[科普中国]-二进制进位

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

我们平时常用的都是10进制，顾名思义，满10进1，也就是当低位的值够10之后，就在高位上加1，本位变成0。2进制就是同理，计数时满2进1，当低位满2之后，就在高位+1，低位变成0.具体，以10进制和2进制的对比来看：

十进制 二进制

0 --- 0

1 --- 1

2 --- 10 低位满2，向高位进1，低位归0.后面也是一次类推。

3 --- 11

4 --- 100

需要注意的是，对于100这个数字来说，如果不特别说明，我们肯定认为这是10进制，也就是一百如果特别注明这个数是2进制，则这个数代表的就是4。对于1+1+1+1来说，简单来看（2进制）就是1+1+1+1=（（1+1）+1）+1=（10+1）+1=11+1=100

二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：

加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。逢2进1；

减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0－1=-1，10100-1010=1010。向高位借1当2；

乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。只有同时为“1”时结果才为“1”；

除运算：0÷1=0，1÷1=1。二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。

只有0和1两个数码，基数为二。1