[科普中国]-黏性力

黏性流是黏性不可忽略的流体。实际流体都是有黏性的，不过有的大（如甘油、油漆、蜂蜜），有的小（如水、空气）。流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的黏性。

假设有一股直匀流（速度均一，方向和大小不变），顺着流动方向放置一块无限薄的平板，流体的实际速度分布就变为右图所示。流体在没有流到平板以前速度原是均一的，一流到平板上，直接贴着平板的那层流体速度降为零（即满足物面无滑移条件）；沿着法线向外，流体速度逐渐由零变大（即存在速度梯度），直到离平板相当远的地方流速才和原来没有显著差别。

生活中，比如河里的流水，靠岸处的水流就比河中心的水流慢些。

设有上下两块平行放置的平板，其中下面一块静止不动，而上面一块则沿水平方向向右匀速移动，如右图所示。如果在该水平两板之间有流体存在，当流体作整体运动，并且各层流体的运动速度不同时，各层流体之间就存在摩擦作用，通常称为流体的内摩擦，或者流体的黏滞性。

假设在任意高度处，选择一平面S-S，将流体分为上下两层，上层流体运动较快，下层流体运动较慢。由于流体的黏滞性，则在平面S-S上就存在黏性力P。该力对于上层流体来说是一个阻力，方向向左；而对于下层流体来说则相反，为一个动力，方向向右。如果S-S平面上流体的流速为 ，速度梯度为 。因此，黏性力的计算式即牛顿定律表达式为

其中，A为S-S平面的面积； 为比例常数，称为流体的黏性系数。

由此可见，黏性力与面积和速度梯度成正比。1

相对错动流层间的一对摩擦力即为黏性剪切力。

邻层流体速度有差别（即 ）时，二者之间必有摩擦力在作用。单位面积上的摩擦力称摩擦应力，记为 。这个力对于较快流层而言是一个阻碍流动的阻力，对于较慢流层而言是一个推动流动的拉力。

牛顿提出，流体内部的摩擦应力 和速度梯度的关系为

比例常数记为 ，则

上式称为牛顿粘性定律。 称为黏度，单位是kg/(m·s)。2

流体分子在不停地进行着不规则的热运动，不论流体是静止状态还是流动状态。这种不规则的热运动会使不同流层中的气体质量进行交换，而流体各层速度不同的话，邻层的两个流体分子的动量也不同。邻层之间既有质量交换，必有动量交换。快层流体分子由于热运动跑到慢层流体分子中，便从快层流动带走一份动量到慢层流动里，从而加快了慢层流体流动；反之，慢层流体分子由于热运动跑到快层流体分子中，便从慢层流动带走一份动量到快层流动里，从而减慢了快层流体流动。于是就产生了上文中的速度梯度。

所以，黏度 只决定于分子的热运动速度，而流体的温度正是分子热运动的动能的一个直接标志，因此同一流体的黏度只决定于流体的温度，而与压强无关。

液体和气体的动力黏性系数随温度变化的趋势相反，因为它们产生黏性的物理原因不同，前者主要来自于液体分子间的内聚力，黏度与温度成正比；后者主要来自于气体分子的热运动，黏度与温度成反比。2