[科普中国]-成对比较检验

成对比较检验是统计学分析中常用的比较分析方法，在食品感官检验中应用广泛。

统计学分析中的应用在统计学分析中，对两个相关样本的比较分析，可以采用成对比较检验。成对比较检验具体有符号检验和威尔科克森带符号的等级检验两种方法。1

符号检验符号检验也称正负号检验，是比较简单的一种非参数统计方法，其基本思想是分析正负号出现的频率而忽略具体量的差异，以确定它们是否有显著差异的一种检验方法这种方法的特点在于：(1)对于总体分布和方差等都不作限制性假设；(2)只考虑差数的正负方向而不计具体数值；(3)忽略数值差别，因而会失去在某些情况下可资利用的信息。检验步骤：

1、确定配对样本．分别计‘算差异正与负的数目，无差异则记为0，将它从样本中剔除，并相应地减少样本容量n，把正负号数目之和视为样本总个数。

2、建立假设：

H0 ：P=0.5；H1：P≠0.5

3、观察样本容量，如果n≤25，则作为二项分布处理；如果n>25，则作为正态近似处理。一般n≤30作为小样本处理；n>30，才用正态近似处理。但P=0.5的二项分布呈对称型，所以，只要，n>25，即可按正态分布近似处理。

4、设定显著性水平α，并查表确定临界值，进行比较和作出判断。

威尔科克森带符号的等级检验威尔科克森带符号等级检验的应用条件和检验内容与符号检验相同。其方法思想是若关联样本的两组数据没有显著差异，则不仅其差异的正、负符号应大致相等，而且将差异取绝对值，按大小顺序排列编成自然序号(即秩)后，它们的正号（+）的秩和（记为T+）与负号（—）的秩和(记为T-)也应该大致相等。其中较小者(或较大者)也应趋近于总秩和的平均数（ ）。若正秩和(T+)与负秩和(T-)相差太大．其中较小者(或较大者)偏离总秩和的平均（）较远，以致超过给定显著性水平α所确定的临界点，就可以认为这两组数据存在显著差异，即总体的分布不相同。检验步骤为：

1、计算带有正负号的差数。

2、将差数取绝对值按从小到大顺序排列并编上等级，即确定顺序号l、2、3等。

对于相等的值，则取其位序的平均数为等级。

3、给每个等级恢复差数原来的正负号，分别将正负号的等级相加，用T+和T-表示。当，n≤25时，取T+、T-中较小的T值(因为威尔科克森带符号等级检验T值的临界值表只给出了较小的临界值)；当n>25时，丁近似服从正态分布，其均值和标准差分别为 和 所以可取： 为检验统计量。

4、确定带正号或负号差数值的总个数。

5、设定显著性水平α。

6、当n≤25时，从威尔科克森带符号等级检验T值的临界值表查出Tα临界值，当观察值T≤临界值Tα时，就拒绝H0；当T>Tα时，接受Ho。当n>25时．按照标准正太分布Z检验规则进行检验。

食品感官分析中的应用定义以随机顺序同时出示两个样品给评定员，要求评定员对这两个样品进行比较，判断两个样品间是否存在某种差异(差异识别)及其差异方向(如某些特征强度的顺序)的一种评定方法称为成对比较检验法(paried comparison test)或者两点检验法。此检验方法是最为简单的一种感官评定方法，它可用于确定两种样品之间是否存在某种差异，差异方向如何；或者用于偏爱两种样品中的哪一种。本方法比较简便，但效果较差(猜对率为1/2)。1

分类及特点成对比较实验有两种形式，一种叫差别成对比较法(双边检验)，也叫简单差别实验和异同实验，另一种叫定向成对比较法(单边检验)。在检验过程中，要根据研究的目的决定采取哪种形式的检验，如果已知两种产品在某一特定感官属性上存在差别，那么就应该采用定向成对比较实验；如果不确定样品间哪种感官属性存在差异，那么就应采用差别成对比较实验。2

差别成对比较法是指评定员每次得到两个(1对)样品，被要求回答样品是相同还是不同。在呈送给评定员的样品中，相同和不相同的样品数是一样的。通过比较观察的频率和期望的频率，根据χ分布检验分析结果。这种成对比较检验法称为差别成对比较法。其特点为：

（1）差别成对比较试验中，样品有4种可能的呈送顺序(AA、BB、AB、BA)。这些顺序应在评价员中交叉进行随机处理，每种顺序出现的次数相同。

（2）评价员的任务是比较两个样品，并判断它们是相同还是相似。这种工作比较容易进行。评价员只需熟悉评价的感官特性，可以理解评分单中所描述的任务，但他们不需要接受评价特定感官属性的训练。一般要求20～50名品评人员来进行试验，最多可以用200人，或者100人。试验人员要么都接受过培训，要么都没接受过培训，但在同一个试验中，参评人员不能既有受过培训的也有没受过培训的。

（3）该检验是双边的。差别成对比较检验的对立假设规定：样品之间可觉察出不同，而且品评员可正确指出样品间是相同或不相同的概率大于50%。此检验只表明评价员可辨别两种样品，并不表明某种感官属性方向性的差别。

（4）当试验的目的是要确定产品之间是否存在感官上的差异，而产品由于供应不足而不能同时呈送2个或多个样品时，选取此试验较好。

定向成对比较法是指评定员每次得到两个(1对)样品，组织者要求回答这些样品在某一特性方面是否存在差异，比如在甜度、酸度、红色度、易碎度等。两个榉品同时呈送给评定员，要求评定员识别出在这一指定的感官属性上程度较高的样品。其特点为：

（1）试验中，样品有两种可能的呈送顺序(AB、BA)，且呈送顺序应该具有随机性，评

价员先收到样品A或样品B的概率应相等。

（2）评价员必须清楚地理解感官专业人员所指定的特定属性的含义。评价员不仅应在识别指定的感官属性方面受过专门训练，而且在如何执行评分单所描述的任务方面也应受过训练。

（3）该检验是单向的。定向成对比较检验的对立假设是：如果感官评价员能够根据指定的感官属性区别样品，那么在指定方面程度较高的样品，由于高于另一样品，因此被选择的概率较高。该检验结果可给出样品间指定属性存在差别的方向。

（4）感官专业人员必须保证两个样品只在单一的所指定的感官方面有所不同，否则此检验法则不适用。比如，增加蛋糕中的糖加量，会使蛋糕变得比较甜，但同时会改变蛋糕的色泽和质地。在这种情况下，定向成对比较法并不是一种很好的区别检验方法。

组织设计在进行差别实验之前，要设计出问答表。问答表的设计应和产品特性及实验目的相结合。呈送给受试者两个带有编号的样品，要使组合形式AB和BA数目相等，并随机呈送，要求受试者从左到右尝试样品，然后填写问卷。

结果分析统计学分析中，在得出某一结论之前，应先选定某一显著性水平，在感官评定中，通常选定5%的显著性水平。原假设：两种样品没有显著性差别，因而无法根据样品的特性强度或偏爱程度区别这两种样品。换句话说，每个参加检验的评定员作出样品A比样品B的特性强度大或样品B比样品A的特性强度大(或被偏爱)判断的概率是相等的，即PA=PB=1/2。备择假设：这两种样品有显著性差别，因而可以区别这两种样品。换句话说，每个参加检验的品评员作出样品A比样品B特性强度大或样品B比样品A特性强度大(或被偏爱)的判断概率是不等的，即PA≠PB(PA>PB或PA1/2，则该检验是定向成对比较(单边检验)；如果这两种样品有显著差别，但没有理由认为A或B的特性强度大于对方或被偏爱，则该检验是差别成对比较(双边检验)。对于单边检验，统计有效回答表的正解数，如果此正解数大于或等于相应的某显著性水平的数字，则说明在此显著水平上，样品间有显著性差异，或认为样品A的特性强度大于样品B的特性强度(或样品A更受偏爱)。对于双边检验，统计有效回答表的正解数，如果此正解数大于或等于相应的某显著性水平的数字，则说明在此显著水平上，样品间有显著性差异，或认为样品A的特性强度大于样品B的特性强度(或样品A更受偏爱)。当答案数目n>100时，答案最少数按公式：

计算，取最接近的整数值。