[科普中国]-小脑模型关节控制器

工作原理

CMAC把系统的输入状态作为一个地址指针，把相关信息分布式地存入一组存储单元。它本质上是一种用于映射复杂非线性函数的查表技术。具体作法是：将输入空间分成许多分块，每个分块指定一个实际存储器位置；每个分块学习到的信息分布式地存储到相邻分块的位置上；存贮单元数通常比所考虑问题的最大可能输入空间的分块数少得多。故实现的是多对一映射，即多个分块映射到同样一个存储器地址上。2

组成结构主要由矢量输入层S、概念映射层A(Conceptual Mapping)、实际映射层A。(Practical Mapping)和网络输出层四部分组成。

S空间代表存储所有输入矢量的矢量场，概念映射层A由一族量化感知器组成，S中的每一个矢量都同A中的C个感知器相对应，其中C称为感知野，是CMAC网络的一个重要参数，并且输入矢量在S中的相似度越高，其对应的感知器在A中的重合程度越高。3

设计方法CMAC的设计可分为三步：

(1)量化(概念映射U→A)。在输入层对N维输入空间进行划分，每一输入都降落到N维网格基的一个立方体单元内。

(2)地址映射(实际映射A→A’)。采用除余数法，将输入样本映射至概念存储器的地址，除以一个数，得到的余数作为实际存储器的地址值，即将概念存储器中的C个单元映射到实际存储器的C个地址。

(3)CMAC输出(A’→y)。将输入映射到实际存储器的c个单元，每个单元存储着相应的权值，CMAC的输出为c个实际存储单元加权之和。4

优点CMAC比其他神经网络的优越性体现在：

(1)它是基于局部学习的神经网络，它把信息存储在局部结构上，使每次修正的权限少，在保证函数非线性逼近性能的前提下，学习速度快，适合于实时控制。

(2)具有一定的泛化能力，即所谓相近输入产生相近输出，不同输入给出不同输出。

(3)作为非线性逼近器，它对学习数据出现的次序不敏感。

(4)由于相连空间中只有少数几个元素为1，其余均为0，因此在一次训练中只有少数的连接权需要改变，计算量较小。

由于CMAC所具有的上述优越性能，使它比一般神经网络具有更好的非线性逼近能力，更适合于复杂动态环境下的非线性实时控制。4