[科普中国]-数学系统理论

简介

数学系统理论是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学1。

思想系统论的核心思想是系统的整体观念。贝塔朗菲强调，任何系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体工功能是各要素在孤立状态下所没有的新质。他用亚里斯多德的“整体大于部分之和”的名言来说明系统的整体性，反对那种认为要素性能好，整体性能一定好，以局部说明整体的机械论的观点。同时认为，系统中各要素不是孤立地存在着，每个要素在系统中都处于一定的位置上，起着特定的作用。要素之间相互关联，构成了一个不可分割的整体。要素是整体中的要素，如果将要素从系统整体中割离出来，它将失去要素的作用。正象人手在人体中它是劳动的器官，一旦将手从人体中砍下来，那时它将不再是劳动的器官了一样。

系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。大至渺茫的宇宙，小至微观的原子，一粒种子、一群蜜蜂、一台机器、一个工厂、一个学会团体都是系统，整个世界就是系统的集合。

任务数学系统理论的任务，不仅在于认识系统的特点和规律，更重要地还在于利用这些特点和规律去控制、管理、改造或创造一系统，使它的存在与发展合乎人的目的需要。也就是说，研究系统的目的在于调整系统结构，直辖市各要素关系，使系统达到优化目标。

系统论的出现，使人类的思维方式发生了深刻地变化。以往研究问题，一般是把事物分解成若干部分，抽象出最简单的因素来，然后再以部分的性质去说明复杂事物。这是勒内·笛卡尔（Rene Descartes）奠定理论基础的分析方法。这种方法的着眼点在局部或要素，遵循的是单项因果决定论，虽然这是几百年来在特定范围内行之有效、人们最熟悉的思维方法。但是它不能如实地说明事的的整体性，不能反映事物之间的联系和相互作用，它只适应认识较为简单的事物，而不胜任于对复杂问题的研究。在现代科学的整体化和商度综合化发展的趋势下，在人类面临许多规模巨大、关系复杂、参数众多的复杂问题面前，就显得无能为力子。正当传统分析方法束手无策的时候，系统分析方法却能站在时代前列，高屋建瓴，综观全局，别开生面地为现代复杂问题提供了有效的思维方式。所以系统论，连同控制论、信息论等其他横断科学一起所提供的新思路和新方法，为人类的思维开拓新路，它们作为现代科学的新潮流，促进着各门科学的发展。

系统论反映了现代科学了展的趋势，反映了现代社会化大生产的特点，反映了现代社会生活的复杂性，所以它的理论和方法能够得到广泛地应用。系统论不仅为现代科学的发展提供了理论和方法，而且也为解决现代社会中的政治、经济、军事、科学、文化等等方面的各种复杂问题提供了方法论的基础，系统观念正渗透到每个领域。

当前系统论发展的趋势和方向是朝着统一各种各样的系统理论，建立统一的系统科学体系的目标前进着。有的学者认为，“随着系统运动而产生的各种各样的系统(理)论，而这些系统（理）论的统一业已成为重大的科学问题和哲学问题。”

优点数学系统理论主张任何事物都是一个系统。所谓系统，就是相互联系、相互制约、相互作用的元素组成的具有一定结构和功能的整体。其功能取决于它的组成部分以及这些部分之间的相互关系。一个系统的状况具备五大优点，即稳定(steady state)、均衡(homoeostasis OF equilibrium)、分化(differentia—tion)、非加总性(non—summativity)和交互性。在此基础上，社会工作系统论的观点，即认为在社会这样一个大系统中，所有成员之间的相互交流与合作，都属于系统理论的范围。如夫妻、家庭、邻居、医患关系、老年照顾群体、机构组织等2。

趋势系统理论目前已经显现出几个值得注意的趋势和特点。

第一，系统论与控制论、信息论，运筹学、系统工程、电子计算机和现代通讯技术等新兴学科相互渗透、紧密结合的趋势；

第二，系统论、控制论、信息论，正朝着“三归一”的方向发展，现已明确系统论是其它两论的基础；

第三，耗散结构论、协同学、突变论、模糊系统理论等等新的科学理论，从各方面丰富发展了系统论的内容，有必要概括出一门系统学作为系统科学的基础科学理论；

第四，系统科学的哲学和方法论问题日益引起人们的重视。在系统科学的这些发展形势下，国内外许多学者致力于综合各种系统理论的研究，探索建立统一的系统科学体系的途径。

一般系统论创始人贝塔朗菲，就把他的系统论两部分。他的狭义系统论与广义系统论两部分。他的狭义系统论着重对系统本身进行分析研究；而他的广义系统论则是对一类相关的系统科学来理行分析研究。其中包括三个方面的内容：

1.系统的科学、数学系统论；

2.系统技术，涉及到控制论、信息论、运筹学和系统工程等领域；

3.系统哲学，包括系统的本体论、认识论、价值论等方面的内容。

有人提出试用信息、能量、物质和时间作为基本概念建立新的统一理论。瑞典勘探德哥尔摩大学萨缪尔教授1976年一般系统论年会上发表了将系统论。控制论、信息论综合成一门新学科的设想。在这种情况下，美国的《系统工程》杂志也改称为《系统科学》杂志。我国有的学者认为系统科学应包括“系统概念、一般系统理论、系统理论分论、系统方法论（系统工程和系统分析包括在内）和系统方法的应用”等五个部分。我国著名科学家钱学森教授。多年致力于系统工程的研究，十分重视建立统一的系统科学体系的问题自1979年以来，多次发表文章表达他把系统科学看成是与自然科学、社会科学等相并列的一大门类科学，系统科学象自然科学一样也区分为系统的工程技术（包括系统工程、自动化技术和通讯技术）；系统的技术科学（包括支筹学、控制论、巨系统理论、信息论）；系统的基础科学，（即系统学）；系统观（即系统的哲学和方法论部分，是系统科学与马克思主义的哲学连接的桥梁四个层次）。这些研究表明，不久的将来系统论将以崭新的面貌矗立于科学之林。