[科普中国]-磁场能量密度

概念

单位体积内的磁场能量称为磁场能量密度。定义式：ω=W/V=(BH)/2。其中V是体积，B是磁感应强度，H是磁场强度，H=B/μ。1

磁场存在于载流导体、永久磁体、运动电荷或时变电场等周围空间的，以磁感应强度表征的一种特殊形式的物质。磁场的物质性，可由它的如下许多特性显示出来：磁场具有能量;磁场对运动电荷、载流导体有作用力;导线在磁场中运动或处在时变磁场中都将在导线中引起感应电动势，发电机、变压器就是根据这一原理制成的;在磁场的作用下，磁致伸缩材料会发生变形，呈现磁致伸缩现象;将载流导体置于磁场中，导体的横向两侧将出现电位差，即产生霍耳效应;磁场可使载流导体或半导体的电阻发生变化，即产生磁致电阻效应，等等。描述磁场的基本物理量是磁感应强度B和重要的辅助量磁场强度H。

恒定磁场和时变磁场在空间某区域内，若各处的磁感应强度的量值和方向都不随时间变化，该区域中的磁场称恒定磁场，否则称时变磁场。时变磁场总是和时变电场相互关联，以电磁波的形式存在。研究某一区域中的时变磁场时，若电磁波的波长远大于区域的线度尺寸，则可忽略位移电流对磁场的作用，这种时变磁场称似稳磁场。大多数电力设备中的时变磁场可以认为是似稳磁场。

均匀磁场和非均匀磁场任何时刻，若空间某区域内各处的磁感应强度的量值和方向都相同，称区域中的磁场为均匀磁场，否则称非均匀磁场。

媒质的磁化位于磁场中的媒质将产生磁化效应。为宏观描述媒质的磁化状态及其对外磁场的影响，引入了磁场强度这一概念。磁感应强度和磁场强度的关系，常用磁化曲线表示。电机工程中，在许多场合下，只考虑铁磁材料的磁化;非铁磁材料的磁化很弱，一般不予考虑，即认为这种材料的磁导率和真空磁导率相同。

磁场的基本规律磁场具有如下的基本规律。

磁通量的连续性穿过任何闭合面的磁通量等于零(见磁通量)。

磁场强度的环路积分规律磁场强度沿闭合路径的线积分，等于穿过以该闭合路径为周界的曲面上的全电流(见磁场强度)。

磁场的能量密度在线性媒质中，单位体积内的磁场能量或磁场能量密度，等于(B·H)/2。

媒质分界面处磁场量满足的条件在媒质1和媒质2的分界面上有：①媒质1、2的磁感应强度的法向分量B1n、B2n连续，即B1n=B2n;②媒质1、2的磁场强度的切向分量H1t、H2t之差，等于分界面上的面电流密度Js(Js的方向垂直于H1t和H2t)，即H1t-H2t=Js。不存在面电流时，H1t、H2t连续。2

磁场能量磁场建立过程中本身储存的能量。简称磁能。在一个线圈中建立磁场，电流从零增加到稳定值的过程中，电源要反抗自感电动势做功，与这部分功相联系着的能量称为自感磁能。若在两个存在互感作用的线圈中分别通入电流时，电源除反抗自感电动势做功外，还要反抗线圈间的互感电动势而做功，和反抗互感电动势做功相联系的能量称为互感磁能。可以证明自感线圈中储存的磁能为Wm=1/2LI2。式中L是线圈的自感系数，I是其中通过的电流。对于空心长螺线管(近似看作无限长)，其自感系数L=μ0n2V。式中n是单位长度上线圈的匝数，V是螺线管的体积。将上式代入自感线圈的磁能公式得Wm=1/2(μ0n2V)I2。由公式可知自感磁能与螺线管的体积有关。长螺线管中磁场是均匀的，磁场能量应在线圈所围体积内均匀分布，所以单位体积中的磁能为wm=wm/V=1/2BH(因为B=μ0nI，H=nl)。wm称为磁场能量密度，简称磁能密度。一般写成wm=1/2B·H。磁能密度的数学表述虽由特例推出，但可以证明它是普遍成立的。对于非均匀磁场每一点的磁能密度仍用上式表示，只是场中各点的值不同而已。在非均匀磁场中，若求磁场的总磁能，可以表述为：Wm=VwmdV=1/2V(B·H)dV。以上所述是在稳恒磁场中的情况，这时磁能总与电流相伴随，把磁能看成是与电流相联系还是储存在磁场中，两种观点效果完全相同。但在变化的电磁场中，磁场可以脱离电流而存在，这种磁场也具有能量，其磁能密度的表达式仍为wm=1/2B·H。在一般情况下，变化电磁场以波的形式传播，在传播过程中同时也传播着能量，所以能量储存在磁场中的观点是正确的。

磁感应强度表征磁场强弱程度和磁场方向的物理量。又称磁通密度。设磁场中某点有正电荷q，它的速度是v，磁场对它的作用力是F;改变速度v的方向但维持其量值不变，直到力的量值F为最大;定义该点的磁感应强度B的量值为B=F/qv，B的方向为F×v的方向。在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位是特[斯拉] (T);也有用高斯(Gs)作单位的。测量磁感应强度的常见方法，有基于感应电动势效应的探测线圈法和基于霍耳效应的霍耳片法等。

磁感应线为了形象地描绘磁场，可画出磁感应(强度)线的分布图。在这种人为的有方向的磁感应线上，规定任一点的切线方向是该点的磁感应强度的方向。对于定性分析，所画磁感应线的根数可随意选定。如果还要求磁感应线能反映磁场强弱，可令垂直于磁场方向的单位截面积内穿过的磁感应线的根数，正比于该处的B值，从而磁感应线密度较大的地方，磁感应强度较大，即磁场较强。磁感应线通常是环绕电流的闭合曲线。图示为载流螺线管的磁感应线分布图。

磁场对运动电荷的作用力具有速度v的电荷q位于磁感应强度为B的位置时，电荷受到的力称为洛伦兹力，按下式计算

此式包含了B的定义。

磁场对载流导线的作用力长度是l的导线中通有电流I，当它置于磁感应强度是B的均匀磁场中时，导线受力F为

当导线的方向与B的方向垂直时，力F的量值最大。此时，B、l和F三者互相垂直，可用左手定则描述为：伸开左手，让磁感应线垂直进入手心，使合拢的四个手指指向电流的方向，则与四指相垂直的大拇指所指方向，就是载流导线所受磁场力的方向。3