[科普中国]-裂纹尖端张开位移

简介

裂纹尖端张开位移是指一个理想裂纹受载荷时，由于裂纹尖端出现较大范围的屈服，使裂尖两表面产生的距离，即裂纹尖端张开位移CTOD(Crack OpeningDisplacement)。严格地讲，裂纹尖端张开位移并不是一个直接度量裂端应力、变形强度的力学量，但对裂端区域的大范围屈服情况，可以认为裂纹尖端张开位移是裂端塑性变形的一种较好度量，并且，裂纹张开位移可以非常方便地由实验测量。基于上述的认识，英国人Wells首先提出了CTOD判据，即当裂纹尖端张开位移CTOD(简写为δ)达到材料的某一临界值时，裂纹会发生失稳扩展，表示为2：

关键性问题对于CTOD判据，需要着重研究以下几个关键性问题：

(1)要找出裂纹尖端的张开位移δ占与裂纹几何尺寸、外加荷载之间的关系式，即δc的计算公式。

(2)实验测定材料的张开位移的临界值δc。

(3)CTOD准则的工程应用。1

Irwin小范围屈服条件下的CTOD在讨论小范围屈服的塑性区修正时，Irwin曾引入了有效裂纹长度，这意味着为考虑塑性区的影响，可以设想把原裂尖O移至O'，如图1所示，于是，当以有效裂尖O'作为裂尖时，原裂尖O发生了张开位移，它就是Irwin小范围屈服条件下的CTOD。

D-B带状塑性区模型的CTODDugdale和Barenblatt分别通过对中心裂纹薄板拉伸的实验研究。提出了裂纹尖端塑性区呈现尖劈带状特征的假设(简称D-B模型)，如图2(a)所示。

D-B模型假设：裂纹尖端区域的塑性区沿裂纹线两边延伸呈尖劈带状．塑性区的材料为理想塑性状态。整个裂纹和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围，如果取消塑性区，塑性区与弹性区交界面上作用有均匀分布的屈服应力σs。σs指向是使塑性区裂纹闭合，如图2(b)所示。

该模型认为，在远场均匀拉应力作用下裂纹长度从2a延伸到2c，屈服尺寸R=c-a，当以带状屈服区尖端C为裂尖时，原裂纹的端点的张开量就是D-B带状模型下的裂纹尖端张开位移。

必须注意：D-B带状模型分析的适用条件：

（1）针对平面应力情况下的无限大平板中心有贯穿裂纹的问题进行研究。

（2）引入了弹性假设，使计算分析比较简单，一般适用于σ/σs≤0.6的情况。

（3）假设塑性区材料为理想塑形（无硬化），区域为带状（条状）（非鱼尾状）。1