[科普中国]-柯尔莫哥洛夫前向方程

柯尔莫哥洛夫前向方程是群体遗传学中研究基因频率变化的一个方程。

定义记是基因 A 的频率 x 在时刻 t 的概率分布密度，t，x 为连续变量，p 是初始时刻 t=0 时给定的密度值，则

满足如下的柯尔莫哥洛夫前向方程

其中在时刻 t 的基因频率是随机变量，但其初始值 p 是固定的，这表明所考虑的变化过程是前向的(t>0)。

同样 Mδx 和 Vδx分别是时刻 t 基因频率变化关于 δx 的均值和方差。 Mδx和 Vδx可能依赖于 x 和 t 。1

柯尔莫哥洛夫后向方程(Kolmogorov backward equation)

群体遗传学中研究基因频率变化的一个方程。

假设在时刻 t 的基因频率 x 是固定的，而初始频率 p 是一个随机变量，这就是所考虑的反向追溯过程。概率分布密度 φ满足如下的柯尔莫哥洛夫后向方程

实际上，它是一个限制在时齐情况之下的柯尔莫哥洛夫后向方程。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学