个关键的问题便是PID参数的整定：传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数，然而在实际的工业过程控制中。许多被控过程机理较复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数，甚至模型结构，均会发生变化。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能在线调整，以满足实时控制的要求。自适应PID控制将是解决这一问题的有效途径。1

算法最常用的自适应控制算法有：最小方差自适应PID控制、极点配置自适应PID控制和零极点对消的自适应PID控制。

最小方差自适应PID控制的基本思想是：在每个采样周期，以系统偏差的最小方差极小化为性能指标进行系统品质评价，通过引入在线辨识的最小二乘算法估计未知过程参数，依此来计算各采样时刻的自适应PID控制量u(t)。

极点配置自适应PID控制的基本思想是：按照某种优化策略选择期望闭环极点分布，在每个采样周期，通过加权递推最小二乘法显式地估计过程参数，并结合PID控制规律，求得含未知参数q0、q1和q2的系统闭环方程，然后利用系统特征多项式与期望特征多项式的恒等关系即可在线求得PID控制参数，进而求得各时刻控制器输出u(t)。

零极点对消自适应PID控制的基本思想是：当被控过程参数未知时，在每个采样周期，利用加权递推最小二乘算法显式地辨识过程模型，在以PID控制器传递函数中的零极点对消被控过程传递函数中的部分极零点，由此计算出各时刻的PID控制量，以使得闭环系统运行于良好的工作过程。

除上述外，还有其他自适应PID控制算法。2

特点自适应PID控制吸收了自适应控制与常规PID控制器两者的优点。

首先，它是自适应控制器，就是说它有自动辨识被控过程参数、自动整定控制器参数、能够适应被控过程参数的变化等一系列优点；

其次，它又具有常规PID控制器结构简单、鲁棒性好、可靠性高、为现场工作人员和设计工程师们所熟悉的优点。自适应PID控制具有的这两大优势，使得它成为过程控制的一种较理想的自动化装置，成为人们竞相研究的对象和自适应控制发展的一个方向。3