[科普中国]-增过程

定义

增过程(increasing process)是指一类随机过程，指轨道是右连续增函数的随机过程，随机过程称为增过程，如果它的所有轨道为上非负有限值右连续增函数，增过程必为右连左极过程，因而适应增过程为可选过程。增过程称为可积增过程，如果是可积随机变量1。

相关概念自然增过程自然增过程(natural increasing process)是一类特殊的增过程，设上升σ代数族为右连续，适应增过程称为自然增过程，如果且

对一切有界右连左极正鞅成立，当为可积增过程时，它是自然增过程当且仅当它是可料增过程。

有限变差过程一过程称为增过程，如果它的所有轨道为上非负有限值右连续增函数，两个增过程之差称为有限变差过程。显然，有限变差过程为右连左极过程，从而适应有限变差过程是可选过程。

有限变差过程(process with finite variation)是一类随机过程，指可以表为两个增过程之差的随机过程，设是一有限变差过程，把

称为它的变差过程，其中积分意义是对每个固定的ω∈Ω在勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分，称为可积变差过程，如果是可积的，这相当于可表为两个可积增过程之差1。