[科普中国]-压缩应力

压缩应力是在压缩试验过程中，加在试徉上的压缩负荷除以试样原始横截面积所得的值。单位MPa。在进行定压缩试验或压缩破裂试验等进行压缩强度、压缩破坏应力、压缩屈服应力及定应变压缩应力等材料性能 测定时，都使用压缩应力这一物理量。

黄土隧道地基湿陷压缩应力的计算方法提出了一种黄土隧道地基湿陷压缩应力的解析计算方法。利用隧道基底压力的两种解答，比较分析了不同埋深隧道的基底压力和自重应力的差异；利用隧道地基土竖向压缩应力计算方法，比较分析了隧道地基土竖向压缩应力和场地自重应力的差异，得到了地基土竖向压缩应力和场地自重应力比值沿深度的分布变化规律。并与数值计算结果比较，表明解析计算方法确定的湿陷压缩应力安全可靠，为合理评价黄土隧道地基的湿陷性提供了压缩应力条件。1

计算原理（1）隧道中心点下地基土竖向压缩应力建筑地基的压缩应力依据基底下土层的自重应力和净基底压力引起的附加应力计算。对于湿陷性黄土地基，由自重应力和附加应力构成了竖向压缩应力，给出了条形基础中心点下地基的应力分布图，σs表示自重应力（由于埋深较浅，基础埋深范围内的土体自重应力不计），可以由单位面积上覆土柱的有效重力计算；σz表示上覆荷载引起的附加应力，可以由净基底压力作用下弹性地基的解答确定。

隧道具有一定的埋深，隧道上覆土对衬砌结构产生围岩压力作用，前述太沙基公式给出了确定方法。隧道拱顶的围岩压力通过衬砌结构传递至仰拱基底。因此，隧道地基的压缩应力除了其基底面以下土柱的自重应力外，还包括隧道基底压力及隧道两侧基底面以上土层自重引起的竖向应力。隧道地基土的竖向压缩应力分布包括基础底面以下地基土自重应力的σs，以及由基底压力和隧道两侧上覆土层荷载引起的附加应力σz。1

竖向压缩应力的比较分析选择天然密度、隧道埋深10，20m断面，计算基底中心点以及拱脚下一定深度范围内的应力分布。其中隧道基底下压缩应力的解析计算方法选用太沙基公式，与数值计算结果比较。可得隧道埋深10m时基底压力： p1 =140kPa、两侧覆盖土层均布压力：p2=p3=308kPa；隧道埋深20m时基地压力p1=226kPa，两侧覆盖土层均布压力p2=p3=448kPa。1

计算结果的可靠性评价由于没有该场地的地基压力实测值，为了验证提出的计算结果的可靠性，针对上述隧道，运用连续介质模型的数值解法进行了计算，运用提出解析法与基于连续介质的数值方法比较，得到的计算结果基本吻合，且隧道基底土层埋深越浅，计算结果越接近。对于深埋隧道拱脚下地层的竖向应力，解析法与数值方法得到的结果在浅层差异明显，较深处趋于一致。如果令场地原有竖向应力为σzo，隧道开挖完成后基底下的竖向应力为σz，定义由隧道基底下的竖向应力与场地原埋深的自重应力的比值为竖向应力系数，即k=σz /σzo。通过计算，可以发现竖向应力系数k与深度呈双曲线关系。

针对两种埋深隧道，通过数值方法考虑衬砌结构与围岩土体的相互作用，得到了地基中心竖向应力系数k随深度的变化。结果比较，可以发现运用两种计算方法得到的竖向应力系数k随深度的变化规律一致。竖向应力系数k 随深度增加而增加；在基底下20m范围以内竖向应力比场地原有自重应力明显减小；在基底下较深部位k值变化较小最终趋近于1。1

金属蜂窝异面压缩下平均压缩应力的理论为了得出蜂窝材料在静态压缩及冲击加载下的异面压缩力学行为，基于蜂窝材料的对称性特点，以Y形蜂窝胞元为研究对象，根据能量守恒原理，将Y形蜂窝胞元所吸收的能量等效为塑性铰转动所需要的能量与Y形蜂窝胞元壁转动所需要的能量之和，在此基础上，分别采用Mises屈服准则和Tresca屈服准则推导蜂窝材料在静态压缩下的平均压缩应力的理论模型。基于Cowper-Symonds模型考虑应变率对Y形蜂窝胞元材料力学性能的影响，推导蜂窝材料动态平均压缩应力的理论模型。2

蜂窝材料的压缩应力取一个褶皱单元进行分析，设其长度为2H，由能量守恒原理，外力作功等于这部分Y形蜂窝胞元所吸收的能量，它包括两个部分：① Y形蜂窝胞元塑性铰的转动所需要的能量；② Y形蜂窝胞元壁转动所需要的能量。

伸张变形能主要发生在Y形蜂窝胞元的中间节点附近，很难直接准确地描述节点附近的伸张量，将一个正六边形等效为圆来处理，设其等效圆半径为R，进而采用金属圆管轴向压缩伸张能来计算。一个Y形胞元相当于1/2个六边形胞元，面积元dA和应变率。2

蜂窝铝Y形胞元伸张变形能中间节点处伸张大，原理中间处伸张小，整个边的伸张量不一致，但是六边形胞元六条边伸张量总和平均值可以用薄壁圆一周伸张量来等效处理。每一个Y形胞元共属于3个六边形，每个六边形邻边有6个Y形胞元，故相当于一个圆周内有两个Y形胞元，也即一个Y形胞元伸张变形能相当于1/2个等周长的圆的伸张变形能。

由于实际的蜂窝材料其d/l 的值通常不超过0.1，d/l∈[0.02，0.10]时3种关于蜂窝材料的平均压缩应力曲线图。当d/l≤0.03时，3种关于蜂窝材料平均压缩应力的计算结果大致相等，而当d/l>0.03时，3种关于蜂窝材料平均压缩应力的计算结果存在较大的偏差。2

铝蜂窝的在准静态压缩下的试验所有准静态试验均采用Instron5569标准电子万能拉伸试验机，并取稳态压缩速度为5mm/min进行。商用铝蜂窝均为蜂窝板，试验所用试件采用线切割的加工方式得到。加工后试件的外围会出现一些不完整胞元，为保证试验具有较好的可重复性，同时考虑标准冲击试验机最大试件尺寸的限制，试件的外径制成100mm。试验表明，切割出的试件的边缘齐整，一致性较好，能满足试验要求。试验用蜂窝胞元均为正六边形结构的蜂窝试件，蜂窝材料均为3003H19，单个胞元均为正六边形结构。2

给出的各种铝蜂窝试件应力—应变曲线，给出了12种铝蜂窝试件的静态平均压缩应力的试验值，并利用所得到的蜂窝材料的静态平均压缩应力的计算公式，计算得到了理论值，为了便于比较，还给出了现有文献中所给出的蜂窝材料静态平均压缩应力的计算公式其中σm1=3.898σ0(d/l)3/2 ， σm2=3.628σ0(d/l)3/2 ， σm3=6.6σ0(d/ l)5/3。选取压缩长度为38mm，3003H19的屈服强度为140MPa，计算其平均应力，并比较所推导的计算公式与现有文献中的半经验公式之间的计算结果。

每一种计算模型的计算结果均已给出，为便于比较分析，还给出了理论值与试验结果比较的偏差。理论值与试验值之间的偏差δ=[ (σms )0 – (σms )1 ]/(σms )0 ×100%，(σms )0为铝蜂窝试件静态平均压缩应力的试验值，(σms )1 为利用所得到的静态平均压缩应力计算公式计算得到的理论值。2

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张磊 - 副教授 - 西南大学