[科普中国]-条件或门

定义

如果任一操作数或两个操作数为true，则逻辑“或”运算符 (||) 返回布尔值true；否则返回false。操作数在计算之前隐式转换为类型bool，结果的类型为bool。逻辑“或”具有从左向右的关联性。or运算符是||的等效文本。逻辑“或”运算符的操作数不需要是同一类型，但是它们必须是整型或指针类型。操作数通常为关系或相等表达式。第一个操作数将完全计算，并且在继续计算逻辑“或”表达式之前将完成所有副作用。仅当第一个操作数的计算结果为 false (0) 时计算第二个操作数。在逻辑“或”表达式为 true 时，这将消除对第二个操作数的不必要的计算。在决定一事物的若干条件中，只要有一个条件能满足时，结果就会出现；只有当所有条件都不满足是，结果才不出现，种因果关系就称为“逻辑或”。如图所示两个开关并联电灯电路中，两个开关S1、S2中只要有一个闭合时，电灯EL就会亮起；只有两个开关都不闭合，电灯EL才不会亮1。

真值表A或B的真值表（也写作A∨B（逻辑学），A || B（计算机科学），或A + B（电子学））。

|| ||

性质编辑

逻辑或满足以下性质：

结合律: A||(B||C）≡ (A||B)||C

交换律: A||B ≡ B||A

分配律: A||(B∧C) ≡ ((A||B)∧(A||C))

A∧(B||C) ≡ ((A∧B)||(A∧C))

A||(B≡C) ≡ ((A||B)≡(A||C))

幂等律: A||A ≡ A

单调性: (A→B)→((C||A)→(C||B))

(A→B)→((A||C)→(B||C))

保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。

保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。

示例编辑

0 || 0 = 0;

1 || 0 = 1;

0 || 1 = 1;

1 || 1 = 1;