[科普中国]-模糊规则提取

概念

模糊规则是FLS系统的核心，是客观世界规律性的表征，如何正确地从操作者及其环境的相互作用中、控制器与被控对象的彼此又矛盾又统一的互动中提取模糊规则至关重要。当前主要有三种规则抽取方法：（1）控制专家提供的语言规则。（2）从数字训练数据（及专家经验）中提取模糊规则，又分两种情况（a）直接匹配法；（b）乘积空间聚类法。（3）通过多层神经网络提取规则。

工作原理基于直接匹配的模糊规则抽取方法1）问题的提出 王立新和Mendel发展了一种抽取模糊规则的简捷方法，可称之为直接匹配法，此法可以同时应用控制专家提供的If-Then形式的语言规则以及HC对控制过程实行闭环控制时所形成的输入-输出数据。

问题的关键在于如何从这些数据对中提取If-Then形式的模糊规则，并与初始已表成If-Then形式的控制专家经验组成统一的规则集合，最后依据这一规则库完成FLC设计。

2）从数字式的数据对中产生模糊规则 以双输入-单输出的FLC为例说明。

（1）第一步：将输入空间和输出空间各划分成若干模糊分区（即若干模糊集合），每个分区均采用三角形隶属度函数（在边缘上的分区则采用半三角形-饱和形隶属度函数）。

（2）第二步：由给定的采用数据对生成模糊规则。

（3）第三步：给每一条规则指定一个评价度。

（4）第四步：产生总的模糊规则库 把如上所获的由数据对产生的规则填入控制规则表的相应格子中；由专家经验产生的每一条规则也赋予它们相应的评价度，同样填入控制规则表的相移格子中。对于那些被填入一个以上内容的格子，取其中评价度最高者作为规则的后件。如此便形成了一个确定的模糊规则库，由于数据或专家经验的局限性，控制规则表中有些格子可能是空的。

3）模糊规则的蕴含关系、FLC的推理、集成和清晰化 这部分是规则提取问题的后续工作，目的在于形成完整的FLC。

基于乘积空间聚类的模糊规则提取方法在传统的专家系统中，规则往往是由专家根据经验给出的，这就存在着规则不够客观、专家经验难以获取等问题。因此，如何有效地提取规则是一项很有意义的工作。

B.Kosko提出了一种基于突触矢量量化竞争学习神经网络的积空间聚类算法，用于提取模糊规则，实现了倒立摆系统的模糊控制，为模糊规则的获取提供了新的思路。然而，AVQ竞争学习以“胜者全取（winner-take-all）”的方式对当前处理的对象进行竞争，它只修正获胜神经元的突触矢量，这样在学习样本较少、分布又不均匀的情况下，如果完全套用Kosko提出的方法，则经常会出现神经元学习不足，有的节点不响应，甚至变成“死节点”(dead unites)等问题，以至提取出的规则差异较大，而且不同的初始突触矢量值也影响学习效果。此外, 以往一些规则提取方法中，对各变量模糊子集(语言变量真值)个数和隶属函数的形状以及参数均靠专家经验来确定的。这就使得提取出的规则没有充分利用训练样本中所包含的信息，带有很大的主观性。

由AVQ质心定理和AVQ收敛定理可知，进入平衡阶段的竞争神经元的突触矢量值可以看作模式类别的质心，即聚类中心。1